半遮蔽式门式刚架的抗倾覆性能与结构强度研究

徐行天，柳博瀚，鲍 健，张莹莹，陈正寿，3

(1.浙江海洋大学船舶与机电工程学院，浙江舟山 316022；2.浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山 316022；3.海岸和近海工程国家重点实验室，大连理工大学，辽宁大连 116024)

为满足在风雨环境下大型场地作业施工要求，两侧无遮蔽(或部分遮蔽)的半遮蔽式大跨度门式刚架在船舶与海工企业中广泛使用。由于较轻的自身结构重量、较大的柔韧性、较小的阻尼以及较低的自振频率等诸多特性因素，轻钢刚架结构在强风、暴雨/雪等恶劣环境下破坏严重。因此，风荷载是进行门式刚架优化设计时必须考虑的因素之一[1]。我国东南沿海地区是世界上遭受台风灾害最严重的地区之一，门式刚架遭遇台风破坏严重的报道屡见不鲜。以2004年为例，超强台风“云娜”在浙江温岭登陆，导致7.562×106m2的工业厂房被严重破坏，其中2.722×106m2发生倒塌[2]，因此，研究门式刚架在台风中的可靠性具有直接的工程实际意义。国内外学者对台风作用下门式刚架的稳定性做了多方面研究，金玉芬等[3]进行台风灾后调研，提出台风作用下门式刚架的风致破坏模式，并用数值仿真分析了其破坏特点，从施工角度分析原因并提出了相应的风灾防御建议。张莹莹等[4]通过数值模拟手段验证了门式刚架风雨棚结构减压、抗倾覆性能。JANG，et al[5]、DUTHINH，et al[6]分别采用非线性有限元和基于风洞试验数据库的方法研究了美国沿海地区门式刚架的极限承受能力，对比分析不同版本的ASCE规范和风洞实验数据后，做出了安全性评估。

舟山作为中国的第一大群岛城市，台风登陆频繁。台风一旦发生不仅风力大、破坏力强，且次生灾害多，易对居民的生命以及财产造成巨大损失。另外，强风对造船厂和海工装备建造企业广泛采用的半遮蔽式门式刚架的破坏也较为严重，因此分析门式刚架在台风下的可靠性变得尤为重要。本文以舟山某海工企业拟建造的半遮蔽式门式刚架结构为例，通过有限元建模方法，计算并分析大跨度门式刚架结构在多年一遇风荷载作用下的倾覆力矩、结构变形、应力以及剪切力分布等情况，提出相应的改进措施以保证门式刚架在多年一遇风荷载下的抗倾安全。

1 结构概况

舟山地区属于A类地貌，在50 a一遇的台风级别下，基本风压为0.85 kPa。本文拟分析的大跨度门式刚架结构为双坡变截面、单层、单跨、沿固定轨道可行走、自由拼接半遮蔽式门式刚架结构。其中门式刚架容积为(25×25×20)m3，柱间距5 m屋面采用双坡面形式，坡角为1/15。梁柱采用beam189工字型钢，面板则使用塑钢彩瓦，数值模拟过程中采用Shell181板单元。钢材选用低合金高强度结构钢Q345B，其具有强度高，低温时冲击韧性好的特点，可作为重要焊接构件使用。

刚架结构的有限元建模完全基于原型实际尺寸，自重可以根据实际情况计算得出。屈服应力主要参照低合金高强度结构钢Q345B的设计强度值fy=310 MPa；根据前文工程概况中关于刚架截面的阐述进行有限元建模，详细的门式刚架计算模型如图1所示；建模完成后，对刚架模型各主要构件交汇处施加固定铰支约束[l9][10]，其中门式刚架结构受风面两侧使用轮-轨式接触支撑。

图1 变截面门式刚架计算模型和各部分重量分配示意图Fig.1 Finite element model of gabled frame and weight distribution of each part

2 基本荷载及计算方法

2.1 荷载规范

风荷载体型系数是来流风作用于建筑表面的压力或吸力与来流风速度之比，通常我国建筑风荷载体型系数设计主要参照《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001(简称荷载规范)，受周围环境、建筑体型、地面粗糙情况等因素影响。此外，风荷载的标准值以及基本风压均参照现行荷载规范。门式刚架风荷载的标准值公式如下：

