例谈数学课堂教学对文本的把握和拓展

黄应泉

就像战役需要作战计划一样，课堂教学也需要先认真阅读文本，根据文本制订好教学计划，这样的教学才会有条不紊、顺利生成。数学文本（教材）是专家经过深入研究编制而成的，每一个细小的环节都有它特有的价值。因此，依据文本教学，是我们进行教学的基础，当然，文本也可以再挖掘、再处理、再创新，从而使文本符合课堂教学需要。听了几堂同课异构的课后，笔者对数学文本的把握有下面几点看法。

一、把握火候，精准入味

数学课通常会有一个引入的过程，即导入。设计一个小故事，或者设计一个教学情境，或者设计一个问题悬疑等，形式多样，措施不一，根据需要而定，目的在于通过这些导入，激发学生学习和探索的兴趣，为新内容的教学做好情感、知识上的铺垫。兴趣是个很奇妙的东西，就像煮东西，火候不到，不入味不好吃。火候过了，就煮老了，也不好吃。把握火候，順势导入，是激发学生学习兴趣的重要技巧。

有一位教师在教学北师大版小学数学“比的认识”这一课时，对教材的导入部分做了处理，教材的导入情境设计是：出示5张人物照片，其中一张为原照片，两张按比例缩放，另两张不按比例缩放。通过对这些照片的长宽倍数比的探讨，来初步认识比，即两个数相除也叫做两个数的比。学生对照片缩放的不同结果产生好奇，继而激发探索的兴趣，再通过亲手操作从而获取新知，是一个包含“好奇—激趣—探索—获知”的完整过程。教师没有完全依照教材的设计来，而是做了这样的处理：把人物照片换成旗帜图片，一张原图片，两张按比例缩放，另两张不按比例缩放，同样也进行长宽倍数比的探讨，但不同的是，教师没有在此例探讨后顺势进入认识比的教学，而是继续探讨两个例子，也是教材中的关于对比的含义认识的例子，即关于路程除以时间和总价除以单价的两个例子，完成了这两个例子的除法运算，进行比的意义的认识，即两个数相除也叫做两个数的比。这种处理有它合理的地方，也有它不足的地方。首先，把后面两个例子提前，有强化对“两个数相除也叫做两个数的比”的意义认识的效果，但也因此而弱化了后面对比的含义的认识;其次，导入是个引子，是个铺垫，不宜过多，过多火候就过了，味道就老了。对人物照片或旗帜图片缩放的探讨，调动了学生的学习兴趣，做好了铺垫和初步探索，顺利进入比的意义的教学，似乎更加恰如其分，更能够给予学生足够多的学习动力。

二、把握逻辑，步步为营

每个文本的设计，总有它内在的逻辑合理性。对于一些数学概念的教学，往往在内容的分布上体现了某种递进关系，将对知识的认识步步引向深入。仍以“比的认识”为例，教材首先呈现的是5张照片，通过探讨认识比的意义和比式的各个组成部分，这是对比的初识，即对比表象的认识;其次通过几个实例认识比的深刻含义，深化对比的认识。教材出示的第一个例子是“甘蔗汁和水的体积比是1∶2”，表示一份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水……这个例子揭示了比可以用来表示混合物中的配置比例，这是比的重要应用;第二个例子是“树高和影长的比是6∶3”，表示树高是影长的2倍，影长是树高的[12]，显示比可以用来表示物体间的关系。另外，“路程除以时间等于速度”“总价除以数量等于单价”的例子，深刻揭示了比在实际生产生活中具有的特定意义。第三部分是比和分数、除法的关系列表。这是更深层次的认识，不仅认识比本身，也将比与除法、分数进行横向比较，通过这个比较，完成比与除法、比与分数相互转化的基础教学。

这些内容的编排充分体现了由表及里、从意义认识到应用认识、从本身认识到横向比较的逻辑关系，可以说是步步为营，层层递进，把知识的学习逐渐引向深入。进行教学的时候，教师要充分认识到这一点，清晰地梳理课堂，把握内容分布的逻辑，只要火候把握到位，这样的课堂就会是好课。

三、合理挖掘，拓展认知

教材为我们的教学提供了基本的范本，是我们进行知识耕耘的沃土。对于课堂教学来说，教材是重要的，但也不是一成不变的。教材为我们提供的往往只是知识的基础样本，或者知识的基本架构，为了使这片沃土更加肥沃，更加硕果累累，我们需要进行精耕细作，深入挖掘，使知识有血肉、有灵魂。

元朝时候，意大利人马可·波罗来到中国，游历了中国各地，写下了著名的《马可·波罗游记》。这本游记对欧洲产生了重要影响，成为西方世界认识中国的一个窗口。据说哥伦布探索新航路受其影响，航海时还带着《马可·波罗游记》。今天，人们喜欢旅游，但是旅游就简单多了，走一走，看一看，拍拍照，发发朋友圈，最多就是赞叹几句：山好美！水好清！回顾起来，竟然发现除了一身累，只剩一片空白。同样的旅游，不同的效果，可见做一件事有深浅之分，效果之别，深入地做一件事具有多么重要的意义。在教学中同样如此，在一次“确定位置（学习数对）”的同课异构教学展示中，其中一位教师的课上得比较简单，基本按照教材一步步来，给人的感觉就是有点飘，主干坚实，枝叶不茂，总感觉缺少了些东西。另一位教师则深入地挖掘了教材，选取了一些有特点的数对，探讨数对的特点，丰富对数对的认识。如出示数对（2，6）、（4，6）、（5，6），发现这些点的位置在一条高度为6的水平线上，进而得出结论：数对后一个数相同，点在同一条水平线上;前一个数相同，点在同一条纵线上。又出示（3，7）、（7，5），探讨两个7的不同。再让学生根据数对找座位，进一步挖掘拓展，把知识转化为实际应用，使课堂丰富有趣且具有实际应用意义。