高数学习效果与解题能力的提升研究

江帅

【摘 要】文章先针对高数学习与解题中的具体问题进行分析，包括学习态度不认真、知识理解深度不够等，随后介绍了提升高数学习与解题效率的具体措施，包括重视课前、课上和课后之间的配合；选择正确的解题方法；总结归纳解题技巧等，希望能给相关人士提供有效参考。

【关键词】高数学习；解题能力；解题技巧

高数学习与解题是理工科中的基础内容，想要顺利完成高等教育下所有学习内容，需要打好高数基础。理工科专业课中涉及到各种大量计算内容都需要利用高数知识来解题，如果学生没有打好高数基础，后续的各种专业课程也会受到一定影响，为此需要提升高数学习与解题能力。

一、高数学习与解题中的具体问题

（一）学习态度不认真

从学习态度和学习动机等角度分析，学习兴趣、学习动力、学习目的能够影响学习效率。对学生学习效率影响较大的因素包括学生的学习兴趣、学习动力、学习目的和投入程度等内容。学习目的能够影响学生在课堂中的投入程度。能够影响学生学习目的因素较多，包括学生自身观点、社会环境、家庭条件以及从小到大所受到的教育等都会影响学生学习目的。学习动力是由学习目的所决定的，大部分情况下，学习效果和学习动机之间是正相关关系，随着学习动机的不断增强，学生学习效果也会相继提升，学习动力也是影响高数学习效率的重要因素。为此想要提升自身高数学习与解题能力，需要树立明确的学习目标，端正学习态度。在高数学习过程中，学生的课后复习状况、课堂听课笔记、知识预习情况和学习计划性等内容都会影响学生学习效率。部分学生没有认识到学习计划的作用，从而表现为学习效率降低。

（二）知识理解深度不够

大学生认为高数学习难度大，学习成绩低下，是由多方面原因所造成的。一是学生在学习过程中出现上课玩手机、翘课、作业帮、抄作业等问题。二是因为平时没有彻底消化，导致在考试过程中对于基础知识掌握程度不够。部分大学生上课认真听讲，基本能够完成所有作业，学习刻苦，但是对于数学问题结构形式认识不足。在两种重要极限变换中缺少对内涵与形式的系统性理解，无法灵活应用。从大学生的高數学习现状分析，可以发现学生在学习过程中普遍比较吃力，无法准确应用高数知识解题，主要是因为学生在长时间学习过程中，只是注重套用公式进行解题计算，没有对高数知识体系和原理进行深入思考。为此，学生需要从更高的思维角度分析高等数学，避免再停留于套用公式解题阶段。高等数学拥有较高的抽象思维要求，主要研究数学知识一般性特征。

二、提升高数学习效果与解题效率的具体措施

（一）重视课前、课上和课后之间的配合

高数学习中非常重视课后巩固、课堂理解与课前预习之间的配合，提升学习效率，达到事半功倍的效果。上述三种环节互相影响，缺一不可，需要在学习高等数学过程中不断坚持下去。在课前预习阶段中需要对课堂中的讲授内容有所准备，并抓住其中的知识难点和知识重点。心中带着问题去听课。课前预习中需要对上课内容有一个全面的了解，但是并不要求全部掌握，主要是以配合理解教师授课内容为主。通过该种预习方法能够锻炼学生的自学能力，树立明确的问题意识。

在课堂听讲过程中，快速理解并吸收掌握教师传授的知识是学生的主要任务。在听课理解的过程中需要做好课堂笔记，将教师讲授的重点内容全部记录下来，并提醒自己加强记忆和理解。学生在学习过程中需要打破教材的限制，除了书本中的各种知识理论外，还要学习其他特殊的知识点，并在全面理解后记录下来，为课后复习做好准备。课堂中的授课内容是教师多年教学经验的直接体现，拥有较强的条理性与逻辑性，知识归纳程度较高，对于学生学习高等数学拥有重要价值。从某种角度上看，授课内容也是从教材中总结而来的，同时又高于教材，对于学生课下复习具有重要作用。最后是课后复习巩固过程，这也是一个强化记忆的过程，学生需要重新梳理已经学过的知识内容，和其他参考书目有机结合起来，对知识点有一个全面的了解，将课堂中的授课内容彻底转化成自己的东西。在课后复习中，学生可以自主安排时间，通过章节习题自主测试对于所学知识的掌握程度，进行课后检验。章节习题也是课后巩固的一种方式，可以锻炼学生自主学习能力。

（二）选择正确的解题方法

学习高等数学重视对数学理论体系的全面认知，而非关注于简化的解题步骤。高等数学理论性较强，想要彻底掌握所有理论知识就需要进行大量练习，做各种试题[1]。大学中主要的考核方式是考试，学生想要提高成绩，需要掌握相应的解题技巧，比如在数形结合就是高数解题技巧之一，没有使用局限性。数形结合应用主要包括两部分内容：一种是在代数问题中的应用，高等数学中拥有较多代数问题，例如微积分、函数和不等式，在解答上述几种类型的问题时可以使用数形结合方法，其中与几何关系最密切的是函数，从某种角度上来看，函数也是几何的数字表现形式。大部分函数问题中都会配有相应的几何图形，在难度较高问题中使用数形结合方法解题可以让解题过程更加简便。不然需要利用大量的证明和推理才能将问题彻底解开，通过数形结合方法可以在第一时间找到解题思路，简化问题解答流程。

（三）总结归纳解题技巧

高数中的难题通常是将多个知识点融汇到一起，学生通常无法立刻解答，这也证明学生对于知识的综合运用能力不足，但通过总结归纳法能够帮助学生改善这种缺陷[2]。解题是检验学生对于理论知识应用程度的主要方式，随着时代发展，试题难度也逐渐增加，学生只有灵活掌握各种解题技巧才可以做出正确的解答，经过相关调查我们能够发现，教师在教授高数理论知识时也会传授各种解题技巧，并举例展示怎样使用解题方法。学生在遇到高数问题时，除了分析考察的知识点外，还需要思考使用哪种解题技巧。只有熟练掌握各种解题技巧和理论知识才能快速、准确地解答出高数问题，而通过总结归纳法可以帮助学生快速实现该目标。针对部分典型问题，总结归纳常用解题技巧，在问题较为复杂条件下，可以将其细分成几个简单问题，并选择合理的解题技巧，最后将各种解题技巧归纳总结到一起，解决复杂的问题。

三、结语

综上所述，高数是理工科中的基础性课程，对于相关专业学习具有直接影响，但从当下学生的实际学习状况来看，还存在一定的问题，为此需要采取有效措施提升高数学习与解题能力。学生在学习过程中应对各种高数理论知识进行深入分析与总结，掌握科学答题技巧，养成良好解题思维，提高解题效率。

【参考文献】

[1]姜黎鑫.智慧校园背景下学生“自助式”高数学习的研究[J].淮南职业技术学院学报，2018，18（04）：74-75.

[2]沈艳.高数学习效果与解题能力——评《高等数学学习方法与解题技巧》[J].高教发展与评估，2016，32（06）：130.