浅谈低年级数学算法多样化教学

李怀毅

摘 要 算法多样化是新课堂教学的一个重要理念。它是培养学生的创新意识与创新思维的最佳平台，使每个学生都能够得到发展的有效途径。

关键词 数学教学；算法；多样化；独立思考

中图分类号：D922.21 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）08-0203-02

算法多样化是新课堂教学的一个重要理念。《数学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”它体现了全新的教学理念，是培养学生创新意识与创新思维的最佳平台，是使每个学生通过独立思考后得到发展的有效途径。然而，我们在实际教学过程中发现，对“算法多样化”教学存在着很多困惑。下面请看几个案例：

一、案例

案例1：刘老师在教学口算除法时，出示例题39÷3，然后组织学生小组讨论算法，学生各抒己见，汇报时各有想法。

生1：9÷3=3， 30÷3=10，3+10=13。

生2（具体想法学生表述不清楚）：从低位想起。

生3：3个十÷3=1个十，9个一÷3=3个一，1个十+3个一=13（书中方法）；

生4：3×（10）=30，3×（3）=9，10+3=13。

生5：13×3=39 39÷3=13。

教师及时肯定了学生能积极思考，想出了多种想法，然后说：“这些方法都可以，以后做这种题目时，你们想想用哪种方法最适合你就用哪一种。”

案例2：杨老师在授两位数乘两位时有这样一个案例：24×12=

生1：24×10+24×2=288

生2：24×2×6=288

生3：24×3×4=288

生4：12×20+12×4=288

生5：24×20-24×8=288

生6：24 24 240

×2 ×48 + 48

48 240 288

生7： 24 生8： 24

×12 ×12

48 48

24 240

288 288

教师在学生讨论之后，组织学生对以上几种算法进行分类，并要求说明理由。有学生按横式和竖式分类；有将生1、生2、生3的算法分为一类的；有将生1、生4、生5分为一类的；有将生1和生4为一类的；还有将生1、生6、生7、生8分为一类的……而且都能说出分类的理由，老师也给予充分的肯定。

案例3：李老师在教学加减法的一些简便算法是这样处理的：

教师出示例题285-98，学生小组讨论后汇报：

生1：285-98=285-100+2=187（书中做法）；

生2：285-98=285-90-8=187；

生3：285-98=288-98-3=187；

生4：285-98=285-95-3=187；

生5：285-98=200-98+85=187。

教师引导学生思考“哪一种简便”，大部分学生认为是第一种，于是教师在黑板上板书“多减几要加几”并让学生齐读，在接下来的练习中学生几乎都是按照这种算法计算。

针对这几个案例，我们在课后反思研讨时，一致认为：

案例1教师最后要求学生“你们想想用哪种方法最适合你就用哪一种。”这样的处理仅停留在各自原有的知识水平上，学生并没有得到提升。

案例2这节课学生积极性很高，思维活跃，老师在教学时，创设多向交流机会，让学生充分交流自己的算法，使算法更加完整；同时学生在倾听他人的算法后，能从不同角度、不同层面、不同归类来理解，加深了学生对各种算法的了解。

案例3这节课学生积极性很高，思维活跃，但教师最后在黑板上板书“多减几要加几”并让学生齐读结论，束缚了学生的思维。

从三节课总体看，教师都在尝试运用新理念指导课堂教学，都能留给学生独立思考的时间，在教学设计中三位教师强调引导学生通过“算法多样化”，从而达到发散学生思维的目的。但是，从以上案例看，我们认为案例1和案例3未能真正理解“算法多样化”的内涵，未能真正落实“算法多样化”。

二、思考

算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。要真正实现算法多样化，应注意以下几点：

（一）要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。算法多样化也不是“你想怎样算就怎样处”，而是“选择最合适自己的方法算。”学生通过对自己所选择的算法的思考、归类，对解决问题策略进行对比、提炼，达到对算法深层次感悟，再对自己所选择方法作出积极的反思和改进，实现个性算法优化。在这个过程中，教师应让学生自己来归类完善算法，而不是教师代替学生来完成。

（二）算法多样化中的“多样”并不是针对一个学生而言，也并非多多益善，算法多样化是针对学生群体而言，尊重不同学生的不同算法。学生存在的个体差异使他们对同一计算问题常常会想到不同的计算方法，让学生提出自己的算法。一个群体能提出多种算法，呈现学生群体算法多样化。要重视师生之间、生生之间的交流，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。

三、建议

在算法多样化的探讨过程中，可能每个学生都会认为自己的算法就是最好的，因为他们认为这是经过自已尝试、探究而获得的。教师应允许学生以他们喜欢的方式学习数学，让学生自已选择“基本算法”，并予以肯定和鼓励。但是我们需要注意的是，强调个体的“基本算法”并非到此为止，还需引导学生“多中选优”。

当然，在优化算法时，也应注意以下几点：

（一）要注意优化算法的时机。当学生在独立思考中已获得了一个算法，在数学交流活动中已体验到了算法的多样化，在用自己的算法与他人的算法进行比较时，已认识到了差距，而有了需要算法优化的意识，这时进行优化，就顺理成章了。

（二）优化算法不一定是统一的一种算法，应该把优化的过程作为一个学生主动寻求更好的方法的过程，不要追求全班学生的方法高度统一，应当充分尊重学生自己的选择。

叶澜教授说：“没有聚焦的发散是沒有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”因此，教师应正确理解算法多样化的内涵，从而进行有效地教学，让每个学生都能在原有基础上得到发展。

算法多样化是一种新的教学理念，它的价值是毋庸置疑的，在教学中我们应予以坚决贯彻。也正因为是一种新的理念，它还需要我们在许多方面结合具体教学实践进行深入的思考，来不断纠正、完善我们的观念。

参考文献：

[1]王林.小学数学“算法多样化”探新[J].成功（教育）2007（01）.

[2]李颖利.小学数学“算法多样化”的教学思考[J].中小学教学研究，2007（03）.