一道诊断性考试题的参考解法探究

贵州省毕节梁才学校 (551700)

翁文建

题目的一般解法是由约束条件二元方程解出,其中一个元代入目标函数消元化为一元函数求值域，但题目参考解答给出的是很不好想的特殊方法，为此我们给出两种常规方法作比较研究.

注：解法1实质是在约束条件

问题推广设函数f(x)=(x-a)lnx+bx(a∈R,b>0)．若a∈((b+1-k)e-k,(2b+2-k)eb+1-k)(e是自然对数的底数，b+1-k≥0)，求证：f(x)>0．

总之，数学解题应注重通性通法，不要刻意追求技巧.