单管准谐振光伏微逆变器用变压器优化研究

房永文，王春芳

(青岛大学 电气工程学院，山东 青岛266071)

光伏微逆变器有单级式和两级式2种结构[1-2]，目前市场上的产品一般是两级式光伏微逆变器，其又有非隔离式和隔离式2种类型。非隔离式两级光伏微逆变器一般前级采用boost、cuk电路，后级采用全桥逆变，虽然其控制简单，但不能实现电气隔离，存在安全隐患[3-4]。隔离式两级光伏微逆变器[5]的前级电路一般有反激式、交错反激式、有源箝位反激式、有源箝位交错反激式和半桥LLC(其中L代表电感，C代表电容)5种电路拓扑[6-7]，后级也采用全桥逆变，虽然能够实现电气隔离，但不同的前级电路均存在一些问题，如：当前级采用反激型电路[8-10]时，电路由于存在漏感而产生电压尖峰，其变压器只能实现单向励磁，且功率难以做大；当前级采用有源钳位反激[11-14]电路时，虽然解决了漏感能量利用的问题，但没有实现变压器反向励磁；当前级采用LLC电路[15-18]时，虽然功率可以做大，效率可以做高，但桥臂存在直通问题，致使光伏微逆变器稳定性降低。相较于两级式光伏微逆变器，单级式光伏微逆变器具有体积小、重量轻、电路结构简单、稳定性高等特点[19]。Tamyurek B等人提出一种交错并联反激式光伏微逆变器[20]，实现了单级逆变，但其由2套电路组成，需要2套变压器，并且每套变压器均为单向励磁，在降低成本和体积方面受限，不利于推广使用。赵永强等人提出一种单管准谐振光伏逆变器[21]，这种逆变器可以较好地实现变压器双向励磁、开关管的零电压开通和准零电压关断；其变压器在开关管开通时一边储存能量，一边向副边释放能量，在开关管关断时将开通期间储存的能量继续向副边释放，这就使得变压器只能设计成特殊的、具有松耦合功能的变压器，且必须考虑变压器感量对电路谐振网络的影响；在利兹线匝数相同的情况下，变压器磁心不同，其感量和漏磁也不同，参与构成的谐振网络也就不同，因此导致系统传输效率有所差异。

针对以上问题，本文在单管准谐振电路[22]的基础上，建立有限元仿真模型，运用JMAG软件对不同磁心的变压器进行电磁热场仿真模拟，优化设计光伏微逆变器的变压器，并进行了相关实验验证。

1 单管准谐振变换器工作原理

单管准谐振光伏微逆变器的拓扑结构如图1所示，其松耦合变压器前级采用单管准谐振电路，后级采用交错全波整流电路，以此完成单级逆变。图1中：PV为光伏板电池；M为变压器互感；Z为输出等效负载；原边电感器LP(电感值为LP)、分段磁心、副边电感器LS1、LS2、LS3和LS4组成松耦合变压器；电容器Cr(电容值为Cr)和Lp构成谐振腔；LS1、LS2、整流二极管D1、开关管Q2和Q4构成光伏微逆变器输出正半周的整流电路；LS3、LS4、整流二极管D2、开关管Q3和Q5构成光伏微逆变器输出负半周的整流电路；滤波电容器Cf和滤波电感器Lf构成滤波电路；D3、D4、DQ1均为整流二极管；当开关管Q1导通时，光伏板电压Ui加在Lp上，一边将能量储存在松耦合变压器内，一边向副边传输能量；Q1关断时，Lp和Cr发生谐振，将松耦合变压器储存的能量向副边传递，实现了松耦合变压器的双向励磁，同时谐振阶段也为下一周期Q1的零电压开关提供了条件。

由于单管准谐振光伏微逆变器的松耦合变压器耦合系数较低，可以利用变压器互感等效模型对电路进行分析，等效电路如图2所示。图2中：Leq和Req分别为松耦合变压器副边折合到原边的等效电感器和等效电阻器(等效电感值和等效电阻值分别为Leq和Req)；Uocs为松耦合变压器原边折合到副边的等效电压；Ls为松耦合变压器副边电感器(电感值为Ls)；RL为松耦合变压器副边的等效电阻器(RL为等效电阻值)；iLeq为流过Leq的电流；Uo′为RL上的电压。

