超临界CO2水平直管内冷却换热的数值模拟

崔海亭　刘思文　王少政

摘要：为了提高CO2热泵的传热性能，基于Fluent的数值模拟方法研究了超临界CO2在水平圆直管内的换热特性。采用标准 k-ε湍流模型对超临界CO2流体在内径为4 mm、长度为2 000 mm的水平圆管内的冷却换热进行了数值模拟，主要探究了超临界CO2流体在管内冷却条件下的温度场分布以及传热系数的变化规律，并研究了CO2质量流量及进口温度对管内传热性能的影响。模拟结果表明：超临界CO2的传热系数随质量流量的增加而变大，质量流量增加100 kg/（m2·s2），平均传热系数增加约为12%;随着制冷剂进口温度的增加，管内平均传热系数变小，但局部传热系数的最大值并不会发生改变，只会使其出现的节点延后。研究结果可为水平直管在CO2热泵中的应用提供理论与数据支持。

关键词：工程热力学;数值模拟;Fluent;超临界CO2;水平直管;换热特性

中图分类号：TB657.5;TK12文献标志码：A

CUI Haiting，LIU Siwen，WANG Shaozheng.Numerical simulation of convection heat transfer of supercritical carbon dioxide in horizontal straight tube[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2019，40（3）：252-258.Numerical simulation of convection heat transfer of supercritical

carbon dioxide in horizontal straight tube

CUI Haiting， LIU Siwen， WANG Shaozheng

（School of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang， Hebei 050018，China）

Abstract：In order to enhance the heat transfer performance of CO2 heat pump， the heat transfer performance of supercritical carbon dioxide in horizontal straight tube is conducted based on Fluent numerical simulation method. Cooling heat transfer of supercritical CO2 in a horizontal tube with diameter of 4 mm and length of 2 000 mm is numerically investigated with k-ε turbulence model. The temperature field and heat transfer coefficient of supercritical carbon dioxide fluid under in-tube cooling conditions are mainly investigated. The effects of mass flow rate and inlet temperature on heat transfer performance in horizontal straight tubes are studied. The simulation results show that the heat transfer coefficient of supercritical carbon dioxide increases with the increase of mass flow， the mass flow increases by 100 kg/（m2·s2）， and the average heat transfer coefficient increases by about 12%. With the increase of supercritical carbon dioxide inlet temperature， the average heat transfer coefficient becomes small， but the maximum value of the local heat transfer coefficient doesnt change， only delaying the appearance of the maximum value of the local heat transfer coefficient. The research result may provide important theory and data support for the application of the horizontal straight tube in CO2 heat pump.

Keywords：engineering thermodynamic;numerical simulation; Fluent; supercritical carbon dioxide; horizontal straight tube; heat transfer performance

二氧化碳工质作为制冷剂的跨临界热泵机组，因其对臭氧层无破坏（ODP=0）、温室效应潜能极小（GWP=1）;系统稳定性高、安全性好;结构紧凑、占用空间小;具有较高的制热能效比而引起广泛的关注与研究[1-6]。近年来，由于热泵热水器高效、节能和环保的特点，二氧化碳作为制冷剂再次引起了行业的重视，并且在中国发展迅速，具有良好的经济效益和社会效益，而对于怎样增强跨临界CO2热泵系统的换热性能便成为了研究的重點。目前的研究多集中于改变换热管的结构以增强超临界CO2在管内的换热，其中研究较多的便是简单易用的直管，且多基于实验探究管内的传热特性，而由于实验的实际条件局限，很多时候并不能得到理想的结果，因此，一些研究者运用数值模拟的方法来探究CO2在管内的传热特性[7-11]。

ZHANG等[12]对超临界CO2流体在水平圆管内的流动传热进行了数值模拟，发现超临界CO2相比水具有更好的换热效果，主要是因为其定压比热容比水大，且黏度更低，相比水具有更薄的边界层。杨传勇等[13]对超临界CO2流体在不同倾斜角度的圆直管内的换热特性进行了模拟，且重点在流体浮升力对换热性能的影响进行了探究。张宇等[14]采用数值模拟的方法对低雷诺数下超临界CO2流体在上下流动的竖直圆管内的传热特性进行了探究，认为换热的增强是由于湍动的增强，而湍动的增强是由于密度变化引起的浮升力变大。刘占斌等[15]对超临界CO2流体在不同管径下的水平圆管内的传热特性进行了数值模拟，主要探究了管径的大小对超临界CO2流体流动换热的影响。

