浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用

摘要：在初中数学的教学过程中，运用合适的教学方法对于老师和学生来说是至关重要的一点，其中，数形结合的方法就是一个最基本和重要的数学思维方法。数形结合思维方法的有效掌握，可以帮助和引导学生做到很多数学概念之间的数字和图形的有效转化，从而帮助学生进一步理解新知，从而轻松应用知识，继而提高学生的数学能力。数形结合的思想可以让原本抽象的数学具体化，提高学生的学习兴趣。本文就简单介绍一下数形结合思想在初中数学教学中的简单应用。

关键词：数形结合;数学;运用

一、 数形结合的几个常见形式

（一） 把数转化为形

在很多情况下，当某些数字图形显现在学生面前的时候，学生都可以很清晰地看到图形当中所包含的数学内容，因此将抽象化的数学知识利用图形转换成图像，可以有效提高学生对知识的理解程度。在数学知识转换成几何图形的过程中可以帮助学生在短时间内理解题目的内容，锻炼学生的数学思维能力，将抽象的数学图形化，可以使一些复杂难懂的题目变得更加简单，从而提高教学效率。

（二） 把形转变为数

数形结合中另外一种重要的方法就是根据所给图形可以得到一些具体的数学知识，类似于这样的教学方法一般是用在几何的教学中，可以有效帮助学生从图像中所隐藏的一些条件或者是等量关系，让学生可以利用条件解决问题。

（三） 数形互换

除了前两种方法之外，其实数形结合的一个最关键的使用方法是一定要做到数形互换。这种方法一般常常用在平面直角坐标系的知识范围中，可以把所指函数转变为直角坐标系中的图形，也可以通过观察直角坐标系中的图形变成具体的函数，提高学生的学习效率。

二、 初中数学教学中数形结合思想运用

在初中数学学习的过程中，因为学生本来已经对数学的一些基础知识有了一定的了解，这个时候老师再引出图形知识，然后再对图形进行具体講解的过程中，学生就可以把之前所学到的基础知识作为一种数学工具来使用，从而完成初中所要学的数学内容。学生可以用之前了解过的直尺、量角器、三角板和圆规等数学工具来作图，在对图形进行具体制作的过程中，就必须要求学生对题目要有一个比较明确的了解和认识，这种才能确保作图的准确性，从而完成题目的正确解答。数轴和直角坐标系在初中数学教学中得到了广泛的应用，而且作为数形结合的工具，数轴可以快速的分析出数量的关系以及每一个点所在的具体位置，可以为学生学习一次函数打下基础。老师在教学过程中一定要引导学生熟练掌握利用图形解决数学问题的方法，让学生在做每道题的同时就会想到数形结合的思想，从而灵活应用。下面我将举出具体的教学事例。

比如，有一道这样的应用题，小明家到学校要走两段路程其中一段是平路，另一段是坡路，从家里到学校的时候是下坡路，从学校到家里的时候是上坡路。有一天，他从家里往学校走，先走平路，速度是每分钟60米，走完平路之后就开始走下坡路，速度是每分钟80米，一共走了10分钟。然后从学校往家里走的时候，先走上坡路，速度为每分钟40米，平路一样，一共走了15分钟，问，小明从家里到学校走的总共路程跑多少？是否可以画一个示意图，方便学生理解，画出两个地方的具体位置，还有标上所花时间。这个问题在初中还是比较常见的，就是利用二元一次方程组解决生活的实际问题。学生可以通过画出一个简单的示意图，弄清楚其中一个问题，就是不管是走上坡路还是下坡路，路程是不变的。引导学生通过画图得出全部给出的解题条件，画出来之后，捋清楚思路，从条件中找出两个具体的数量关系，还要明白路程、速度和时间直接的内在关系，从而达到正确解答。

再比如，初一上学期刚接触绝对值的知识的时候，老师也可以借助数轴来引导学生去理解，也就是说一个正数或者负数的绝对值就是它到原点之间的距离，通过图形可以让学生对绝对值有一个更加深刻的理解。还有学生在学习最值时，学生并不能很快的解出答案，老师就可以有效引导学生利用数形结合的思想，将它转化成容易理解的数学图形，这样最值是哪个在图形上就显现的一目了然了。还有在学习二次函数的时候，往往题目中不给出函数的全部解析式，都会用参数来代替，与此同时，题目中也会有一个直角坐标系，准确画出了函数的具体位置，还有一些特殊点的具体坐标，这时老师也要引导学生通过看图有效得出函数的解析式，真正做到数形结合。数字缺少图形的时候不够直观，图形缺少数字的时候很难进行下一步的解答。所以在数形结合的关系上，两者应该是要同时想到的，就是看见数的同时要尽快想到把它的几何图形呈现在脑子里，看见具体的几何图形的时候也可以通过计算和观察写出一些数量关系。在具体教学过程中，数形结合的思想可以有效地启发学生的数学学习思路和分析数学问题的能力，让学生快速地找出解答方法，所以这个数形结合的思想是初中教学中一个特别重要的思想，老师必须要一直在引导。重视数形结合的思想，这个思想的灵活掌握，可以帮助学生理解知识的同时快速地找到解决问题的方法。

三、 结束语

为了提高初中数学的教学质量，老师可以按照学生的数学能力作出各种各样的数形结合的教学方法，让学生充分发挥自己的主观能动性，并且要保证题目最后的解题过程。数形结合的思想，可以有效提高学生的学习兴趣，提高学生的积极性和主动性，让学生对数学的学习产生动力，让原本枯燥抽象化的数学变得更加有趣和简单，从而提高学生的学习热情，提升老师的教学质量。

参考文献：

[1]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（5）：53-55.

[2]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（9）：89.

[3]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学：经典教苑，2013（7）：353.

作者简介：

卢绍龙，贵州省六盘水市，贵州省六盘水市六枝特区落别布依族彝族乡纳骂小学。