通过对等效单管准谐振光伏微逆变器原边等效电路的分析，将电路工作过程划分为以下4个阶段。

阶段1：Ui给Cr和Leq充电，Cr的电压被钳位在Ui，流经Leq和Req的电流iLeq线性增加，此阶段为整个工作过程的储能阶段，一方面通过松耦合变压器向副边传递能量，另一方面将电能储存在Leq中。其状态方程如式(1)，其中t表示时间，uCr为谐振电容的电压，V。

图1 单管准谐振光伏微逆变器拓扑结构Fig.1 Topology of single-tube quasi-resonant converter

图2 单管准谐振光伏微逆变器等效电路Fig.2 Equivalent circuit of single-tube quasi-resonant photovoltaic micro-inverter

(1)

阶段2和阶段3：这2个阶段是整个工作过程的谐振阶段。首先，Cr将能量传递给Leq和Req，其电压开始下降，直到降为0，iLeq达到正向峰值；之后，Leq开始向Req和Cr释放能量，直到iLeq降为0，Cr的电压达到反向峰值，阶段2结束；然后，Cr反向将能量传递给Leq和Req，其电压开始下降，直到降为0，iLeq达到反向峰值；最后，Leq向Req和Cr反向传递能量，直到Cr的电压上升到Ui，阶段3结束。阶段2和阶段3可以用同一个状态方程来表示，如式(2)。

(2)

阶段4：Cr的电压被钳位于输入电压Ui，iLeq流经Q1的体反并联二极管DQ1续流。当下一个周期开关驱动信号由低变高时，因为iLeq还未降低到0，Q1不会立即导通；直到iLeq降为0，Q1开始导通，阶段3结束。其状态方程同阶段1的状态方程相同。

通过对上述工作过程的分析，一个周期Cr的电压有效值

(3)

式中：T为开关管周期，s。通过式(3)，可以得到单管准谐振电路的增益

(4)

式中：Uo为单管准谐振电路的输出电压，V；k为松耦合变压器的耦合系数；ω为角频率。由式(4)可以看出电路增益与松耦合变压器原副边的感量、电路开关频率、负载和耦合系数相关。根据松耦合变压器原副边感量与变压器匝比的关系，使用MATLAB画出电路增益MV、变压器匝比n和电路开关频率f的三维曲线图(如图3所示)。通过式(4)和图(4)可以选择松耦合变压器的匝比，也可以根据单管准谐振光伏微逆变器不同的输入电压选择合适的开关频率。

2 松耦合变压器设计

2.1 磁心选择

传统正激式电路和反激式电路的增益仅与占空比和变压器匝比有关，在变压器匝比固定的情况下，只能通过调节占空比来小范围改变电路增益；在电路占空比固定的情况下，只能调整变压器的匝比来改变增益，但这样会增加铜线使用量、提高成本。微逆变器输入输出增益曲线如图(4)所示。

由图4可以看出，单管准谐振光伏微变器的增益相对灵活，其不仅与松耦合变压器的匝比相关，还与微逆变器的开关频率相关；在占空比不变和松耦合变压器匝比较小的情况下，可以调节逆变器的开关频率来改变增益，这样可以减少铜线使用量，降低成本。但由于单管准谐振电路的变压器与Cr存在谐振关系，变压器原边电压并不等于电路的输入电压，这使微逆变器的变压器设计方法与传统正激式和反激式电路的变压器设计方法有所差异。

图3 单管准谐振光伏微逆变器等效电路工作状态Fig.3 Working state of equivalent circuit ofsingle-tube quasi-resonant photovoltaic micro-inverter