河北科技大学学报2019年第3期崔海亭，等：超临界CO2水平直管内冷却换热的数值模拟本文针对水平圆管建立了物理模型，并对超临界CO2流体在管内冷却换热的特性进行了分析，重点对超临界CO2流体的质量流量及进口温度的变化对其在管内冷却换热特性的影响进行了探究。

1物理与数学计算模型

1.1物理模型

为深入了解超临界CO2在水平圆管内的换热情况，以直角坐标系为基础建立了如图1所示的物理模型。

水平圆管的直径为4 mm，管长为2 000 mm，CO2流体沿X轴正方向从左向右流动，流体的进口截面即为YZ平面。流体在流动过程中被冷却，其边界条件为等热流密度且设置为无滑移。对于材料的选择则选用紫铜管，因为这种材料不仅导热能力优秀且耐高压。超临界CO2流体的物性是需要手动向Fluent软件中输入的，因为其物性随温度改变，且变化特别剧烈。表1即为8.1 MPa下CO2流体随温度变化的数据。

温度/℃黏度/（μPa·s）比热容/（kJ·（kg·K）-1）热导率/（mW·（m·K）-1）密度/（kg·m-3）2075.7272.973 592.785837.712566.7653.552 185.567777.643056.0695.231 478.152711.723529.85329.584 082.532429.094022.3554.951 142.386259.904521.0553.182 335.459238.055020.4892.513 532.340209.185520.1902.154 830.617193.64

为了使Fluent软件的模拟过程尽可能地简单迅速，需做以下2点假设：

1）紫铜管在各个方向的性能数值完全相同;

2）壁面热损失及壁厚为零。

1.2数学模型

标准k-ε模型具有较高的精度且对于大多数的基础模拟都能很好地适用，不管是在工业领域的流场模拟还是热力模拟都有较多的使用[16-17]。本文即采用此模型，此模型包含动量方程、能量方程、连续性方程、湍动能方程（k方程）、耗散率方程（ε方程），具体方程如下所示：

连续性方程：xi（ρui）=0。（1）动量方程：xj（ρuiuj）=xj（μ+μt）uixj+ujxi-23δijukxk-（δijp）xi。（2）能量方程：xj（ρujCpT）=xj[（Γ+μtCpσT）Txi]+uixiuixj+ujxi-23ukxkδij+ρε。（3）k方程：xj（ρujk）=xj（μ+μtσk）kxj+μtuixjuixj+ujxi-ρε。（4）ε方程：xj（ρujε）=xj（μ+μtσε）εxj+c1εkμtuixjuixj+ujxi-c2ρε2k，（5）式中，μt表示湍流黏度[18]：μt=cμk2ε。（6）1.3求解设置

水平圆直管的模型运用Solidworks来建立并导入到ANSYS软件中，之后在ANSYS软件的mesh模块中划分网格，首先采用Automatic Method进行网格划分，而由于边界处速度和温度变化较大，应对边界设置膨胀层，以此方式达到加密网格的效果。最终对四组网格节点数的管路总压降进行比较，分别为2 045 681，2 117 894，2 163 420，2 224 820，如表2所示。由表2中的数据可知，管道压降随网格节点数的增大而减小，而网格序号1到网格序号2的压降要远大于网格序号2到3，4的压降，也就表示到达网格序号2所示网格节点数之后，再增大网格节点数，压降变化也并不明显，因此最终选用网格序号2所示的节点数2 117 894。网格选定后，进入Fluent模块进行工况设定，超临界CO2流体的入口温度值输入为45 ℃，质量流速输入为250 kg/（m2·s2），模拟压力设定为81 MPa，热流密度设定为30 kW/m2，超临界CO2流体的不同温度下的热物性参数可以通过Refprop9.0[19]软件来查得，且在物性输入过程中采用分层输入法，共取8个节点。进而采用压力耦合方程组的半隐式方法即SIMPLEC算法对压力和速度进行耦合，动量和能量方程皆选用二阶迎风格式，inlet采用质量流量进口，outlet选用outflow自由出流，wall选用恒热流边界条件。表2网格无关性验证