式中：Wk—作用在门式刚架表面塑钢彩瓦上的风荷载标准值，单位为kN·m-2；ω0—基本风压，单位为kPa，由规范规定值乘以1.05，一般以N年重现期计算[8]，根据调查数据分析，舟山地区50 a一遇重现期对应的基本风压值为0.85(T-50)；μs—风荷载体型系数；μz—风压高度变化系数；βz—高度为z处的风振系数，βz=1.0。

舟山属于A类地貌，其风压高度变化系数公式为：

根据荷载规范，门式刚架迎风面载荷体型系数为0.8，背风面为-0.5，顺风向体型系数为1.3，门式刚架的集中荷载F为：

其中A表示刚架的受风面积。

2.2 风荷载计算

本文分析的门式刚架结构在其轨道行走方向上 (以Y轴为参考)前后无遮蔽，在该方向上的风力不受遮挡。因此，台风来临时主要受力面为左右两侧以及屋顶。如图2所示，根据公式3、4，计算迎风面AB处与受风面法线方向(即X轴方向)平行的压力F1、F2。其中F1为0～10 m区段的压力值，F2为10～20 m区段的压力值。v随着高度的增加而增加且风速越大风压越小，在高度为10 m时速度不再变化，风压均匀分布。

图2 半遮蔽式门式钢架结构受力情况及重量示意图Fig.2 Diagram of stresses and weights of half shelter-type steel frame structure

当屋顶与地面的夹角为小于15°时，μS取-0.5[8]。本文中门式刚架的屋顶与地面的夹角为3.81°，如图2所示，其中区间[m-n]为门式刚架的受力高度，h为合力的作用位置，l为结构占地宽度，计算迎风面处的F1、F2(F1、F2方向与迎风面垂直)得：

F3作用在面AB上，且与AB面垂直，方向斜向上。

3 半遮蔽式门式刚架的抗倾稳定性分析

3.1 稳定性分析

在对半遮蔽式门式刚架结构进行形变分析之前，需先验证其在强风作用下的抗倾覆性能。现计算50 a一遇台风工况下的抗倾安全系数，对比理论系数校验该结构的抗倾覆性能是否满足要求。根据图1中的各截面尺寸和梁结构的长度值，可以计算得刚架4个面的重量：

来流速度与门式刚架之间的夹角为攻角，当台风垂直吹向该结构的竖直面，即与X方向平行时，整个结构承受的水平风压最大[9]，以背风面与地面接触点为力矩计算原点，该工况下倾覆力矩最大；由于该门式刚架结构为沿轨道行走的移动式门式刚架系统，无法锚地固定，因此在台风工况下，该结构的抗倾覆力矩由其结构自重提供。此门式刚架结构并非特别重要的建筑，也不属于对风荷载敏感的高层建筑。由于门式刚架周围有大型施工机械和电力电气设施，从保护周围大型重要结构物角度考虑，需要计算在50 a一遇台风强度下的抗倾安全性[10]。基于以上考虑，按照50 a一遇台风工况下的抗倾覆力和倾覆力矩来校核其结构稳定性[l1-12]，如表1。

表1 N年一遇工况下门式刚架的倾覆与抗倾覆力矩Tab.1 Values of OM and AM of portal frame under one year conditions kN

3.1.1 倾覆力矩

倾覆力矩计算公式如(4)式所示。

H为力F到转心E的垂直距离。

50 a一遇台风级别计算结果：

T1、T2、T3为不同压力段内的倾覆力矩，Ttatal为总倾覆力矩。

3.1.2 抗倾覆力矩

抗倾覆力矩计算公式如(5)式所示。

因此 TR=12 543.32 kN·m。TR表示结构的抗倾覆力矩，PG1、PG2、PG3分别为 AB、BC、CD 3 个面的重量。参考对安全性要求高的海洋平台抗倾安全系数[11]、相关经验系数和船厂实际安全性的要求，选取抗倾安全系数为1.5。50 a一遇强台风工况下，安全系数仅为1.363，尚无法满足较高层次的抗倾安全要求。根据实际工程要求，需要考虑采用加固措施，并验算加固方法的可行性。

3.2 加固措施的验算

在加固方案中，选择了实际工程施工中简便易行且不妨碍正常结构行走运行的地锚加固措施，即在刚架的迎风面和背风面两侧各加两根锚索，锚索直径的选择以满足抗倾稳定性为基本原则。按照每侧2根锚索提供的额外力矩和结构自重提供的抗倾覆力矩刚好等于Ttatal50乘以抗倾安全系数1.5进行核算。

