立德树人融入高等数学课程的思考

崔俊明, 冯伟远

(河北地质职工大学 a.基础部； b.安全保卫处，河北 石家庄 050081)

2016年习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要用好课堂教学这个主要渠道，各类课程都要与思想政治理论课同向同行，形成协调效应[1].2018年习近平总书记在全国教育大会上强调：“要把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，学科体系、教学体系、教材体系、管理体系要围绕这个目标来设计，教师要围绕这个目标来教，学生要围绕这个目标来学.凡是不利于实现这个目标的做法都要坚决改过来.”[2]2019年习近平总书记主持召开学校思想政治理论课教师座谈会，强调要坚持显性教育和隐性教育相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员、全程、全方位育人[3].习近平总书记的讲话精神为高校各门课程教师在教学中做好“课程思政”提出了一个现实课题.

高等数学是高校重要的文化基础课，如何将高校思想政治教育融入高等数学课程内容中，实现立德树人的根本任务，是高校数学教师需要认真研究的课题.

1 正确理解立德树人的内涵

“立德树人可以分为立德和树人两部分，立德是基础，树人是目的，立德和树人是矛盾的统一体，相互影响、相互促进.”[2]立德从字面上讲，就是树立德业.《左传》载“太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此之谓不朽.”[4]它的意思是说，一个人在世间生存，生命有限,要让自己的人生被人们所纪念、为历史所记载，一般来说只有三种途径：最高级的是修养完美的道德品行，其次是建立伟大的功勋业绩，再次是确立独到的论说言辞.在中国特色社会主义新时代发展背景下，德业就是习近平总书记强调的“六个下功夫”，即“要在坚定理想信念上下功夫；要在厚植爱国主义情怀上下功夫，要在加强品德修养上下功夫，要在增长知识见识上下功夫，要在培养奋斗精神上下功夫，要在增强综合素质上下功夫.”[5]树人从字面上讲，就是培育人.《管子·权修》载：“一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人.”[4]习近平总书记强调“培养什么人，是教育的首要问题.我国是中国共产党领导的社会主义国家，这就决定了我们的教育必须把培养社会主义建设者和接班人作为根本任务，培养一代又一代拥护中国共产党领导的社会主义制度，立志为中国特色社会主义奋斗终身的有用人才.”[2]

2 将立德树人融入到高等数学课程的价值

随着高等教育的发展和改革，高校高等数学课程学时逐渐减少，一般开设50～70学时，所讲内容主要是函数的概念、数列与函数极限、导数与微分及应用、定积分与不定积分及应用.学时与内容虽然不多，但这些具体教学内容都具有较强的逻辑性和应用性，蕴含着丰富的思想政治教育元素，只要高等数学教师充分挖掘这些思想政治教育元素，发挥其教育功能，就可以很好地实现立德树人的根本任务.

(1)促进学生的职业生涯发展

化学家罗蒙诺索夫指出：“至于数学，即使只不过使人的思维有条理，也应该学习.”[6]47高等数学具有严密的逻辑性与抽象性，对发展人的逻辑思维能力与抽象思维能力具有促进作用.高等数学很多概念比较抽象，理解难度较大，但教学时只要数形结合好，很多概念就会变得容易理解.例如，直接从函数连续和函数导数的定义去理解其概念很抽象，但把函数连续和函数导数与函数图像结合起来理解，则相对容易.任课教师在进行相对抽象的教学内容时，可以训练学生的数形结合能力，培养学生的抽象思维与形象思维转换能力，在解决问题的过程中可以化繁为简，使困难迎刃而解.

学生在职业生涯发展与成长过程中，可能会遇到一些困难，但是转换思路把复杂问题简单化就可能使困难容易解决.这就需要学生在日常学习过程中，多学习知识，增长见识.高等数学对于高校学生专业发展有着非常重要的作用.在信息化社会，网络成了人们离不开的技术，而构建网络工程必须应用高等数学中的图论把网络图构建出来，然后进行算法研究，优化网络模型.实际上高等数学在各个专业领域都有非常重要的应用实例.任课教师在教授这些内容时，要使学生认识到学习高等数学对自己专业发展的帮助作用，从而激发学生增强学习高等数学的兴趣，提高学习的主动性，为专业课学习打下良好基础，促进职业生涯发展.

