从“读会”到“会读”

范学

[摘           要]  数学阅读指将数学内容从表面文字的含义内化、理解和应用的过程。因此，培养从“读会”到“会读”的独立获取数学知识的能力就显得尤为重要。根据问卷调查，归纳出中职学生在数学阅读的认识、主动意识、阅读方法、教师指导这四方面存在的不足，在此基础上，针对性地通过“理解、转化、推理、反思”四步走策略来帮助学生提升数学阅读能力，为其今后的数学发展和工作生活打下基础。

[关    键   词]  中职;数学阅读能力;“读会”;“会读”;“四步法”策略

[中图分类号]  G712                 [文献标志码]  A            [文章编号]  2096-0603（2019）14-0100-02

随着科技的迅猛发展，为适应“数学化社会”的需要，人们在生活中需要读懂越来越多的数学语言。因此掌握数学阅读能力不仅可以帮助学生更广泛的学习，提高对数学学习的积极性，还为中职学生离开校园后的终身学习打好基础。

一、数学阅读能力的理论概述

著名的数学教育家斯托利亚尔曾经说过：“数学教学也就是数

学语言的教学。”而语言的学习是需要阅读来提高的，数学阅读就是将数学内容从表面文字的含义内化、理解和應用的过程，是人们进行数学学习的重要手段和途径。

数学阅读能力不只是一种单独的能力，而是需要将任务和情境相协调的能力，通过阅读数学材料，完成数学任务的所有心理活动的总和。

二、中职数学阅读教学的实际情况

为了更好地了解所执教的中职学校的学生在数学阅读教学方面的情况，我分别对学生和教师进行了问卷调查和访谈。

问卷调查从关于数学阅读的动机、认知、方法、监管和教师指导五个维度进行调查。我们发现中职数学阅读教学存在以下四方面的问题。

（一）对数学阅读作用的认识模糊

我发现，43%的学生更喜欢听课，而喜欢阅读的只占到18%;有62%的学生能够发现数学阅读与语文及英语阅读是有区别的;有63%的学生认为数学阅读对数学的进步或多或少会有帮助;另有18%的学生完全不认为数学阅读会对他们的学习有任何的作用。由此看来，学生对数学阅读的认识非常模糊，没有认识到数学阅读的重要性。

（二）主动阅读意识缺失

因为有数学兴趣而展开阅读的学生占9%，而不喜欢阅读数学书的学生占了85%。究其原因，最重要的一点是学生本身不喜欢数学这一学科。其他原因也包括读了却没有效果或者不知道读什么;遇到问题却不知道阅读哪些相关资料。由此可见，学生阅读明显缺乏主观意愿的驱动。

（三）阅读习惯缺乏

对课本中出现的概念、定理及例题分别有41%、34%、64%的中职学生能够理解;在进行数学阅读的时候只有少部分学生做笔记，而且选择直接记录在课本上;在进行数学阅读时，对不理解的地方基本能做上标记并提出疑问的只占到13%;基本能够读完全部内容的学生也仅占到65%。由此可见，中职学生只是完成了看完、看懂这些较为浅显的阅读任务，并没有进行思考和探究。

（四）教师指导学习薄弱

通过问卷结果调查得到：只有32%的学生回答老师经常指导阅读数学课本的方法，还有48%的学生回答很少，更有20%的学生回答老师从不进行阅读方法的指导。而在“你认为老师指导的方法对你的阅读有帮助吗？”这个问题的所有答复中，43%的学生认为有效，47%的学生认为还可以，10%的学生认为无效。

总之，中职学生的数学阅读状况非常不理想，从教师到学生，都没有认真对待数学阅读的教学活动。因此，需要教师注重数学阅读的渗入，对学生进行积极引导和帮助。

三、“四步法”数学阅读教学的策略

鉴于上述中职学生的数学阅读现状，很有必要找出适合学生的数学阅读教学策略，由此组织学生进行有效的数学阅读活动，提升他们的数学阅读能力。

因此，通过以数学课本为载体结合学案和导案，实施“理解、转化、推理、反思”四步走的策略来达到预期的效果。

（一）理解把握数学材料

在数学教学过程中，通过阅读来理解信息是一个非常重要的环节。

1.通读全篇，理解全局

众所周知，数学里的每个知识点与问题，虽以其独特的内容或方式独立存在，但其又都是相互联系，由一定的背景、方法和知识体系构成的。所以，在进行数学阅读的时候，一定要从全局的角度出发，通过对题意和知识点的全面理解，特别要注意其中的前提、转折和具体的数字，根据材料的情境来找出知识背景，联系该背景下的知识概念和公式，对材料形成初步的印象。

