数形结合思想在高中数学教学中的应用

黄纯太

摘 要：高中数学知识相对而言较为抽象，对于逻辑思维能力并不完善的高中生而言有着较高的难度。通过数形结合思想的应用，能够让学生打破思维定式，有效提升自身的解题效率，掌握科学的解题方式，进而有效提升学生的数学综合素养。

关键词：数形结合;高中数学;应用

数形结合思想主要是指在解答相关数学题目时，将代数与几何的各种手段进行有机的融合，进而最大化地降低解题难度，提升解题效率。通过数形结合思想的应用，能够加深学生对数学知识的理解，锻炼其逻辑思维能力，同时也能够让学生的综合水平有一个全方位的提升。

1 应用数 形结合思想，加强学生知识理解

当前高中生普遍存在着学习投入程度不足的情况，究其原因主要是因为其并未具备较为深刻的学习印象。要想有效解决这类问题，教师就应当采取相应的手段来对学生进行有效的引导，让其能够完成自主思考，进而有效调动其学习兴趣，这样一来就能够在思维层面展示出良好的学习成效。在应用数形结合思想之后，通过数和形之间所产生的优势互补，能够让学生对所学知识的印象得以加深，并且也可以与其余学科产生交互，进而促进学生的全面发展。需要注意的是，在使用数形结合来加深学生印象时应当严格遵循等价性以及双方性这一根本原则，尊重学生的主体性，切忌教师照本宣科引发学生囫囵吞枣。例如在对人教版高中数学教材高二必修2《圆与方程》这一章节进行教学时，教师就可以引导学生尝试着自主表达圆的基本方程，以此来认识到圆和直线之间的关系，达到二者之间的有效转化。并且在高中数学中存在着和圆相关的数学题目，学生在对其进行解答时就可以通过方程的构建以及空间直角坐标系中表达圆这类方式来提升解题效率。对于高中生而言，这是一种最为基础的数形结合形式，在转化图形与数字的过程之中，学生的学习印象能够得以加深，对知識的理解也能够得以加强。

2 应用数形结合思想，锻炼学生逻辑思维

由于数学的逻辑性较强，其中蕴含着许多抽象知识，而当前大部分中学生习惯于在生活中使用具象思维思考和解决问题，他们的逻辑思维能力较差，所以中学生对抽象的数学知识理解较难。为了有效解决这类问题，我国大力推行了素质教育，指出在进行高中数学教学时应当将锻炼学生逻辑思维作为教学重点。教师可以通过图形综合分析这类手段来给学生分析数学语言，使学生能够充分应用数形结合思想，以此来让学生的思维得到锻炼。不同学生在思维层面有着较为显著的差异，尤其是逻辑思维需要教师进行正确的引导来让其形成具体的思维形式。在应用数形结合思想之后，教师应当充分考虑到不同学生的实际学习情况，针对其个性特点及其在学习当中的优势体现来全面解析与展示相应的数学知识。在这一过程之中，教师要为学生指明不同数学知识之间的联系，进而让其数学思维有着多样化的形式。例如在对人教版高中数学教材高二选修2-1《空间向量与立体几何》这一章节进行教学时，教师应当引导学生认识到本章的基本学习目标，不单单是掌握空间向量的基本运算方式，还应当在立体几何之中充分运用向量方式来解决实际问题。学生往往能够直接表示空间直角坐标系，但针对部分立体问题则相对较难，因此学生通过数形结合思想的应用能够让转化过程难度得以降低，并且自身的逻辑思维也有了一定程度的锻炼。

3 应用数形结合思想，提升学生综合水平

在教学过程之中，代数与几何之间属于一种相辅相成的关系。教师在通过数辅助形的方式来对数学问题进行解决时，可以集中开展相应的几何教学，使得学生能够通过数来对学习框架进行简化。部分学生对于具体数量关系不够明确，无法了解其中的本质，很容易产生与实际学习方向背离的现象。针对这类问题，教师应当转化几何关系，给学生呈现出更为明显的数量关系，这样学生理解起来更为容易。例如在对人教版高中数学教材选修2-1《圆锥曲线与方程》这一章节进行教学时，教师可以引导学生采用数形结合的方式来分析圆锥曲线的基本表达式，并在图像之中探寻到相应的数字对应点。接着就能够对几何关系进行表述，通过坐标系的构建来深入分析相关数学问题，利用数学语言得到代数结论，以实现对问题的深度解析，提升学生的综合能力。需要注意的是，在对各类几何图形问题进行解决时必须要建立在正确数学关系的基础之上，通过各类定理的运用来求解所列出的方程式。通过数形结合思想的应用，学生做出判断的速度也会更快，其综合水平也会有所提升。

4 结语

综上所述，在高中数学教学中应用数形结合思想有着较为明显的作用，不但能够降低学生对抽象数学问题的理念难度，提升其学习效率，还能够有效锻炼学生的逻辑思维能力，提升其综合水平，值得大力推广。

参考文献

[1]王利娜.高中数学数形结合思维的课堂应用意义及学生意识的培养[J].中国新通信，2020，22（11）：146.

[2]石艳平，尚小舟.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].佳木斯职业学院学报，2020，36（06）：102-103.