数学课上如何让学生实现有效学习

梁 智

(广西浦北县寨圩中学 广西 浦北 535300)

1.创设数学情境,引发学习兴趣

在平时教学中,教师要鼓励并帮助学生寻找生活中的数学模型,建立合适的数学模型,可助学生理解透彻书本上的数学知识,在课堂上,要提供现实生活的素材,让学生明白数学知识的概念,帮助学生了解数学的来源,增强数学认知能力.提出问题的方式和问题的难度应该是适宜的.提出问题的方式极大地影响着学生解决问题的积极性和成功率.不能搞那么难得问题,提供的问题必须一步步加深难度,才能使学生一点点的接受,形成新的认知。

如：在上《有序数对》时,设计以下问题情境。

问题①：老师带来一件纪念品,想赠送给你们中的一位同学,如果这位同学在第三列,你们猜猜是谁?

问题②：如果这位同学在第三列第二行,那么这位同学是谁?

问题③：那么怎样才能确定这位同学的位置呢?

目的：教师提供的问题,来源学生生活中的,便于学生认识理解,问题的逐步递进,由易到难,使得学生在头脑中思考问题,形成认知结构。

2.提供现实问题,引导学生自主有效地探究知识

例如:在《变量与函数》这一节课的教学设计上,给学生提供以下现实的情境问题,使学生自主探究新知识。

实例①：某人开着摩托车以40千米/时的速度匀速向前行驶,总的路程是s千米,通过的时间为t小时,请填写下面的表格,再用带有t的式子表示s。

T(小时)1234S(千米)

实例②：要画一个面积s为10平方厘米的圆,圆的半径r应该取多少?圆面积为20平方厘米呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r?

目的:以实实在在的生活中展现问题情境,从现实生活例子让学生感受变量与变量之间的关系,构建认知结构。

在现实生活中学生已经积累了非常丰富的生活经验,对上述现象有见过,但又说不清为什么,在学生的头脑中已经开始形成了不稳定不清楚的认知结构,需要我们通过课堂教学,引导学生把这些不稳定的认知结构在大脑中形成稳定的认知.最好的办法是设计灵活的教学问题,让学生积极的参与思考,通过自己的动脑思考和师生之间,同学之间的交流活动中自己构建,而不是要教师一一灌输,如果不是这样的话,学生很被动的学习,教学的效果就很不好,也就没有办法建立良好的认知结构了。

3.分析具有代表性的题型,使学生丰富和拓展认知结构

任课教师在讲解典型的问题时,不仅仅是要解决问题本身,而且还要教给学生解决问题的方法.从认知的角度来看,结构化的施工,目的是为了及时解决的问题,巩固和优化认知结构.选择的问题必须反映一类题型的一般规律和解决方法,通过总结归纳,使之真正纳入其认知结构.有经验的教师总会意识到有些问题适合举例,有些问题让学生独立解决更好。

如：求解方程中的值(3x+1)2-4=0

学生的答案,解：(3x+1)2-4=0

移项：(3x+1)2=4

开平方：3x+1=2

移项：3x=1

分析学生的错误所在,对平方根的概念不理解.教师进行正确的解题引导。

师：3的平方等于多少?-3的平方等于多少? 生：9

师：根据平方根的定义,9的平方根为多少? 生：正负3

师：x2=16,x=? 生：正负4

师：本题(3x+1)2-4=0,开平方哪一步怎么运算,有几个根?

生：3x+1=2或3x+1=-2,有两个不相等的实数根.

通过问答形式,根据学生已有的知识提出问题,启发学生反思自己做题中错误以及错误的原因所在,帮助学生真正领悟开平方法解方程的正确解题方法,由易到难,引导学生逐步拓展认知结构。

4.分析评价问题,努力完善和优化认知结构

在学生的学习之中,一次又一次的练习过后,还是没有进行反馈,学生就不可能知道是对的或错的,也就不可能去作出错误的认识修正.反馈是教学工作讲评的重要组成部分,评论的目的是确定并解决缺陷的学生的认知结构,从而弥补完善.学生出现的错误,要看能不能正确掌握概念的理解,规律是不是牢牢把握,方法和策略能不能应用合理,对于区分模型能不能选择多个角度进分析,从而采用有效办法.对于个性差异问题,教师必须个别指导,因为每一个学生都有自己的特点,不同的认知结构,有些学生本身认知的量就不够,往往会出现细节上的错误;一些学生的认知结构很糟糕,不会建立它们之间的联系,知识不能够迁移到另一种认知上;一些学生的认知结构是不够的,遇到了令人困惑的问题就不懂区分;虽然有些学生的解决过程是对的,但是,他们所运用的方法有些不得当,这时教师可以通过比较法,给出学生实际的例子进行解说,使其形成良好的认知结构,只有让学生认识到自己的认知结构不完善是导致该错误的原因,他们才会重新认识自己的不足,然后不断的努力提高自己的认知结构。

5.结束语

想要让中学数学课上得更成功不只本文所说的这些,使数学教学更好还有很多方法和途径,当然需要我们教师继续进行深入的探索和研究,大部分有关的数学教学研究工作总结出的论证都不是绝对的合理和正确,都是就一定的人文和时代来说的,所以我所说的看法和观点不一定非常合理和正确的,但完完全全是本人经过不懈努力的摸索和实践得出来的确切看法.虽然本文的研究工作结束了,但在今后的数学教学实践研究中还是会永不止步地,相信经过自己的努力,定能够真正做到让中学数学教学更完善,教学更成功的。