“火柴棒”点燃思维之光

班凤荣

【设计意图】

游戏与儿童从来就是不可分的。借助一些益智游戏活动，有利于让学生从单调、繁复的课业学习中解放出来，达到快乐学习的目的。

几乎百分之百的孩子都了解火柴，能摆出简单的数字，简单的图形，但是复杂的算式和图形却只有百分之十左右的孩子能摆出来，因此，非常有必要引导孩子了解和学习这款游戏，来训练孩子们的思维，开发孩子们的智力。如果我们把火柴棒（小棒）作为一种游戏工具，根据它长短相同的特点，把它摆成算式、图形，做多种有趣的游戏，可以训练人的思维，增长智慧，加深孩子对数字、图形的理解，提高其学习数学的兴趣。

基于此，我开发了数学拓展课“火柴棒游戏”，在二年级上学期实施教学。在这款益智游戏中，可以培养学生的逻辑推理、实践反思、数学审美能力。课堂上，学生严谨流畅的思维得到训练，学习用数学的思维分析问题，并且感悟到其中的美学元素，学习表达数学所独具的数学美。

【教学目标】

1.通过移动或者增减火柴棒的方法使等式成立，训练观察能力、动手操作能力、口头表述能力开发学生的左、右脑潜能。

2.通过摆放火柴棒的游戏，进一步掌握数字和图形的特点，培养思维灵活性，训练学生的逻辑思维能力和推理能力。

3.通过火柴棒游戏，体验数学的趣味性，培养学生的创新意识和实践能力。

【重点、难点】

教学重点：能够熟练了解火柴棒拼成的数字和图形，以及数字之间的变化。

教学难点：对数字、图形变化的掌握。

【教学策略】

通过自己动手操作，摆一摆，拼一拼，自己感悟火柴棒游戏的乐趣。

【教学准备】

PPT，多媒体，三角板，30根火柴棒或者小棒、纸、笔。

【教学过程】

一、引入

老师知道很多同学都喜欢猜谜语，今天，老师给大家带来一个谜语，请大家猜一猜：头戴乌纱帽，身穿白龙袍，走过黑墙头，立刻火星冒。

大家猜到了吗？谜底就是火柴。今天我们就和火柴交个朋友，玩一玩火柴棒游戏。火柴现在已经不常见了，咱可以用长短一样的小细棒代替，小棒、牙签都可以。

今天，火柴棒可不是用来取火的生活用品了，只是作为一种学具，它会成为让我们变得越来越聪明的神奇的魔棒。

下面，拿出火柴棒，跟老师来摆一摆吧！

二、火柴棒摆图形游戏

（一）摆简单图形

1.请大家拿出两根火柴棒，你能摆出什么图形来呢？是不是摆出了角？让我们改变角的开口的大小，让你的角变成锐角、直角、钝角。

2.添上一根火柴棒，用三根火柴棒摆一摆吧。

可以摆出一个封闭的图形，三角形，这个三角形的三条边长度相等，这样的三角形就叫等边三角形。

3.再添上一根火柴棒，用四根火柴棒摆一摆，是不是摆出了一个正方形呢？

对，因为每根火柴棒同样长，所以四根火柴棒，就可以摆出一个正方形。还要注意必须是四个角都摆成直角。如果角的大小变化一下，不是直角，是锐角或钝角的话，就摆成菱形了。

下面咱們增加难度，看看能不能摆出更复杂的图形来？（点课件）

（二）摆三角形组合图形

1.你能用7根火柴棒摆出几个等边三角形呢？

生1：摆出了1个，每边2根的，余1根。

生2：摆出了2个，还余1根。

生3：摆出了3个，一个三角形需要3根火柴棒，3个三角形就需要3×3=9根火柴棒。但只有7根火柴棒，9-7=2根，所以有2根火柴棒是公用的。

2.现在，再添上2根，用9根火柴棒，你能拼出几个等边三角形？

生1：摆出了1个，每条边是3根小棒，3×3=9根

生2：摆出了2个，一大一小，大的每条边2根小棒，小的每条边1根小棒。

生3：摆出了3个，是独立的3个同样大小的三角形，每边1根小棒。

生4：摆出4个，3根公用的小棒，让公用的多几根，摆出的个数就更多。

生5：摆出了5个等边三角形。4个相同的小三角形，还有1个大的，一共5个等边三角形。

（三）摆正方形组合图形

下面咱们来摆正方形。

1.要摆出2个小正方形，最少需要几根火柴棒呢？

生1：摆两个独立的正方形需要8根火柴棒。

生2：用7根火柴棒就摆出两个正方形，有1根火柴棒公用。

2.如果要摆出3个相同的正方形，至少要用几根呢？

生：至少要10根火柴棒，2根公用的火柴棒。

3.用12根火柴棒，你能不能摆出5个正方形呢？这需要同学们开动脑筋，思维打开，老师相信你一定能行。

生：摆出了一个“田”字图形。用12根火柴棒摆出5个小正方形出来，那就要让公用的火柴棒尽可能最多，4个完全相同的小正方形，加上最大的正方形，就是5个正方形了。

师：大家知道吗？这可是个神奇的“田”字！

（四）图形的变换

1.神奇的“田”字

“田”字，之所以说它神奇，是因为它能发生很多神奇的变化。

（1）你能从“田”字形中拿走2根火柴棒，变成两个正方形吗？

12根拿走2根后剩10根小棒，不可能拼成大小相同的两个正方形，只能一大一小。要保留外面的大正方形，拿去里面2根，使里面4个正方形变成1个就成功了，拿走不同位置的2根，有四种不同的情况。