图4 微逆变器输入输出增益曲线Fig.4 Input and output gain curves of micro-inverter

不同磁心的变压器要达到相同的感量，需要缠绕的利兹线匝数不同，其线圈内阻以及线圈产生的损耗也不同，因此选择合适的变压器磁心对整个设计具有至关重要的作用。磁心的选择需要考虑2个因素：一是磁心材料，磁心材料一般有粉芯和铁氧体，粉芯具有较低的损耗，但价格较高，铁氧体具有磁导率高、矫顽力低以及电阻率高等优点，且价格较低，所以微逆变器的高频变压器磁心材料一般使用铁氧体；二是磁心形状，铁氧体磁心的形状有很多种，如罐形、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU和UY等均为不同的变压器磁心形状，罐形和PQ磁心的窗口面积较小，不利于散热，RM和PM磁心的磁棒损耗较大，其中只有EE型和UY型2种磁心比较适合单管准谐振光伏微逆变器。

2.2 松耦合变压器参数设计与仿真

光伏微逆变器使用单块输出电压为34.4 V的光伏板，逆变器最大输出功率300 W，开关频率为60 kHz。本文首先给出了EE型磁心松耦合变压器和UY型磁心松耦合变压器的的参数，之后建立变压器物理仿真模型，并运用JMAG有限元仿真软件进行电磁热场仿真，最后对比2种松耦合变压器的仿真结果。

通过式(5)计算出变压器的面积乘积Ap值，单位为cm4，从而选择变压器磁心型号。

(5)

式中：P为变压器计算功率，W；Bm为工作磁感应强度，mT；kj为电流密度，A/cm2；kf为波形系数；k0为窗口使用系数；X为磁心结构系数。确定Ap值后，通过查表选择出2种变压器型号分别为EE41×17×12和UYF14.5/4369，通过式(3)计算松耦合变压器原边线圈匝数

(6)

式中：ULp为松耦合变压器原边电感电压，V；Ae为松耦合变压器磁心有效截面积，cm2；D为占空比。

由于UY型和EE型磁心松耦合变压器的单管准谐振光伏微逆变器在达到相同增益的情况下，磁心的有效截面积不同，根据式(6)计算出的匝数也会不同。在计算松耦合变压器匝数时，首先根据选择的磁心确定变压器工作磁感应强度和磁心横截面积，然后通过计算得到变压器原边电感上的电压，最后由式(6)计算出EE型磁心松耦合变压器的原边匝数为12，UY型磁心松耦合变压器的原边匝数为10。由图4可知，在固定开关频率为60 kHz、匝比为4.4的情况下，可以得到所需的电路增益。根据匝比得到EE型磁心松耦合变压器副边的匝数为52，UY型磁心松耦合变压器副边匝数为44。

单管准谐振光伏微逆变器的变压器需要储存能量，因此要开一定的气隙来保证变压器不会饱和，气隙长度

(7)

式中：lg为变压器气隙长度，cm；Ip为变压器原边峰值电流，A；Bm为磁感应强增量，T。由式(7)计算得到UY型磁心的气隙长度为0.157 cm，EE型磁心的气隙长度为0.192 cm。

与传统正激式和反激式变压器的设计不同，单管准谐振电路变压器的设计还需要考虑谐振网络的影响，首先通过电路增益计算变压器感量和耦合系数，从而得到变压器所需的漏感值；然后绕制与计算值相同的变压器。分别绕制EE型磁心和UY型磁心的变压器并测量其感量和漏感，根据计算值对变压器匝数和气隙进行微调。调整后的UY型磁心松耦合变压器原边匝数为11，副边匝数为47；EE型松耦合变压器原边匝数为13，副边匝数为56。调整前和调整后的变压器感量和漏感见表1。

为了得到更加适合单管准谐振光伏微逆变器的松耦合变压器磁心，首先通过JMAG有限元仿真软件对2种磁心的松耦合变压器建立物理模型，然后将仿真的松耦合变压器原边电感上的电压有效值导入电磁热场仿真的电压源中。由于变压器原边电感和电容器并联，二者电压相同，可通过式(3)求

表1 变压器原、副边感量Tab.1 Inductance of the primary and secondary sides of the transformer μH

出电容器上的电压有效值为79.657 V；其次设置仿真边界条件为Symmetry Boundary，仿真频率为60 kHz；最后进行损耗分析和温度场仿真分析。2种变压器模型的损耗仿真分析如图5所示。

图5 变压器损耗仿真Fig.5 Simulation of transformer loss

由图5可以看出，2种变压器的损耗主要集中在线圈包围的磁心处，且UY型磁心松耦合变压器的损耗明显低于EE型磁心松耦合变压器。这主要是因为UY型磁心绕制的变压器匝数少，相应的内阻也小，产生的铜损较小。

