直流偏置型正弦电流电机谐波抑制策略

王征宇，孔武斌，肖 业

(1.湖南中车时代电动汽车股份有限公司，株洲 412007；2.华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室， 武汉 430074)

0 引 言

永磁电机具有高功率密度、高效率、高功率因数等优点，但永磁电机成本较高[1]。而传统的开关磁阻电机结构简单、成本低，但由于其特有的供电方式，在开关关断瞬间存在较大的电流尖峰，因此电机的振动和噪声很大，电机的转矩脉动也较大。这些缺点影响了开关磁阻电机在某些对振动和噪声要求较高的场合的使用[2]。为了改进上述两种电机，近年来，有些学者提出了直流偏置正弦电流电机。这种电机具有和开关磁阻电机类似的集中绕组和双凸极结构，使得这种电机具有高可靠性，低成本，散热方便等特点[3-4]。

直流偏置正弦电流电机的相电流波形是带直流偏置加上正弦电流。通过改变直流偏置电流的大小，可以灵活地改变电机内部的转子磁通;同时，正弦电流会产生对应的定子磁通。转子磁通和定子磁通相互作用，产生平均转矩。直流偏置正弦电流电机不仅可以拓宽调速范围，而且可以提高转矩密度，特别适合需要频繁调速的工作场合[5-6]，在电动汽车等应用领域有广阔的应用前景。

为了实现直流偏置电流的注入，文献[6]提出了一种新型控制策略，通过在两套绕组之间施加方向相反的零序电压，实现了直流偏置电流大小的调节；同时，d轴和q轴电流与传统的控制方法相同，并作为交流电流分量。然而，文献[6]没有考虑反电动势畸变的问题，在电机运行时，由于比例-积分(PI)调节器的带宽有限，将不能抑制由于反电动势波形畸变引起的电流畸变。文献[7]提出了一种谐波电流抑制策略，利用比例-积分-谐振(PIR)调节器来抑制电流的畸变，虽然可以抑制电流谐波，但是多个PIR调节器的使用会占用大量的DSP资源；此外，PIR调节器的参数整定过程复杂，也使整个控制系统更加复杂[8]。

直流偏置型正弦电流电机的集中绕组和双凸极结构，会引起相电感中存在大量谐波，这些谐波会引起反电动势谐波，导致相电流的畸变，进而引起转矩脉动和效率的下降。本文为直流偏置型正弦电流电机提出了一种谐波电流抑制技术。每次谐波都能从多旋转坐标系中解耦，这些谐波电流可以在稳态和动态过程中被有效地抑制。此外，这种控制策略不受电机饱和效应的影响。最后，实验验证了本文控制策略的有效性。

1 直流偏置正弦电流电机结构和数学模型

1.1 电机结构

本文采用传统12定子，10转子直流偏置正弦电流电机结构，如图1所示[9-10]，它具有集中绕组和双凸极结构。为了实现直流偏置电流的注入，电枢绕组分为两组：ABC1和ABC2。两组电枢绕组的交流分量完全相同，而直流分量完全相反。

图1 直流偏置正弦电流电机结构图

直流偏置正弦电流电机的配套逆变电路如图2所示。为了提供直流偏置电流的通路，两组绕组的中性点连接在一起。直流偏置电流的大小可以通过在两组逆变器上施加方向相反的零序电压来改变。

图2 直流偏置正弦电流电机的配套逆变电路

直流偏置正弦电流电机的相电流表示如下：

(1)

线圈分成两部分:一部分通入正的直流分量;一部分通入负的直流分量，再加上三相对称的交流分量。

1.2 数学模型

直流偏置正弦电流电机在静止的双三相坐标系下的数学模型可以表示：

(2)

式中：us=[uA1,uB1,uC1,uA2,uB2,uC2]T为定子电压向量；is=[iA1,iB1,iC1,iA2,iB2,iC2]T为定子电流向量；Rs为绕组电阻；Ls为双三相坐标系下的电感矩阵，其值与转子位置以及电流大小有关，可以表示：

Ls=Ls_s+Ls_δ(θe)

(3)

式中：Ls_s为电感的常数部分，Ls_δ(θe)为电感的交变部分。常数部分可以表示：

(5)

(6)

式中：L0为自感的常数部分，M01为相同组不同相间互感的常数部分；M02为不同组相同相间互感的常数部分；M03为不同组不同相间互感的常数部分。

电感的交变部分可以表示：

(7)

L1(3×3)(θe)=

(8)

L2(3×3)(θe)=

(9)

M1(3×3)(θe)=

(10)

(11)

(12)

式中：Li为自感的第i次谐波部分，Mi1为相同组不同相间互感的第i次谐波部分；Mi2为不同组相同相间互感的第i次谐波部分；Mi3为不同组不同相间互感的第i次谐波部分。

