浅谈小学数学中的分类思想

赵鸿汉 吴义河

摘 要：分类思想是小学生学习数学知识时需要具备的核心学习思想，同时可以有效提升学生的思维能力和概括问题能力。分类思想是学生根据一定的标准，对事物进行有序的划分和组织的过程。分类活动包含一系列复杂的思维过程，因此，分类能力的发展，反映了儿童思维的发展水平，特别是概括能力的发展水平。

关键词：小学数学;课堂教学;分类思想

分类讨论思想在小学数学的学习中有很多应用。从宏观的方面而言，小学数学可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四大板块。学生需要把知识从宏观到微观进行不断地分类和规整，这样的一个分类过程既可以便于学生把握全局，又能够使得学生由表及里提升对数学知识的认知水平。

一、 分类知识教学中渗透分类思想

教师在指导学生学习关于分类知识的相关内容时，应当注重在教学过程中渗透分类思想和集合思想。首先，教师可以从数字的角度进行分类，如除数、乘数、多位数的加减法等内容;其次，教师还可以从图形的角度进行分类，如平行四边形、各种三角形、正方形和长方形的认识和面积运算等;再者，教师可以从统计的角度进行分类，如条形统计图、折线统计图等。这些都是能够体现归类精神的数学知识，教师在教学过程中注意渗透集合的思想，指导学生把某些属性类似的知识整理在一起，就可以看作为一个集合。

例如，教师在指导学生学习图形的相关知识时，可以在教学中渗透分类的思想，教会学生学习图形知识的分类技巧。首先，教师可以从线的角度进行教学，指导学生由线段构成的图形最少需要三条才能够形成规则的图形，但是假如是一条非直线构成的图形就会有所不同。其次，教师还可以从边的角度展开教学，从最简单的三条边构成的三角形，到多个边构成的多边形。最后，教师还可以从角度的层面进行讲解，三角形的内角和为180度，四边形的内角和为360度等。教师从不同的侧面展开教学，能够提升学生分类意识的有效方法。

二、 解决问题方法上渗透分类思想

在教学过程中教师应当注意指导学生掌握分类思想。从学生数学思维和课后作业的层面考虑，学生所欠缺的是解决相关问题的实际方法，因此教师需要指导学生掌握相应的解题方法，并在教学过程中渗透分类思想。这些解题方法需要对应如下问题：排列组合、鸡兔同笼问题、行程问题、差倍问题等问题学生经常遇到的问题。在教师的指导下，学生掌握相关的解题方法，并且在实际问题中运用分类划归的思想有效解决问题。

例如，教师为学生讲解关于“差倍、倍比问题”时，就可以为学生进行解题方法的分类总结。差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。差倍问题对应的解题方法为：两个数的差÷（倍数-1）=较小的数。而倍比关系的问题，归根结底还是要学生能够回归单位数值的量。学生需要先求出同类量之间的倍数关系，然后利用这个倍数关系，求出所要求的量。因此，教师传授学生对应的解题方法，学生从日常练习中不断总结，做到真正快速地解决问题。

三、 统计概率教学中渗透分类思想

培养小学生的数学分类思想，尤其体现在“统计与概率”知识的教学中，需要教师渗透分类的教学思想。学生的现实生活中充满了各种各样的数据，这些数据构成了人们基本的生活。因此，教师需要培养学生收集数据、分析数据、使用数据的好习惯。指导学生有效应用自己掌握的数学统计知识，从生活中收集各个有用的数据，而后进行数据的分类整理和描述，进而学生可以将这些数据进行筛选和分类，从而综合分析数据，最后得出能够符合生活要求的实用性规律。

例如，教师指導学生收集自己一个月使用零花钱的数据，针对学生收集的各项数据进行分类，包括零食、文具、吃饭、玩具等多个项目，而后学生对应不同的项目画出对应的条形图。教师通过这同样的教学方式，有效提升学生的分类学习水平。

四、 强化小学生分类思想实际应用

一直以来都是教师提倡学以致用，因此教师需要鼓励学生从现实生活出发，留心生活中可能用到分类思想的地方，同时要能够和数学知识紧密地结合在一起。这便需要学生能够有深入的生活经历，且留心观察生活中的点滴，这样才能够真正做到有的放矢。

例如，教师指导学生留心观察生活中自己家附近菜市场的菜价变化情况。指导学生从现实生活的角度着手，认真做好相关价格的记录和分析。首先，学生需要明确几种自己需要收集的蔬菜价格，分清楚其中的时令菜以及非时令菜。其次，学生需要到相关的几个摊位进行数据的收集，而后求出平均值，这样的数据才会更有实际意义。最后，学生将收集到的数据进行分析和整理，使之形成折线统计图，这样能够清楚地表明学生观察的时间段内蔬菜价格的实际变化。学生也可以从中明白相关的生活道理，这样数学分类思想的生活化应用，能够有效提升学生的数学知识应用水平，促进学生的数学理解能力，真正起到培养学生分类思想的作用。

综上所述，教师需要在分类知识教学，指导学生解决问题的方法，统计概率教学中渗透分类思想，进而有效培养学生的分类思想。

参考文献：

[1]高风涛.数学思想在小学数学教学中的渗透研究[J].数学学习与研究，2018（20）：54.

[2]王艳敏.小学数学思想方法教学策略研究[J].才智，2018（29）：55.

作者简介：

赵鸿汉，吴义河，甘肃省武威市，古浪县大靖冯袁庄小学。