进行温度场分析时，首先将变压器损耗场仿真得到的数据导入温度场仿真中；然后添加磁心、骨架、线圈与空气的相互接触面作为边界面，边界条件设为Heat Transfer Boundary；最后对这2种变压器磁心温度场进行仿真分析；仿真结果如图6所示。

图6 变压器的温度场仿真Fig.6 Simulation of transformer temperature field

由图6可以看出，EE型磁心松耦合变压器的最高温度为53.4 ℃，而UY型磁心松耦合变压器的最高温度只有41 ℃，后者的温升低于前者。由于UY型磁心温升较低，UY型磁心松耦合变压器比EE型磁心松耦合变压器更适用于单管准谐振光伏微逆变器。此外，UY型磁心的中柱截面为圆形，EE型磁心的中柱截面为矩形，当二者截面积相同时，圆形截面积每匝利兹线的长度比矩形短11%，其内阻也少11%。

3 实验验证

基于以上分析，本文绕制了UY型磁心的松耦合变压器和EE型磁心的松耦合变压器，并将变压器应用于300 W单管准谐振光伏微逆变器中。电路参数见表2。

表2 松耦合变压器微逆变器电路参数Tab.2 Circuit parameters of loose coupling transformer micro-inverter

EE型和UY型磁心微逆变器的实验样机如图7所示，使用2种样机在不同光照强度下进行实验，记录不同功率时的效率。

图7 实验样机Fig.7 Experimental prototype

通过图7的实验样机进行实验，使用示波器检测单管准谐振光伏微逆变器松耦合变压器的电压和电流、开关管Q1的驱动波形和漏源极电压以及逆变器的输出电压。测得UY型磁心松耦合变压器双向励磁和软开关波形如图8、图9所示。图中：Up为Lp上的电压，Ugs为开关管Q1的栅源极电压，Uds为开关管Q1的漏源极电压。

图8 松耦合变压器原边励磁波形Fig.8 Excitation waveform at the primary side of transformer

图9 软开关波形Fig.9 Soft-switching waveform

由图8可以看出，单管准谐振光伏微逆变器的松耦合变压器可以实现双向励磁，提高磁心利用率；由图9可以看出，开关管Q1能够较好地实现零电压开通以及准零电压关断。

在不同的光照强度下进行实验，测试UY型和EE型磁心松耦合变压器样机的传输效率，效率曲线如图10所示。由图10可以看出，随着实验样机输出功率的降低，其效率也下降；UY型磁心松耦合变压器的样机传输效率比EE型磁心松耦合变压器的样机传输效率明显要高，且随着实验样机输出功率的升高，二者的效率差距越来越大。

图10 效率曲线Fig.10 Efficiency curves

以上分析表明，UY型磁心松耦合变压器的样机与EE型磁心松耦合变压器的样机相比，在相同输出功率的情况下具有以下几个优点：使用的利兹线少，节约铜线成本；变压器损耗小、温升低；样机整体效率高。实验结果验证了通过JMAG有限元仿真得到的损耗分析和温度场结果选择变压器磁心形状的方法是可行的，通过分析实验数据可知，本文所提的松耦合变压器磁心选择方法方法是可行的。

4 结束语

本文针对单管准谐振光伏微逆变器的松耦合变压器进行了优化设计，首先分析了单管准谐振电路的工作过程并列写工作状态方程，求出单管准谐振光伏微逆变器的增益；然后根据增益与松耦合变压器匝比之间的关系，计算EE型磁心与UY型磁心松耦合变压器的原、副边匝数，并运用JMAG有限元仿真软件对这2种松耦合变压器进行电磁热场仿真分析。仿真结果表明，UY型磁心变压器的损耗和温升小于EE型磁心变压器。根据仿真结果绕制UY型和EE型松耦合变压器，搭建实验样机，并测试实验样机的效率。实验结果表明，UY型磁心变压器的样机效率明显高于EE型磁心变压器的样机效率，这为隔离型光伏微逆变器的松耦合变压器磁心选择提供了参考方法。