基于落实数学核心素养导向下的教学设计

黄旭　黄永明

1引言

当前，核心素养是当前我国教育领域最关注的热点，众所周知，数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质，数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，《普通高中数学课程标准（2017年版）》中要求“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质，”它的颁布，为高中数学教学中核心素养的落实提供了指路明灯， 但从目前现有的研究来看，绝大多数都是对数学核心素养的落实进行抽象的理论研讨，如林风从章建跃的“三个理解”角度谈了数学核心素养的落实与思考，明确了要发展学生的数学核心素养，需要“三个理解”的联动推进[l].章建跃从高中数学教材的角度对核心素养的落实进行了一些思考[2].课堂教学是落实核心素养最为微观、具体的层面，关于如何将数学核心素养落实到具体的课堂教学中的研究却不是很多，

章建跃认为要扎实开展数学教育实践研究，搞出一批“核心素养统领下的数学教学案例”，使抽象的、高大上的核心素养获得具体事例的支撑，实现从思维的抽象发展到思维的具体，思维中再现事物的整体性和具体性，这样才能达到对数学核心素养的深刻认识[3]，换句话所，对核心素养的落实，更迫切的是需要具有指导意义的案例，本文围绕着核心素养的落实，以“余弦定理”的教学设计为例，希望能为广大教育工作者提供参考，尽快让数学核心素养在一线的课堂开花结果.

2以“数学核心素养的落实”为方向的教学设计

2.1对“余弦定理”一课的理解

余弦定理是在解三角形这一章中继正弦定理后的又一重要定理，定量地揭示了任意三角形边角之间的关系，是初中“勾股定理”内容的延伸和推广，完善了解三角形体系，为解决三角形中的边、角关系提供了新的方法，之前学生已经学习过全等三角形、三角函数、平面几何、平面向量、解析几何、正弦定理等与本节课紧密联系的内容，使本节课有了较多的处理思路，也使余弦定理的探讨有了更加简洁的工具[4].因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新知识，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及发现问题、提出问题和解决问题等能力，能较好地体现学生核心素养的培养与落实.

2.2基于数学抽象素养下的情境引入

情境如图1，一辆汽车从相距700米的甲地开往乙地，但在路途中，道路不畅，需要绕行，于是这辆汽车打算与原方向成300绕行500米到丙地，然后再转车到乙地，请问这辆汽车的行驶路程比原来的700米多了多少呢？

问：要解决这个实际问题，实际上相当于需要解决什么样的数学问题呢？

问：本题是的解三角形问题，你能解决它吗？

能否用正弦定理解决？

设计意图通过创设一个现实生活中的情境问题，引导学生来解决，进而抽象出“已知三角形的两边及其夹角，求第三边”的数学问题，使学生发现用旧知识是难以解决这个问题的，并明白学习新知识是必要的，激发学生的学习欲望，提高学生发现和解决实际问题的能力，学会用数学的眼光看世界，提升学生数学抽象素养.

2.3基于逻辑推理和直观想象素养下的定理发现那里见过，因此可以试着用向量法来证明，引导学cosB，最后得出余弦定理的内容及其推论，

设计意图在本节课定理的发现过程中，大部分教师通常直接设计引入向量法来证明，而没有具体详细地告訴学生用向量法证明的原因，没有体现知识发现的过程，对学生数学逻辑推理素养的培养不足，通过对问题逐步分析，一点一滴地为学生铺路搭桥，让学生体会由特殊到一般的思想，自然而然地引出向量法的证明方法，提升学生的数学逻辑推理素养;同时在对特殊化的过程中，体会数形结合的数学思想，提高学生的直观想象素养.

2.4基于数学运算素养下的定理应用

例1在AABC中，已知AB= 700，BC= 500，

例2在AABC中，已知a=2，b=2，c=3，求B.

最后再加上课本上的习题练习，

设计意图通过例题的讲解，让学生学会应用余弦定理的解决相关问题，同时再加上课本上的习题训练，充分理解余弦定理的内容，针对具体的数学问题，选择合适的运算方法，设计严谨恰当的运算程序，提升学生的数学运算素养.

3基于数学核心素养下的教学思考

数学教学中，“为发展学生的核心素养而教”与“为培养学生的理性思维而教”是完全一致的，我们不必把“培养学生的核心素养”神秘化了[5]，要培养学生的数学核心素养，就要在教学过程中，注重学生数学理性思维的培养，要使学生能将数学知识理解到位并能用其解决问题，这也是数学教学的基本任务，因此在课堂教学中，要深挖教材，把握实际问题、旧知识与新知识点间的联系，注重知识背后蕴藏的数学思想方法，认真领悟每节知识蕴含的育人价值，培养学生的核心素养，

数学是在发现、提出、分析、解决问题的过程中产生和发展的，数学核心素养是在学习过程、应用过程、创新过程中逐步提升和达成的[6].在数学课堂教学中，要注意知识发现的过程，让学生体会知识的来龙去脉，使学生在发现知识的过程中，经历探究、思考、加工的过程，实现知识的“表象特征”到“内在价值”的理解升华，教师应着力让学生的核心素养在数学问题解决的过程中生成、在教学互动的过程中成长、在思维辨析的过程中升华[l].

要在一线课堂中落实数学核心素养，并不是一节课就能完成的，也不是一节课就能将高中数学中六大核心素养都能落实的，而是需要教师长期不断在教学中耕耘，总之，教学中要以发展学生的核心素养为导向，但是也不能一味追求核心素养的培养而忽略知识的重要性，毕竟掌握知识是培养学生核心素养的前提，同时，也要掌握核心素养培养的本质，不能只是在课堂中只体现出核心素养的“形”，却不能保证“质”，

数学核心素养的落实要依靠课堂，依靠教学过程，更要依靠一线数学教师，而不是只停留在理论层面，不能让高中新课改流于形式，亟须广大教师的不断实践和总结。

参考文献

[1]林风.唯有理解，方能落实——数学核心素养的教学落实和思考[J].福建教育，2017 （24）：47-49

[2]章建跃.高中数学教材落实核心素养的几点思考[J].课程.教材.教法，2016，36 （07）：44-49

[3]章建跃.核心素养统领下的数学教育变革[J].数学通报，2017，56 （04）：1-4

[4]赵文博.“余弦定理”教学实录与反思[J].中国数学教育，2017 （22）：67-70

[5]章建跃.树立课程意识落实核心素养[J].数学通报，2016，55 （05）：1-4. 14

[6]王尚志，胡凤娟.基于数学核心素养的教学要点[J].上海课程教学研究，2017 （04）：3-8