CBMT第二界面成像理论和实验研究

牛德成 张聪慧 祁 晓 向 威 董兴蒙

(1中海油田服务股份有限公司 廊坊 065201)

(2中国电子科技集团公司第二十二研究所 新乡 453003)

0 引言

固井评价的核心是水泥环层间封隔评价。只有当水泥环的第一界面和第二界面都胶结良好时，才能保证层间封隔。第二界面是水泥环封隔系统的最薄弱环节，一直是固井评价的重大难点[1]。长期以来，测井中主要利用声波法探测水泥环第一界面进而评价固井质量及层间水泥封隔性。20世纪50年代开始推出的水泥胶结测井(Cement bonding logging,CBL)，通过声幅测量评价水泥环第一界面。70年代出现的水泥胶结/声波变密度测井(Cement bonding logging/variable density logging,CBL/VDL)可同时探测第一界面和定性评价第二界面水泥胶结，这种测井仪器在世界范围内得到广泛应用，但CBL/VDL测井测得的物理量是井周物理响应的平均结果，无法识别井周环向上水泥沟槽。阿特拉斯(Atlas)公司和桑戴斯(Sondex)公司于90年代分别推出分扇区探测套管波衰减率的固井质量测井仪器SBT(Segmented bond tool)和RBT(Radial bond tool)，能探测圆心角不小于20◦的水泥沟槽[1]。近年来推出的超声成像测井仪器(斯仑贝谢公司的Ultra sonic imaging tool，简称USIT仪器；中海油服的Multi-functional ultrasonic imaging logging tool，简称MUIL仪器)利用超声换能器快速旋转发射高频声波脉冲，测量反射回波的方式，大大提高了水泥胶结不均匀环向评价的详细程度，斯伦贝谢推出的水泥封隔成像测井(Imaging behind the casing,IBC)利用脉冲回波与套管中弯曲型Lamb波技术结合不仅可评价低密度水泥第一界面的固井质量[2−3]，还可进行管外气、液、固分布评价。但尽管如此，目前声波法固井质量测井的关键测井响应套管波幅度、套管波衰减率和管外环空介质的声阻抗都是通过探测第一界面胶结或环空水泥分布状况，间接反映管外环空的水力封隔[1]。迄今为止，还未见水泥环第二界面胶结成像及定量评价的报道，水泥环第二界面成像一直是固井质量测井追求的目标。

从1997年5月到1999年底，中国海洋石油测井公司通过理论分析、正演模拟以及自建大厂实验井的测量分析，发现阿特拉斯公司扇区水泥胶结仪器SBT 6个扇区的贴壁全波波形中，携带了能反映对第二界面胶结状况较为敏感的反射波信息，并据此利用SBT贴壁波形数据尝试半定量评价自建实验井水泥环第二界面胶结状况，取得初步效果[1]。这表明，水泥环外测反射波具有评价第二界面的可能性。当时并未将这方面的研究继续下去，其原因是，SBT实际测井没有贴壁波形记录通道，无法用于第二界面评价。

CBMT(Cement bond mapping tool)仪器是中海油田服务股份有限公司于2008年自主研制成功的分扇区水泥胶结成像测井仪器。该仪器测井原理与阿特拉斯公司扇区水泥胶结仪器SBT类似，均采用贴井壁定向发射分扇区衰减率测量方式，来评价第一界面水泥胶结状况和固井质量，同时具备采集6扇区贴壁全波波形的能力。本文尝试采用中海油服CBMT仪器激发和接收的贴井壁测量的全波波形，通过系统的数值模拟和模型井实验相结合的研究思路，分析了来自于水泥环外侧反射波与第二界面水泥环胶结状况的关系，为进行水泥环第二界面胶结成像可行性奠定了理论和实验基础。

1 水泥环第二界面成像的贴壁声场研究

1.1 CBMT数值模拟研究模型

CBMT仪器主要由6个推靠臂组成(如图1(a)所示)，每个推靠臂上都安装一个声波发射换能器(T)和一个声波接收换能器(R)。滑板编号为奇数者(1、3、5)比偶数者(2、4、6)高出半个滑板长度[4−5]，测井时，发射器依次发射，可建立T1(R2、R3)T4、T2(R3、R4)T5、T3(R4、R5)T6、T4(R5、R6)T1、T5(R6、R1)T2、T6(R1、R2)T3共6个扇区的双发双收测量，得到第1、2、3、4、5、6扇区的衰减率测量。CBMT仪器可同时记录每个发射器发射、不同接收器接收的12道(每个扇区2道，共6个扇区)贴壁全波波形，与衰减率测量同步进行。