2 直流偏置正弦电流电机谐波抑制策略

为了更好地分析直流偏置正弦电流电机反电动势中的各次谐波对电机运行的影响，将静止的双三相坐标系通过旋转坐标变换，可以得到ABC1绕组在2次、4次、5次、7次平面下的稳态电压方程：

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：idn1和iqn1分别为绕组ABC1的n次d轴和q轴谐波电流，n=2, 4, 5, 7；udn1和uqn1分别为绕组ABC1的n次d轴和q轴谐波电压。绕组ABC2的电压方程与绕组ABC1表达式相同。以2次同步旋转坐标系为例，如式(13)所示，当没有谐波抑制策略时，ud21和uq21不足以完全补偿掉电感上的压降，即电机的旋转反电动势项。因此，式(13)中的2次谐波电流id21和iq21不再等于零，谐波电流由此产生。4次,5次,7次谐波电流产生的原因相同。

以2次谐波为例，为了抑制电机绕组中的谐波电流，直流偏置正弦电流电机的2次谐波抑制策略如图3所示。式(13)中的电阻压降由前馈补偿，而电感的压降由PI调节器产生。同时，由于交叉耦合效应的影响，d轴电压主要影响q轴电流，而q轴电压主要影响d轴电流。因此，d轴PI调节器的输出电压施加在q轴给定电压上，而q轴PI调节器的输出电压施加在d轴给定电压上，以抵消交叉耦合效应的影响。

图3 直流偏置正弦电流电机的2次谐波抑制策略

尽管电感参数随电流等级的变化而变化，电机的相电阻是独立与电流等级的。前馈电阻压降不受电机饱和的影响，而谐波抑制器中的PI调节器自动补偿掉电感上的压降，因此，在饱和状态下，本文的谐波抑制策略可以正常工作。

为了更准确地控制谐波电流，谐波电流抑制策略的参数需要正确地整定。图3的控制系统控制框图，其开环传递函数可以表示：

(17)

式中：e-sTd为系统延时，通常为1个开关周期，本文为0.1 ms。开环传递函数的波特图如图4所示。为了保证对低频的控制精度，低频处的增益很大；同时，在穿越频率处(490 Hz)的相位裕度为35°，可以保证系统的稳定性。因此，Kp2=1.6,Ki2=1 000的参数满足谐波抑制的需求。

(a) 幅值响应

(b) 相位响应

直流偏置正弦电流电机控制系统框图如图5所示。由于绕组结构的不对称性，ABC1与ABC2绕组需要独立的电流调节器[11]。零序电流有零轴电流调节器进行调节。谐波电流补偿电压uαβ1_comp和uαβ2_comp由上述的2次，4次，5次，7次谐波电流控制器产生并相加。

图5 直流偏置正弦电流电机控制系统框图

3 实验结果

为验证本文控制策略的有效性，在一台12/10直流偏置正弦电流电机的样机上进行了测试，其参数如表1所示[9-10]。控制系统的开关频率为10 kHz，控制器基于TMS320F28335，实验波形由一台横河 DL850示波器采集。

表1 电机模型参数

图6 在600 r/min时施加本文控制策略的dq0轴

图7为在600 r/min时本文控制策略和传统控制策略的实验波形对比。使用传统控制策略时，相电流有效值为20.67 A，2次，4次，5次，7次电流谐波分别为基波的11.75%，7.94%，3.34%，0.28%；

(a) 传统控制策略

(b) 本文控制策略

当使用本文控制策略时，相电流有效值减小到19.30 A，各次谐波减小，基本为0，相电流也变得更正弦。总电流谐波畸变率(THDi)从25.4%下降到5.01%。

图8为在0～1 800 r/min起动过程中本文控制策略和传统控制策略的实验波形对比。速度给定由一斜坡函数产生，可以看出，速度调节器较好地跟踪了给定值。图8(a)为传统控制策略的波形，其相电流有效值为20.42 A；同时，起动过程中的电流过冲为15.85%。图8(b)为本文控制策略的波形，其相电流有效值为19.55 A；同时，起动过程中的电流过冲减小为11.35%。本文控制策略在动态过程中减小了对逆变器的冲击，具有较好的效果。

转速为1 200 r/min时定子电流在不同电流等级下的FFT分析，如表2所示。可以看出，随着电流有效值的增加，谐波电流成分都可以被抑制在一个较小的范围内，本文控制策略不受电机饱和效应的影响。

4 结 语

直流偏置型正弦电流电机由于其结构特点，反电动势中包含丰富的谐波成分，会引起转矩脉动，增加电机损耗，并影响系统的稳定运行。本文针对上述问题，提出了一种谐波电流抑制技术，创新性地采用多旋转坐标系，将对应次数的谐波分量进行分离，并通过解耦控制抑制相应的谐波电流。另外，通过电流环参数优化控制，能够有效抑制电机饱和效应带来的影响。最后，构建了一套实验平台，结果证明提出的谐波电流抑制控制策略能够有效地抑制电机相电流中的谐波，提高电机效率与动态性能。