基于核心素养理念下的解题教学初探

韩月红

【摘要】因为时代的发展需要，我国大力推行教育改革，实行素质化教育，以学生为本，以学生综合发展、整体素质提高为目标.新课标要求数学教学必须培养学生六大核心素养，分别为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.对此，本文以一道高考数学题为例，阐述如何在核心素养理念下进行解题教学.

【关键词】核心素养;解题教学;高中数学

数学学科是高中学习的重点，目的在于培养学生严谨的态度、连贯的思维、缜密的逻辑，培养学生分析问题、处理问题的能力.由于以往传统教学模式落后，以应试为目的的教学片面追求学生成绩的提高，不注意学生整体素质的培养.所以，对学生的学习进步没有很大帮助，反而枯燥的教学无法激发学生的兴趣，导致学生学习成绩不高.在新形势要求下，必须注重学生的综合素质，以学生为本，注重数学核心素养的培育.所以，在教学过程中方式必须革新，在教学过程中、数学解题过程中体现数学教学的核心素养培育.

一、以2018年全国卷数学题为例

题目如下：

如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O为AC中点.

（1）证明PO⊥平面ABC;

（2）若点M在棱BC上，MC等于2MB，求点C到平面POM的距离.

二、分析题目并解答

在分析题目时训练学生逻辑思维能力，本题考查点在于空间几何，内容包括空间内线面垂直、三角形定理等内容.学生分析题目时一定要立刻提取到知识点，分析题目内所含条件进行联想，调用所学知识点进行分析.将三角形定理相关内容和空间证明线面垂直相结合.运用数学抽象能力在图中进行模拟推理，补充相关条件，帮助分析.将要补充的条件设置好后，图内条件假设完整，进行所有条件的组合，选择接近题目的条件进行想象分析推理.

（一）问题一思路：首先将所有条件进行罗列分析，里面内涵有等腰三角形、等边三角形，三角形内高与底边垂直，两腰相等.通过条件补充可分析，内涵直角三角形通过勾股定理证明垂直，将线垂直于线拓展为线垂直于面.这个分析过程需要逻辑一步一步地推论假设，需要学生对图形进行直观的想象，结合具體数据展开证明.

由AP，CP，AC相等，都为4，O为AC中点，OP垂直AC，得OP=23.

连接OB，AB=BC=22AC，

所以三角形ABC为等腰直角三角形，

OB垂直AC，OB=12AC=2，

由勾股定理可知，OP垂直OB，

OP垂直OB，OP垂直AC，PO垂直于平面ABC.

（二）问题二思路：需要进行一定的模拟推理，建立条件之间的连接，为推算提供必要条件，主要运用线面垂直的定理，推理出点和面之间的直线距离，其间不仅要进行一定的逻辑推理，还要进行数据的运算.在数据运算过程中要用到正弦定理知识内容.

CH垂直于OM，OP垂直CH，所以CH垂直于平面POM，点C到平面POM的距离即为CH的长，

OC=12AC=2，CM=23BC=423，∠ACB=45°，

OM=253，CH=OC·MC·sin∠ACBOM=455，

所以，点C到平面POM的距离为455.

三、理念应用

进行数学的运算推理必须有严格的流程准确地运算.这都是在对题目有了深入的了解后进行的工作，在读题时就要有逻辑思维，透过题目中所给出的条件进行分析梳理，找到条件中隐含的信息，如题目中给出的各条线相等的意义就在于引出等腰三角形;要有直观想象能力，面对给出的图要在脑海中分析出大概的方向，要证明线面垂直的要求，则要看题目中缺少哪些条件需要补充.要在脑海中不同方向建立解题构架，加入条件进行分析，最终确定解题的正确方向，选择必要条件补充解题的思路.最后补充数据，运用定理进行运算.例题总共有两个问题，问题一重点在于直观的想象，逻辑推理，需要建立解题模型，主要是进行证明;问题二注重运算，需要用到正弦定理的内容，考验的是数据的分析.通过例题的分析和证明运算，对关键知识点有了更深刻的认识，也是一次头脑风暴，考验学生发散思维，灵活进行选择，快速分辨，逻辑正确，思路准确.最后只要将条件所用的知识点有效地串联起来，问题就清晰了，剩下的就是按部就班式的程序.数学教育需要培养学生六项素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，在这道题的解答过程中就表现得淋漓尽致.

四、结束语

要培养学生六项核心素质，要求教师先明确新课改对六项素质培养重视的意义，教师要真正掌握六项素养的内容，在备课解题过程中注意题目分析，自己要多体会，找到题目设置对学生考查的关键意义.这六项素养不是直接体现在题目中，教师不能牵强附会，通过解题过程要让学生体会到思维逻辑的重要性.教师要不断提高自己的执教水平，能够有效运用解题过程培养学生分析问题的能力，重在应用，抛弃旧的填鸭式教育模式，注重学生自主思考能力的培养.

【参考文献】

[1]周振文.基于核心素养的解题教学研究[J].数学学习与研究：教研版，2017（7）：138.

[2]宋晶.基于核心素养理念下的高中数学教学的四种策略[J].时代教育，2018（10）：105.