为模拟CBMT测井仪器的响应特征，结合实际固井作业模型，建立了柱状分层介质套管井理论模型[6−7]，其俯视图如图1(b)所示，图中深蓝色区域代表井内泥浆，浅蓝色区域为套管，淡绿色区域为水泥环，红色区域代表地层。根据图1(a)所示CBMT仪器6扇区发射和接收装置分布特征，在套管内壁上每隔60◦放置一个与套管材质一样的弧形钢条，声源位于钢条和套管内壁之间[6]。如图1(b)所示，发射器位于符号T的位置，近接收换能器位于R60，远接收换能器位于R120。在数值模拟时，模拟自由套管、水泥环第一界面胶结差、第二界面胶结差、水泥胶结良好等不同类型的水泥胶结状态，自由套管模型设置为套管外无水泥和地层，套管内外均为清水；水泥环第一界面胶结差模型设置为套管与水泥之间充填不同厚度及方位的流体层，水泥与地层之间胶结良好；水泥环第二界胶结差模型为套管与地层胶结良好、水泥与地层之间充填不同厚度及方位的流体层；水泥环第一、第二界面均胶结差模型为套管与地层、水泥与地层均充填不同厚度及方位的流体层；水泥胶结良好模型指套管外水泥分布均匀，第一界面和第二界面均胶结良好、无流体层充填的模型。采用有限差分方法[6−7]对建立的不同理论模型进行模拟计算，计算时的主要模型及参数如表1所示。

图1 水泥环第二界面成像数值模拟的模型Fig.1 Model of numerical simulation of second interface imaging of cement

表1 模型计算参数Table 1 Model calculation parameters

1.2 CBMT贴壁声源全波波形的数值仿真结果分析

CBMT仪器在套管中主要激发对称性Lamb波，该波由套管中P波(纵波)和SV波(垂直偏振的横波)在自由边界上的耦合形成，由于对称性Lamb波速度较高，泄漏到水泥环中的声波既有纵波也有横波[8−9]，这些泄露到地层中的纵波和横波遇到水泥和地层之间的第二界面时，又会发生反射和透射现象。通过第1.1节建立的理论模型，对水泥环第二界面胶结好和胶结差的套管井模型进行数值模拟，图2为两种胶结情况下的xOy平面声场快照图，由图2(a)可以清晰地观测到在水泥环和地层之间的界面存在流体环时，从套管泄漏到水泥环中的大部分声波能量被此流体环又反射回套管，透射到地层的声波能量大大降低。若套管和地层之间的两个水泥界面均胶结良好，泄漏到水泥环中的声波能量大部分会辐射到地层中去，见图2(b)。因此，利用水泥环第二界面的反射波可以开展水泥环第二界面的胶结评价。由于CBMT可记录6个扇区的贴壁波形，因此利用6个扇区的贴壁全波波列进行水泥环第二界面评价还具有周向分辨率。

图2 xOy截面声场快照图Fig.2 xOy section sound field snapshot diagram

1.2.1 周向分辨能力研究

图3 CBMT第二界面周向分辨率理论模拟与结果分析Fig.3 Theoretical simulation and result analysis of CBMT second interface circumferential resolution