Tab.2Grid independence verification

网格序号网格节点数管道总压降ΔP/Pa12 045 6811 053.322 117 8941 050.032 163 4201 048.942 224 8201 047.8

1.4数据处理

考虑到实际状况下重力和浮升力对流体在管内流动传热的影响，模拟过程添加了重力的條件，且模拟过程的所有参数均选用国际单位。

超临界CO2流体在管内流动的主流截面的平均温度Tf和传热系数h分别为Tf=∫ρuTdA∫ρudA，（7）

h=qTf-Tw。（8）

2结果分析与讨论

为验证模型的准确性，数值模拟工况采用白万金等[20]的实验工况，且根据实验采用水平圆管等比例建模，并将截面流体温度Tf与截面周向壁面温度Tw的数值模拟结果与实验结果进行了对比，如图2所示。可以看出沿程截面流体温度的实验值与模拟结果基本吻合，而沿程壁温在s/d为250～450之间的模拟值稍高于实验值，其他区间吻合程度也较高。考虑到实验测量误差，可以认为模拟值能较好地反映实验值的大小，证明了数值模拟模型的可靠性。

2.1超临界CO2管内冷却换热温度场及传热系数

首先模拟的工况：超临界CO2流体的质量流量设定为250 kg/（m2·s2），流体进口温度设定为45 ℃。流体沿X轴正方向的壁面温度和截面流体温度如图3所示。从图3中可以看出，在边界条件为恒热流密度的条件下，壁面温度沿X轴正方向不断减小，在终点温度降到274.5 K。截面流体温度同壁面温度一样沿X轴正方向不断减小，且壁面温度与截面流体温度的差值先变小再变大，在X轴终点处两者的温差增大到17.6 K。

图4为CO2流体沿X轴正方向的局部传热系数，由图4可知，其传热系数沿X轴先下降后升高再下降。在进口处，流体的局部传热系数较高是由于进口处速度变化剧烈，湍动强烈，也称进口效应。流体在X轴正方向250 mm处进入稳定流动状态，其局部传热系数随温度的下降而变大，对照图3可知，超临界CO2流体的局部传热系数在准临界点温度附近达到最大值，这与超临界CO2在准临界点附近的物性变化规律是相符的。当CO2流体的温度继续下降，其局部传热系数也从最高点开始下降。

2.2质量流量对超临界CO2在水平直管内冷却换热的影响

为深入了解超临界CO2流体管内传热特性随流体质量流量改变的变化规律，在其他工况不变的条件下对质量流量分别为250  kg/（m2·s2），350  kg/（m2·s2）的两种管内冷却传热情况进行了模拟。当质量流量为350  kg/（m2·s2）时，沿X轴正方向的壁面温度和截面流体温度如图5所示。从图5中得知，两种质量流量不同的壁面温度变化情况以及截面流体温度的变化情况基本相同。但是两者的温度最大值与最小值的差值却是变化很大，质量流量为250  kg/（m2·s2）的截面流体温度最大值为317 K、最小值为292 K，两者温差为25 K;质量流量为350 kg/（m2·s2）的截面流体温度最大值为319 K，最小值为307 K，两者温差为12 K。而壁面温度随质量流量的变化情况也是相仿的，质量流量为250 kg/（m2·s2）的截面流体温度与壁面温度差值最小为6.8 K;质量流量为350 kg/（m2·s2）的差值最小为5.56 K。由此可得质量流量较大的超临界CO2冷却换热具有更小的温度滑移，且具有更小的温差。

