在深度学习中发展数学抽象素养

叶志娟 李海燕

摘   要：数学抽象素养是高中数学教学需要培养的六大核心素养之一.如何发展学生的数学抽象素养是每位高中数学教师需要认真思考的问题.以2019年厦门市高三第二次质检理数21题教学为例，阐述一线教师在教学中如何通过深度学习这一抓手，发展学生的数学抽象素养.

关键词：深度学习;数学抽象;教学路径

1  名词解析

1.1  数学抽象

数学抽象位居六个数学核心素养之首，它是指通过观察、分析，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程，从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律的一种数学研究方法[ 1 ].

数学抽象是通过一系列的比较和区分、舍弃和收括的思维操作实现的[ 2 ].

1.2  深度学习的内涵

初级层面：针对实践中存在大量的机械学习、死记硬背、知其然而不知其所以然的浅层学习现象而提出的，是浅层学习的反面，强调教师要用恰当的方法去引导、促进、提升学生的深度学习.

高级层面：立德树人，发展核心素养，培养全面发展的人.

由此，我们可以发现深度学习是发展核心素养的基本途径，我们可以在深度学习中发展学生的数学核心素养，当然包括数学六大核心素养之首的数学抽象素养[ 3 ].

1.3  深度学习的教学路径

基于学生核心素养，建构以数学思维为核心的教学，在深度学习中形成解决一类数学问题的基本结构模式：读取信息资源——调用关联模块——抽象概括规律——加深理解应用，让“数学抽象”螺旋上升，发展数学核心素养.

2  试题呈现

（2019年厦门市高三第二次质检21题）已知函数f（x）=ae2x-ex+x+b（a>0，bR）.

（1）讨论f（x）的单调性;

（2）若对任意a>0，f（x）恰有一个零点，求b的取值范围.

3  教学路径

3.1  读取信息资源——函数f（x），函数f（x）=ex的单调性

第（1）问是常规题，考查学生利用导数解决含参函数的单调性.问题熟悉，研究方法也熟悉，只是函数是抽象函数，不熟悉，但有局部是熟悉的，如f（x）=ex，教学中，给予学生一定的时间，尝试让学生独立思考后，让学生展开小组讨论并发言.通过抽象概括建立应用数学知识求解数学模型，认识理论与解题实践之间的关系，需找抽象概括总结的方法与实际解决问题的最佳结合点，从而有了解题方向，初步的数学应用意识，加深理解相应的数学知识.

课堂作为学生学习的主阵地，也是素养培养的主战场，传统的教与学的方式已经不能满足今天学生未来的发展，创建以思维为核心的深度学习已成为课堂教学的必然趋势。培养学生数学抽象的素养需要实现从教师控制到以学生学习为中心的教学主体转换;实现以开放性问题，小组合作学习，师生多元对话等教学方式，激发学生的深度思维，发展数学抽象，从而提升学生的核心素养。

参考文献：

[1]林崇德. 21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016：29.

[2]孫宏安.谈数学抽象[J].中学数学教学参考：上旬，2017（3）：2-5.

[3]郭华.深度学习与课堂教学改进[J].基础教育课程，2019（2）：10-15.