在小学数学教学中培养学生数感的 策略研究

葛扬芬

摘  要：在小学數学教学中，数感的培养是需要讲究策略的，好的策略可以让学生更好地形成数感。数感培养的策略应当从数的认识出发，以数的运用为核心，当然前提必须聚焦学生，以彰显学生在数感培养过程中的地位。小学数学教学中数感培养的策略具体可以总结为这样几个方面：一是估算中培养学生数感的策略;二是体验中培养学生数感的策略;三是运用中培养学生数感的策略。

关键词：小学数学;数学教学;数感;培养策略

随着小学数学教学中对学生学习过程的日益重视，数感的培养也相应地愈发得到重视。对于小学生的数学学习而言，数感更是支撑起他们理解数学知识、形成数学学习认识的重要因素。在小学数学教学中，数感的培养是需要讲究策略的，好的策略可以让学生更好地形成数感，而不合适的策略则会让学生的数学学习变得机械、生硬。本文就对小学数学教学中培养学生的数感策略，谈谈笔者的一些浅见。

■一、小数数感培养策略的理解

所谓数感，是指学生在数学学习的过程中主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。一般认为，数感是人的一种基本的数学素养，它是建立明确的数学概念和有效地进行计算等教学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。小学生的数学是需要培养的，讲究数感培养的策略性，关键在于要从学生学习过程出发，让学生在对数的相对大小关系的把握中，在用数进行表达与交流的过程中，在利用数进行问题解决的过程中，逐步形成对数的直觉性认识，当这种认识能够驱动学生以数的视角去解决问题时，数感就基本形成了。

由此也可以看到，数感培养的策略应当从数的认识出发，以数的运用为核心，当然前提必须聚焦学生，以彰显学生在数感培养过程中的地位。通过这样的界定，数感实际上就是学生在对数的认识与理解的过程中形成的感觉，而教师的教学策略由此认识入手，则可以形成行之有效的教学策略。

强调在数感培养中要重视策略，是因为教学应当追求有效性及高效性，而有效与高效的基础，就是教学策略的运用。只有在一定教学策略的基础上，数感的培养才能超越经验层面的简单积累，而真正在培养的过程中表现出高效的特征。

■二、小数数感培养的基本策略

既然是研究数感培养的策略，那就必须让实践过程中总结出来的策略能够以简洁、准确的语言表述出来。考虑到数感主要表现在学生理解数的意义的时候能用多种方法来表示数，能让学生在具体的情境中把握数的相对大小关系，且学生必须能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，同时能够估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释等，在小学数学教学中数感培养的策略具体可以总结为如下几个方面：

一是估算中培养学生数感的策略。估算的过程就是学生结合估算的需要，将自己生活中形成的关于数的认识，与需要估算的对象进行比较，进而得出适当的数的过程。在今天的学生生活中，估算是常常发生的事，一个主要原因，就是今天的学生生活中，与数相关的素材非常丰富。例如，让学生结合自己跟父母外出旅游的经验，估算从家到附近某个旅游景点或商场的距离，又或者是根据自己的购物经验，估计一个类似商品的价格等，这样的估算结果都是要用数来表示的，因而可以有效地培养学生的数感。

二是体验中培养学生数感的策略。相对于估算而言，体验强调的是学生的直接参与，当学生由于经验缺乏而无法进行估算时，借助于体验并进行适当的运算，就是培养数感的重要策略。例如，在“分数的运算”相关内容的教学中，一个重要的计算能力，就是学生根据复杂分数进行简便方法选择的能力。很自然的，一个假分数与整数相乘，如5■×9，看起来这是一个复杂的运算，而如果在运算的过程中能够敏锐地发现数量之间的关系，就不会一定要将前面的带分数先化为假分数，然后再去乘以9，而可以将其拆分，变成5■×9=5×9+■×9。这看起来是一个运算技巧，但运算技巧的形成本身就是数感的产物，只有当学生认识到其中数的关系时，才能形成这一运算技巧，而认识数的关系，实际上就是数感。因而跟这道习题类似的训练，往往是数感培养的机会。在实际教学中，要尽量将这样的过程设计为学生体验充分的过程，保证学生在解题的过程中有充分的体验——包括数学认知角度的体验，与数学学习中的情感体验，这样学生的练习才不至于变成机械的训练。

三是运用中培养学生数感的策略。运用数学知识的过程可以培养数感，尤其是带有解决实际问题性质的运用，更加可以驱动学生高效地加工数、运用数，从而给数感培养带来机会。例如，有名的“鸡兔同笼”问题，看起来是一个思维性强的问题，实际上也可以看作是对数及其关系的理解过程。在这个过程中，从数（总共脚的个数、鸡和兔可能的脚的个数）“巧合”的角度来看，学生会在不断地试错中发现规律，这个规律实际上就对应着数感的培养。

■三、关注学生的基础以生成策略

在以上的关于数感培养的三个策略中，有一个重要的原则，就是要关注学生的基础。只有关注学生的基础，学生在估算中可能运用到哪些生活经验才能纳入教师的关注范围;只有关注学生的基础，学生在体验的过程中，教师都会有意识地去关注学生有了哪些或者可能生成哪些有益的经验;只有关注学生的基础，在数学知识运用的过程中，教师都会去有意识地关注学生对数的认识与把握情况。

关注学生的基础，对于数感培养而言还有着一层特殊的意义，这就是小学生在数学学习中，最感兴趣的就是数以及数与数之间的关系，关注这些关系对于学生的数感积累而言，有着重要的意义。这个意义体现在数感培养策略上，就是用学生的兴趣引导的，用具体的策略发挥促进数感培养机制作用的教学过程，总能够让学生在对数的研究中生成数感。

总的来说，在小学数学教学中关注学生数感的培养能够提升学生的语言运用能力，转变学生学习的基本状态，提升学生的整体素养。当然需要认识到的是，数感培养不只是一个能力形成过程，其实这个过程中也有丰富的情感因素。著名教育家李吉林老师无数次强调，只有同时重视学生在学习中的知识形成过程与情感参与过程，才能让学生的学习具有意义，而小学数学教学中数感的培养显然也不例外。