为了对两者的传热性能有更深入的了解，故对两者的局部传热系数进行比较，如图6所示。两者质量流量不同，却都在超临界CO2的准临界点附近达到最大值，且质量流量较大的情况下其局部传热系数最大值要远高于质量流量较小的局部传热系数最大值。在各个温度下，质量流量为350 kg/（m2·s2）的局部传热系数均要高于质量流量为250 kg/（m2·s2）的局部传热系数。两者相比，前者比后者的平均传热系数约增大12%。两者沿X轴正方向的湍动能对比图如图7所示。由图7可知沿X轴正方向两者的湍动能都逐渐减小，两者的湍流程度均变弱，且质量流量为350 kg/（m2·s2）的湍动能在各个点均比质量流量为250 kg/（m2·s2）的湍动能要大，可知湍动能随质量流量的增大而变大，湍动更强。通过比较2个不同质量流量工况下的温度变化、局部传热系数变化、湍动能变化可知，CO2制冷剂质量流量越大，温差越小，平均传热系数更高，湍动更剧烈，传热效率更高。

2.3进口温度对超临界CO2在水平直管内冷却换热的影响

为深入了解超临界CO2流体管内冷却传热特性随流体进口温度改变的变化规律，在其他工况不变的条件下，针对3次不同进口温度的工况进行了数值模拟。CO2制冷剂的进口温度分别设定为45，50，55 ℃。如表3所示为CO2流体在不同进口温度工况下，进出口的温度以及中间截面流体与壁面的温差。由表3可知随进口温度的增加，出口温度也在不断增加，然而进出口的温差却在逐渐下降，壁面温度与中间截面流体的温差在逐渐上升。因此，通过分析可得到如下结论，由于壁面条件为等热流密度，且中间截面温差随CO2流体进口温度的增加而变大，因此管内平均传热系数逐渐变小，从而导致管束传热效率降低。

制冷剂进口温度/℃制冷剂出口温度/℃进出口温差/℃中间截面流体与管壁温差/℃4519266.8502723855352010

為了更直观地看到不同进口温度下的冷却换热效果的不同，故对三者的局部换热系数进行了比较，如图8所示。

从图8可以看出，沿X轴正方向三者的局部传热系数都是先增加后减小，且在各自对应的准临界点附近达到最大值，三者的最大值相差无几。在准临界点之前，流体进口温度越大，局部传热系数越小，这是CO2流体的变物性所致，当温度越高时，其定压比热容和导热率越低，这也就导致了准临界点之前的这种情况。在准临界点之后，进口温度越高，局部传热系数越高，同样是超临界CO2的变物性所致，因为在准临界点之后，定压比热容和导热率随温度的下降而下降。进口温度在45 ℃时，局部传热系数的最大值在x=900 mm处;进口温度在50 ℃时，局部传热系数最大值在x=1 250 mm处;进口温度在55 ℃时，局部传热系数最大值在x=1 500 mm处。最终得到结论，局部传热系数的最大值不会随制冷剂进口温度的增加而改变，但会使最大值出现的位置延后，且整体平均传热系数会随进口温度的增加而变小。

3结论

对超临界CO2制冷剂在水平直管内冷却的换热状况进行了数值模拟，并探究了传热特性随制冷剂质量流量及进口温度改变的变化规律，最终得到如下结论。

1） 超临界CO2流体在管内冷却换热的局部换热系数随温度降低有先减小再增大然后再减小的趋势，且在准临界温度点附近达到最大值。

2） 在其他工况条件不变的情况下，超临界CO2的传热系数随质量流量的增加而变大，质量流量增加100 kg/（m2·s2），平均传热系数增加约为12%，这是由于边界层厚度随着质量流量的增加而变小，致使湍动更加剧烈，换热效果加强。

3）在其他工况条件不变的情况下，超临界CO2流体在管内冷却的平均传热系数随进口温度的增加而变小。对于局部传热系数，其最大值不会随制冷剂进口温度的增加而改变，但会使最大值出现的位置延后。

4） 通过实验进一步验证数值模拟计算结果与实验结果的差异，更进一步了解CO2换热特性的影响规律。

5） 应进一步深入分析超临界CO2在水平直管内冷却过程中单相换热的机理，研究超临界CO2自然对流条件下的流动与传热规律，掌握热边界条件、几何形状、温度和压力等对流动稳定性和传热性能的影响。

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