(2)坚定学生实现中华民族伟大复兴的中国梦的理想

前苏联革命家加里宁说过“数学是锻炼思维的体操”[6]7.高等数学中的公理、定理、概念、定义、性质、公式等一般是从人们已知的公理、定理、概念、定义、性质、公式等结合人们公认的逻辑规律与法则，利用三段式推理方式推导出来的.例如，利用函数极限的定义推导出函数在一点处连续的定义，然后根据函数在一点处连续的定义，推导出函数在区间上连续的定义，接着讨论连续函数的运算公式与性质.任课教师教授这些内容时，可以培养训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，使学生认识到只有勤奋学习，增长知识，才能提升分析问题与解决问题能力.可以启发教育学生在职业生涯发展过程中，要勤奋学习，丰富知识，增加见识，提升素质，为自己开拓创新发展奠定坚实基础.高等数学中很多概念都是从正反两个方面讨论研究.例如，在讨论了函数的概念与性质后，还要从反方向出发继续讨论反函数的概念与性质；在讨论了已知一个函数求这个函数的导数后，也要讨论已知一个函数的导数求这个函数，即求函数不定积分的问题.任课教师教授这些内容时，可以训练学生从正反两个方面思考问题，使学生养成不以偏概全的思维习惯.可以启发教育学生在职业生涯发展过程中，可能会遇到各种各样的困难与挫折，面对这些困难与挫折，要注意从正反两个方面思考形成困难与挫折的原因，利用正确处理问题的方法，拓展自己的思路，使困难与挫折顺利被克服，保证自己的职业生涯顺利发展.进一步启发教育学生，在实现中华民族伟大复兴的中国梦的过程中，会遇到各种各样的困难，但我们只要坚定信念，提高认识，正确处理和解决问题，中华民族伟大复兴的中国梦一定会实现.总之，把立德树人融入高等数学内容中，高校学生逻辑思维与逻辑推理的能力、认识问题与解决问题的能力可以得到提高，知识得到增长，同时坚定了实现中华民族伟大复兴的中国梦的理想.

(3)培养学生做一个对社会有用的人

数学家拉普拉斯指出：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具.”[6]3高等数学在工程技术、生物技术、计算机智能技术、现代信息技术、经济等领域都有广泛的应用，是这些技术发展深化的有力工具.例如，利用导数概念可以求出产品总成本的变化率，也可以计算出变速直线运动的瞬时速度；利用定积分容易计算出旋转体的体积；依靠数学计算和推理，正确预测了海王星的存在；爱因斯坦通过应用数学方法的推理得到了质能公式，从而计算得出核裂变能产生巨大的能量；世界著名物理学家牛顿在开普勒行星运动定律和其他人的研究成果上，用数学方法推导出非常有名的万有引力定律.任课教师在教学过程中，可以训练学生应用知识认识世界、探索世界、解决实际问题的能力，使学生认识到高等数学推动各领域技术发展的作用，从而激发学生主动学习高等数学的积极性，促使学生将自己职业生涯发展融入到中国特色社会主义建设中，努力学习，增长知识，提高认识世界、改造世界的能力，坚定理想信念，使自己真正成为中国特色社会主义建设的有用人才.

(4)引导学生树立劳动美的观念

(5)促进学生积极践行社会主义核心价值观

前苏联数学教育家辛钦指出：“根据我的多年经验，钻研数学科学必然在年轻人身上循序渐进地培养出许多道德色彩明显，并进而能够成为其主要品德因素的特点.”[6]10我国五千年文明历史的发展，产生了许多世界著名的数学家，这些数学家的感人故事，对培养学生爱国主义情怀起了很大的教育作用.例如，我国数学家陈景润在非常困难的条件下，仍然不知疲倦地坚持科学研究工作，取得哥德巴赫猜想“1+2”的成就，赢得了世界的赞许，他的感人故事激励了我国一代又一代有志青年不停地去追求科学知识，攀登科学高峰.公元三世纪魏晋时期刘徽的割圆术，奠定了我国研究圆周率的理论基础，其用圆内接正多边形的周长和面积逼近圆周长和圆面积的做法也充分体现了高等数学中的极限概念，该例子被许多高等数学教材作为极限的引例进行了应用，刘徽的割圆术比欧洲人早一千多年.刘徽所处的公元三世纪，知识匮乏，条件艰苦，但刘徽克服困难，积极探索数学知识的感人故事，可大大激发学生的爱国热情.我国现代数学家、国家最高科学奖获得者吴文俊，独辟蹊径，积极投入了数学机械化的研究，这种研究成功实现了千百年来几何定理机械化证明的梦想，该方法用计算机从开普勒定律推导出了牛顿定律.任课教师课堂上给学生介绍这些数学家克服困难、勤奋努力、刻苦好学、善于思考、追求真理、永攀科学高峰的感人故事，会对学生世界观、人生观、价值观的树立，爱国主义热情的激发，民族自豪感的建立，中华文明的传承与弘扬，具有促进作用.启发教育学生要遵章守纪，热爱祖国，拥护中国共产党的领导，听党话，跟党走，积极践行社会主义核心价值观.