T′R为该门式刚架抗倾安全系数满足1.5时实际所需的抗倾覆力矩，Ttatal50为50 a一遇台风下门式刚架的倾覆力矩。则在该工况下，地锚需要提供的额外力矩值为：

则每条钢索需要提供的拉力值为：

钢索的直径公式为：

求得ø=10.2 mm，其中，T′为两侧钢索分别所需要提供的拉力值，A′为所求得钢的截面积，本文所用的钢类型为Q345B，屈服应力的设计强度值fy=310 MPa，ø为所需钢索的直径，π取3.14。

据以上计算结果，建议选择实际直径为15 mm的绳索。地锚加固措施不仅用最简便的方案使得现有门式刚架结构的抗倾能力达到要求，还节约了抗倾成本，减少人力、物力的浪费。

4 门式刚架的受力分析

4.1 应力分析

海洋工程的设计常以50 a一遇的最大风速或100 a一遇的最大风速作为设计风速，进行结构强度和稳定性设计标准。半遮蔽式门式刚架为非特别重要海洋工程机构，因此只需要满足50 a一遇强台风作用下的结构强度和抗倾稳定性要求就可以。门式刚架结构虽然不是重要建筑，但仍属于对风荷载敏感的结构物，因此不仅需要确保其满足50 a一遇强台风下抗倾覆性的安全要求，还需进一步校验该刚架结构在极端工况下构件局部强度是否会达到屈服极限。在考虑刚架的风荷载体型系数的前提下，简化计算模型，以多年一遇工况下的风荷载理论计算值为基本荷载施加于该结构各面，计算得刚架的局部最大变形与最大应力值，具体分析结果如表2，应力分布如图3、4所示。

表2 台风状态下门式刚架的最大变形与最大应力Tab.2 Maximum deformation and stress

由表2及Q345B型钢的属性知，其设计强度值为310 MPa，即使是在50 a一遇强台风的作用下，门式刚架的最大变形也在弹性变形允许的范围内，符合文献[11]的形变要求，满足系统的整体结构强度需求。

从图3可以看出，50 a一遇台风作用下，门式刚架最大变形为11.11 cm。最大变形发生在屋顶正中心处，此处为500×200×10×16的工字钢，材料为Q345B型钢，其最大位移是重力与风荷载共同作用下的位移形变。规范所允许的弹性伸长量为33.495 cm，由于50 a一遇台风下工字钢的最大变形量为11.11 cm，小于33.495 cm，可以认为50 a一遇台风工况下的弹性形变在允许范围内。

从图4可以看出，该结构的应力最大为134 MPa，发生在迎风面底部的外侧面处，具体为图中所示的第一个数值工字钢的底部，远小于310 MPa的屈服强度。

图3 50 a一遇台风下门式刚架的变形图Fig.3 Deformation comparison of portal frame under conditions of T-50

图4 50 a一遇台风下门式刚架的应力最大处Fig.4 Maximum stress point of portal frame under T-50

4.2 结构强度分析

门式刚架在50 a一遇台风工况下的剪切力分布如图5所示。

式中：E-材料的杨氏弹性模量；v-泊松比，hw-平均腹板高度；tw-腹板厚度；kτ-剪切屈曲系数。

式中：a-加劲肋间距，a取值一般在hw～2 hw之间。

经计算 τcr≥301.88 MPa＞τy，因此该门式刚架结构强度在50 a一遇台风级别下的抗剪能力满足设计要求。

图5 50 a一遇台风下门式刚架的剪切力分布图Fig.5 Shear force distribution of portal frame under T-50

5 结论

通过有限元建模，计算了一种造船用双缓坡屋顶大跨度半遮蔽式门式刚架结构在多年一遇风荷载作用下的结构变形、应力分布、结构强度，并分析其可靠性，得到如下结论：

(1)50 a一遇台风下门式刚架的抗倾安全系数不能满足工程安全要求，可采取地锚加固的措施以保证门式刚架在静止状态下的稳定性。

(2)门式刚架在50 a一遇台风作用下，最大形变、最大应力、剪切力均满足静应力的结构强度要求；另外，经验算该门式刚架楔形梁结构的抗剪承载力满足钢规的设计要求。