为了探讨CBMT仪器第二界面探测的周向分辨率，在理论模型中，建立了如表1、图3(a)所示的水泥环第二界面胶结差模型，水泥环第一界面胶结好，接收器与发射器之间的方位相差60◦，在发射和接收所覆盖的区域，分别有20◦、40◦和60◦胶结差的扇区。胶结差的扇区中心位置分布在发射和接收器之间的中间位置。模拟三种胶结状况下的全波波形，为了清晰观测第二界面反射波，将各个模型模拟下的波列减去水泥环无限厚(水泥环第二界面没有反射波)时仿真的波形，见图3(b)，0◦(即胶结良好，黑色波列)、20◦(绿色波列)、40◦(蓝色波列)和60◦(红色波列)不同胶结扇区下反射波的对比波列图，与水泥胶结良好时的反射波幅度相比，水泥环胶结差扇区大小为20◦时的反射波幅度明显增大，随着胶结差扇区所对的圆心角逐渐增大，反射波的幅度逐渐增大。另外，在探测水泥环第二界面胶结状况时，从模型图3(c)可知，图中的AB段和CD段，泄漏到水泥中的纵波(或横波)没有覆盖到，也就是胶结差扇区与声系所对应的位置会影响反射波的幅度，CBMT探测水泥环第二界面存在一定区域的盲区，其大小与水泥纵波或横波的速度有关，长度AB=d2·tan(arcsin(vcement/vS0))。在CBMT评价水泥环第一界面的胶结状况时，发射器在套管中激发了套管波后，套管波在传播的过程中每个时刻均在向外辐射声波，也即发射和接收声系所在的扇区的胶结质量都会对测量的衰减值产生影响，但在水泥环第二界面胶结状况的评价时，利用水泥环第二界面的反射波，接收到的反射波所覆盖的扇区小于声系所对应的第二界面的扇区。

1.2.2 径向探测深度研究

为了研究CBMT仪器探测水泥环第二界面反射波成像的径向探测范围，建立了水泥环厚度分别为40 mm、24 mm和10 mm下第一界面胶结好，第二界面胶结差扇区为60◦的理论模型。图4(a)、4(b)、4(c)分别为水泥环厚度为40 mm、24 mm、10 mm厚度下第二界面胶结良好(蓝色曲线)和胶结差(红色曲线)情况时模拟的全波波列图。由图可知，随着水泥环厚度的增加，水泥环第二界面胶结差时全波列曲线上来自于第二界面的反射波到时与胶结良好相比在时间域上易于区分，比较易于提取反射波幅度用于第二界面评价。另一个需要注意的问题就是在水泥环厚度为10 mm时，第二界面反射波的到时明显与套管波首波在时间域上不易区分，这不仅会影响套管波衰减率的可靠提取，也会使得无法提取反射波幅度。即在应用水泥环第二界面的反射波评价其胶结状况时，径向探测深度有一定的范围，在水泥环较薄时是不适用的。

图4 CBMT第二界面径向探测深度理论模拟结果分析Fig.4 Analysis of theoretical simulation results of CBMT second interface radial detection depth

理论上，套管波(拉伸波)的到时TS0计算公式如下：

若反射波到时滞后套管波一个周期的时间，就可以比较容易与套管波从时间域上区分，而反射波到达时间与水泥环厚度和速度均有关系，见公式(2)。

式(2)中，x是发射器和接收器之间的源距，d2是水泥环厚度，vS0是拉伸波的相速度，vcement是水泥中纵波或横波速度，θ是水泥中泄漏纵波或横波的透射角度。

由式(2)可知，反射波到时与水泥环速度和厚度关系密切，在水泥环类型，也即速度已知时，可以确定满足在时间域上反射波和直达套管波区分的最小水泥环厚度。用图4(d)来说明这个问题，图4(d)中，设水泥纵波速度为3500 m/s，横波速度为1870 m/s，套管波到时加一个周期(约0.0425 ms)对应的时间即为适应的最小水泥环厚度，图中红色区域反射纵波、横波与套管波到时在波列上区分不开，对水泥环第二界面胶结状况进行成像所得结果是不可靠的。当水泥环厚度大于该值时，图中绿色区域所对应的水泥环厚度，对水泥环第二界面胶结状况进行成像所得结果是可靠的。对常规密度水泥固井来说，水泥环最小厚度约为12.5 mm；对低密度水泥来说，这个最小厚度约为9 mm。

1.2.3 第一界面胶结状况对CBMT探测第二界面的影响

为考察第一界面胶结状况对CBMT第二界面探测的影响程度，分别建立第一界面胶结良好和胶结差情况下，第二界面不同胶结情况下的理论模型。图5(a)显示了在第一界面胶结好(黑色曲线)及存在1 mm胶结差流体层(蓝色曲线)、2 mm胶结差流体层(红色曲线)时，第二界面胶结良好的情况下模拟的全波波形，由图可知，第一界面胶结差时，套管波的幅度明显增加，后续波的幅度也明显增强，此种情况下全波列波形只能反映第一界面胶结状况。图5(b)为第一界面存在2 mm胶结差流体层时，第二界面胶结好(红色曲线)和胶结差(蓝色曲线)情况下模拟的全波波列图，通过对比第一界面胶结差时，水泥环第二界面胶结差和胶结好的波列，可明显发现，全波列波形已对水泥环第二界面的胶结状况不敏感。