(6)培养学生良好的精神品质

瑞典心理学家魏德林通过实验得出“推理因素与一般智力有着很高的相关性，相关系数是0.86”[6]8.所以培养高等数学的推理能力，可以提高人的智力，增强人的素质.例如，利用函数导数概念求具体函数的导数时，必须通过3个步骤(求增量，求比值，求极限)才能求出结果，省略任何一步都不能得出最后结果.任课教师教授这些内容时，可以训练学生的逻辑推理能力，培养学生严谨的学习态度与良好的学习习惯，通过长期的训练,学生的智力会得到发展.同时也使学生认识到只有按照步骤严格进行计算，才能保证结果不出现错误.教育启发学生，人生路没有捷径可走，在职业生涯规划与发展过程中，要养成严谨的学习态度与学习习惯，脚踏实地，一步一个脚印，才能实现最后的目标.高等数学是一门逻辑推理严密、结构严谨，有助于培养人自强不息品质的学科.例如，导数、不定积分与定积分内容之间具有前后逻辑关系，导数基本公式是计算导数、不定积分与定积分的重要基础，导数基本公式理解不好，后面内容很难学好.任课教师教授这些内容时，可以培养训练学生严密的逻辑推理能力，使学生认识到必须持续不断地付出努力，学会前续知识，才能学好后延知识.可以启发教育学生在职业生涯发展过程中，只有开好头，树立坚持不懈、勇于克服困难的精神，才能取得好成绩.把立德树人融入高等数学课程内容中，对培养学生端正学习态度，养成良好学习习惯，树立持之以恒、勇于克服困难的精神，具有积极作用.

3 立德树人融入高等数学课程的措施建议

要把立德树人很好地融入高等数学课程内容中，需要任课教师积极开展教学研究，不断丰富立德树人融入课程内容的载体，实现多措并举落实立德树人根本任务.

(1)做好顶层设计，营造“全员育人”环境

立德树人是教育的根本任务.学校是落实立德树人的主渠道，也是实现立德树人的关键.学校领导要高度重视，提高思想认识与政治责任感，牢牢把握思想意识形态的领导权，加强对学校思想政治工作与立德树人工作的领导，做好顶层设计，把立德树人融入学校工作的各领域与各环节，营造“全员育人”的良好环境.学校党政部门、二级学院要协同配合、分工协作，确保立德树人工作落地生根.

(2)强化教师队伍建设，发挥教师主力军作用

百年大计，教育为本；教育大计，教师为本.习近平总书记指出：“教师是人类灵魂的工程师，是人类文明的传承者，承载着传播知识、传播思想、传播真理，塑造灵魂、塑造生命、塑造新人的时代重任.”[2]学校课堂是实现立德树人的主阵地，教师是实现立德树人的主力军.学校要充分发挥教师立德树人的基础作用，坚持正确的政治方向，坚持教书和育人相统一，坚持言传和身教相统一，鼓励教师带头践行社会主义核心价值观，自觉成为实现中华民族伟大复兴的中国梦的践行者.教师要切实树立“四个意识”，坚定“四个自信”，充分发挥“学高为师，身正为范”的率先垂范作用，真正成为学生成长的指导者，学生职业生涯发展的指路人.

(3)加强教学研究，确立立德树人长效机制

立德树人内涵丰富，不同课程内容蕴含不同思想政治教育元素.要把立德树人很好地融入高等数学课程内容中，需要任课教师在开展教学的同时，加强对课程内容的研究，深入挖掘课程内容的思想政治教育元素及教育价值，不断丰富发展立德树人融入课程内容的载体，为提高学生思想品德提供丰富的教育内容，促进课程思政同心同向.学校要发挥引领作用，鼓励教师开展教学研究，强化教学设计与教学能力培训，提高教师教学技能水平，把课程思政纳入教学考核范围，健全立德树人落实机制，实现立德树人长效机制.