简单几何体的外接球高考题型研究

康元平

摘要：中学几何主要是研究图形的位置关系和度量关系.简单几何体的外接球问题首先要确定外心的位置，将空间问题转化为平面问题，再进行计算，培养了学生直观想象、数学运算等核心素养，体现了划归与转化、分类与整合等数学思想.高考中也经常借助简单几何体的外接球这一题型对学生的能力进行考查.

关键词：简单几何体;外接球;长方体

在历年的高考题中球的知识是重要考点，主要与各类柱体、椎体、台体组合在一起进行命题，本文主要对简单几何体的外接球高考题型进行研究.

几何体的外接球问题是高考中高频的考点，主要涉及长方体、特殊三棱锥（正三棱锥和定点垂直底面的三棱锥）、特殊四棱锥（正四棱锥和定点垂直底面的四棱锥）和圆柱的外接球的问题.

1 长方体的外接球的问题

长方体的外接球的问题是高考中最常见问题，长方体的体对角线是外接球的直径，利用长方体的长、宽、高可以计算长方体的体对角线，同时球的直径也就计算出来，球的半径也计算出来.长方体外接球的

2 三棱锥的外接球的问题

三棱锥的外接球问题在高考中对学生而言是个难点.主要考查的是正三棱锥的外接球问题和定点垂直底面的三棱锥的外接球问题不管是那种问题，主要使用公式R²=r²+ d²来搭建桥梁，解决问题.

3 四棱锥的外接球的问题

四棱錐的外接球问题在高考是个高频考点.主要考查的是正四棱锥的外接球问题和定点垂直底面的四棱锥的外接球问题.不管是那种问题，主要使用公式R²=r²+d²来搭建桥梁，解决问题