图5 水泥环第一界面的胶结状况对探测第二界面的影响Fig.5 effects of cementing condition of the first interface of cement on detecting the second interface

2 水泥环第二界面成像的CBMT实验室物理模拟

2.1 实验模型

为验证数值模拟结果，实验制作多种类型的实体模型，主要包括表2中的三类实验模型井，主要研究CBMT第二界面成像的周向分辨率、第二界面成像适应的水泥环厚度和地层声阻抗变化对第二界面反射波的影响。模型高度为1.2 m左右，地层厚度为200 mm，实验主要模型及其他参数见表2。实验模型的地层参数为地层1，其地层声速2700 m/s，地层密度为2.0 g/cm3；地层2，其地层声速为5500 m/s，地层密度为2.6 g/cm3。模型井主要示意图见图6。

表2 实验模型井及主要参数Table 2 Experimental model wells and main parameters

图6 实验模型井Fig.6 Experimental model wells

2.2 实验结果分析

2.2.1 周向分辨率研究

周向分辨率是指在发射和接收所覆盖的扇区，水泥环和地层界面胶结差的扇区大小变化时的响应特征，在实验室制作了水泥环第二界面存在0◦、20◦、40◦、60◦和180◦扇区胶结差的套管井模型，如表2中1号和图6(a)的模型井。通过对比不同扇区模型下测量的波形(图7(a))可见，首先到达的套管波，其幅度和到时均一致，来自第二界面的反射波明显不同，随着胶结差扇区逐渐变大，反射波的幅度逐渐增强，变化趋势与数值计算的结果是一致的；通过对图7(a)矩形框内波形取平方根，对比了反射波幅度与水泥缺失角度的关系(图7(b))。

图7 周向分辨率研究模型井结果分析Fig.7 Analysis of model well results of circumferential resolution research

2.2.2 径向探测深度研究

表2中2号和图6(b)的模型井实验测量结果见图8，图8为第一界面胶结好条件下，水泥环厚度分别为40 mm和10 mm时第二界面胶结好和胶结差扇区为60◦时反射波幅度变化对比图。由图8可见，同一水泥环厚度下胶结好和胶结差波形对比，胶结差时反射波的幅度增强；水泥环同一胶结状况下，随着水泥环厚度的增加，来自第二界面的反射波在时域上明显滞后，与套管波首波易于区分；若水泥环厚度小于10 mm，第二界面反射波在时域上与套管波首波难以区分，很难提取到可靠的反射波进行水泥环第二界面胶结评价。

图8 径向探测深度研究结果分析Fig.8 Analysis of the results of radial detection depth study in model wells

2.2.3 不同地层条件对第二界面探测的影响

表2中3号和图6(c)的模型井实验测量结果见图9，图9为两种地层条件(不同声阻抗下)采集的全波波形对比图。由图9可知，全波波形中最先到达的是套管波，之后到达的是来自第二界面的反射波，当第二界面胶结好时，可清晰观测到反射波幅度随着地层声阻抗变大，其幅度上升明显；但在水泥和地层之间存在流体环时，地层声阻抗的变化对反射波的影响并不明显，反射波幅度增大主要由第二界面胶结差引起。

图9 地层条件变化研究结果分析Fig.9 Analysis of the change of formation condition in model wells

3 结论

(1)本文对CBMT贴壁声场响应特征进行了系统数值模拟，得出在CBMT贴壁全波波形中，来自于水泥环外侧的反射波幅度与第二界面胶结扇区大小关系明显，第二界面胶结差扇区越大，反射波幅度越强的结论。同时得出，该反射波会受到水泥环第一界面胶结情况、水泥环厚度、水泥声阻抗及地层声阻抗等因素的影响。

(2)用实验室物理模拟的方式对利用CBMT仪器贴壁全波波形实现水泥环第二界面胶结状况评价影响因素及周向、纵向分辨率进行了验证，得到了与数值模拟结果相一致的结论。

(3)本文以理论及实验相结合的方式得出了利用CBMT贴壁全波波形，可获取第二界面反射波信息，进而可以评价第二界面胶结成像的技术可行性。但该技术并不适应第一界面胶结差的情况，此外第二界面胶结成像及定量评价技术还需要进一步深入研究。