（2）你能只移动三根就使“田”字变为三个相同的正方形吗？

要使12根火柴棒组成3个小正方形，就是说每个小正方形用4根火柴棒，这就意味着每个小正方形各自独立。

神奇的“田”字还可以产生多种神奇的变幻，有兴趣的话你可以自己创编几个。

2.“回”字变换

这里还有一个神奇的“回”字图形。它是用24根火柴棒摆成的，外面的正方形每边4根，里面的正方形每边2根，请大家摆一摆，看谁摆得又好又快！

如果只允许移动图中的4根火柴棒，使图形变成3个正方形，大小可以不一样，你能办到吗？

生1：移动外面正方形相对的顶点处的4根火柴棒，变成了3个正方形，有2个大点的正方形大小相同。

生2：移动里面正方形相对的顶点处的4根，变成的3个正方形，有2个小的正方形大小相同。

生3：移动里面正方形相邻的两条边的4根，变成了大小各不相同的3个三角形。

师小结：向不同的方向移动，可以出现多种不同的情况，但三个正方形的边长分别都是1根、2根、4根。请大家试一试其他的摆法。

这可是难度指数很高的一道题，如果是自己摆出来的，老师可以说你就是一位数学天才，你有超强的空间思维能力，老师为你点赞！

3.小鱼掉头

这是一条“小鱼”，请你照样子摆出来，你能移动2根火柴棒，使小鱼变成头朝上吗？

4.扶正椅子

请看，这是一把倒放着，而且缺一条腿的椅子，你能移动2根火柴棒把椅子正过来吗？

师：大家看，用火柴棒摆图形，不论是火柴棒的位置变化，还是数量变化，都要认真观察图形特征，找到解题的突破口。

下面咱们换一种玩法。

三、火柴棒摆数字解算式游戏

先请仔细观察屏幕上的数字，这些数字都和时间电子表示法中的数字写法是一样的。大家想不想用火柴棒摆出这样的数字来呢？让我们试一试吧。

（一）摆数字和运算符号

看谁摆得又对又快。1，4，5，7，0。

下面，咱们来当小小魔术师，让数字来一个“七十二变”，怎么样？可得心灵手快啊！请摆出0，在0上添一根小棒变成8;

在8上去掉一根小棒变成数字6

在6上移动一根小棒变成数字9

在9上去掉一根小棒变成数字5

在5上移动一根小棒变成数字3

在3上移动一根小棒变成数字2。

同学们就像魔术师一样把数字都变出来了，接下来老师给你们换一个角色，让你们再当一次聪明的医生，把算式里的错误改正过来。

（二）小小医生解算式

1.7-1=2

通过移动其中一根火柴棒，使等号两边相等。

想：要使等式成立，可以减小被减数。算式中，被减数7，去掉一根横棍，变成了1。但是，1-1=0。要使等式成立，只要把那个火柴棒添到减号上，使减号变成加号，1+1=2就对了。

2.14+7-4=11

你能只移动一根火柴棍使等式成立吗？

因为14+7得21，21-4=17，要使等式右边等于11，可以采用多减少加的办法，通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。14-7得7，7+4就等于11了。

3.1+11+111=4

只许移动一根火柴棒，使下面的等式成立。

不难看出等号左边数太大，要使大数变小才行。是不是把11个位上的1，和111十位上的1组成加号，这样1+1+1+1就等于4了！

你看，只移动一根火柴棒，就使算式发生了惊人的奇妙变化！

如果这几道题是你自己想出来的，说明你有很棒的推理思考能力，可称得上是医术高超的小医生啦！

接下来，小医生们想不想继续挑战？下面有几道难度比较大的，咱们来挑战一下，大家可以摆一摆试一试，也可以不用摆直接观察算式。

4.14+7=1

请移动一根火柴棒，使等式成立。变为14-7=7。

5.7+8+9=6

请只去掉一根火柴棒，使等式成立。变为7+8-9=6。

6.4×5+8=20

请只移动一根火柴棒，使等式成立。变为4×3+8=20

好！刚才同学们像小神医一样手到病除，都为自己鼓鼓掌吧！我们通过增减或移动算式中的火柴棒，就可以让算式发生奇妙的变化，这其中需要大胆尝试和敏捷的思维。

火柴棒游戲就做到这里，同学们觉得好玩吗？

四、拓展提高

1.图形欣赏

火柴棒除了能摆出三角形、四边形等平面图形，摆出数字和算式外，还能拼出美丽的图案，只要肯动手动脑，几根小小的火柴，就能让我们的生活充满乐趣，请大家欣赏这些美丽的火柴画画吧！（出示火柴图）

2.思维拓展

只要你更耐心更细致些，还可以搭出长方体、正方体等三维的立体图形，其实这些都不难，可以用橡皮泥把火柴棒粘起来，一个个立体模型骨架就会在你的桌上站起来了！

课后，我们也可以和爸爸妈妈或小伙伴一起玩，让更多的人感受到火柴棒游戏的乐趣，好吗？最后，老师要提醒大家，火柴摆完后一定要收起来，千万不要玩火啊！

编辑 冯志强