2.抓住重点，揣摩要点

对数学课本中的大段数学材料，要学会抓住重点信息，部分重点通常会用粗体字出现，更需要学生反复练习。教师多次指导才能迸发学生的思维、把握阅读内容的核心与关键。

3.顺势而为，回归整体

在基本掌握阅读内容的重点和难点的前提下，教师顺着学生对所学内容形成初步认知，回归整体进行再创造。教师可以帮助学生一起进行再挖掘、再拓展的教学工作，形成新的教学知识体系。

（二）转化数学知识要点

学生在进行数学阅读时，要学会将数学知识转化成生活中的相关知识，真正做到数学来源于生活并融入生活中去，这样可以提高学生数学阅读的能力和兴趣。

1.由点到面的转化

数学阅读教学时，要尊重学生的认知规律，引导他们进行由点及面的转化过程。阅读是有其任务目的性的，并且有一定的递进性，因此教师需要指出阅读的重点和关键，让学生明确通过阅读需要理解和掌握的内容。

案例一 数列：（1）1、2、3、4、5 （2）4、2、0、-2 （3）-1、2、5、8、11

由这三个数列的共同特点概括等差数列的定义，仔细阅读书

本上给出的定义，划出重点。

学生一般会划出：“后一项减前一项”“相同的常数”“等差数列”这几处词来，再通过教师对这些关键词的引导也就解疑了如何判定一个数列是等差数列。

2.由表及里的转化

“会读”并不意味着“读懂”。学生通常只是读完了数学材料中的文字，没有理解其中的思想和方法。这时就需要教师对数学材料的文字意思进行分析并指出其中的内涵意思，帮助他们解决问题。

案例二 求出下列等差数列的未知项：（1）2、x、8 （2）1、y、z、-5

这两个例题的安排是为了加深学生对等差数列通项公式的应用，中职学生在第一题的准确率很高，而对第二题有部分学生无从下手。引导学生思考等差数列的通项公式是怎样表述的，在实际中n、d分别代表什么，這样再让学生解题并归纳出等差数列

的通项公式。

通过拓展延伸，把基本的数学知识与技能融于一体，并从中渗入数学思想方法，知识和技能也在对数学思想的运用中得到巩固。

3.由浅入深的转化

在阅读教学过程中，教师要引导学生由已知知识推导出更深的知识，由浅入深提高阅读能力。

案例三 等差数列通项公式的推导及应用

首先，在推导过程中，学生通常使用不完全归纳法来推导等差数列的通项公式，而书本上则是运用累加法，教师此时要指导学生来比较这两种推导方法的优劣，让学生形成正确的认识，自然而然地让学生产生对等差数列性质的质疑。

其次，在应用方面，等差数列的四个基本量a1，d，n，an中，知三便可求一。

（1）等差数列{an}中：a1，a2…an倒过来写an，an-1…a1成什么数列？

（2）数列{an}，{bn}为等差数列，则数列{an±bn}是否为等差数列？

从读懂、读透题意，运用已有的基本知识逐步构建解题策略，让学生经历从问题到阅读到策略再到应用的解题模式，不但帮助学生提高解决问题的能力，也帮助他们提升了数学阅读的能力。

（三）建构数学思维模型

学习过程的实质是学生建构知识的过程，由此可见，数学问题的解决离不开数学语言的构造。

数学阅读中的数学语言建构则提出了更好的要求，它要求学生从被动接受者和语言知识的被灌输者转变为信息加工的主动建构者。首先，要观察题设条件与所求结果，需要进行广泛的联想，寻找两者与已有知识中的相关或相似的联系，旨在对题目的类型与模型进行探索与识别。其次，通过分析，抓主要舍次要因素，将原问题转化为科学且可操作的数学问题。再次，确定求解策略并付诸实践，做到一题多解，一题多练，提高学生的发散思维能力。最后，强调要将解题的结果进行还检验，以还原问题，形成解决问题的科学思维模型。

（四）反思完善数学能力

反思在数学阅读活动中的重要性不言而喻，它可以帮助学生对教学活动进行再认识、再思考。学生在反思过程中不断探究，积极发挥主观能动性，不断探索，不断思考，不断进步。

学生通过阅读来接受信息，而这些信息有时会存在错误，这必然导致解题结果的错误或解题思路的中断，因此需要反思和回顾。

而数学建构策略的选择应该建立在适当的思维方法上，策略选择的成功与否决定了解决数学问题的成功与否，而在权衡解法的过程中包含了对数学思维的开拓、变通和探索。

综上所述，数学阅读的重要性毋庸置疑，阅读是获取知识的重要手段。通过“理解、转化、推理、反思”四步走策略，使学生经历从“读会”到“会读”的数学阅读能力的提升过程，不但有利于数学的学习，更为其今后适应信息化社会打好发展的基础。

参考文献：

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[3]魏为升.数学阅读材料的功能和教学策略[J].教学与管理，2007（28）：32-34.

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编辑 王 敏