分层教学 个性作业——浅谈高效课堂下高中数学作业的设计与批改

江西省崇义中学 麦锦建 黄平海

随着对高中数学高效课堂的研究不断深入，广大教师进行了许多切合实际的课堂教学探究和尝试，但是教学效果如何？怎样检验一节课是否高效？其中，作业的设计与批改是重要手段之一。下面结合自己教学过程中的做法，谈几点作业设计和批改的体会。

一、面向全体，选题有层次性

根据学生的数学水平，我将全班同学分成A、B、C 三个层次。在作业布置时，我选择不同难度的题目给不同层次学生，这样既可以检测各个层次学生对知识的掌握情况，又能激发学生对数学的学习兴趣。例如在学习了函数的单调性与导数这一节后，我给各层次同学布置的作业分别为：

本题可以直接利用导数研究函数单调性，突破分析导数的符号，属于基础题目。

本题难度有所提高，需要学生在掌握好利用导数求单调区间基本方法的基础上进行运用，所以既能让学生巩固知识，又能起到培养能力的作用。

通过不同层次的作业，一方面可以反映学生掌握知识的程度，另一方面，学生完成本层次作业外，也思考下一层次的作业，这样又可以培养学生敢于尝试探索、积极思考的学习精神，从而有利于课堂教学。

二、培养能力，设计有探究性

通过一题多解，有变式的作业，让学生从不同的角度去思考问题，通过尝试不同的方法，从而找到解决问题的突破口。

解法一：利用基本不等式求解。

解法二：利用三角换元或圆的参数方程。

解法三：利用线性规划或数形结合求解。

一题多解、一题多变的作业能够锤炼学生数学思维的发散性，培养学生数学思维的广阔性，提高数学思维的灵活性，从而激发学生学习数学的兴趣，调动学生的积极性，加深对知识的理解，丰富知识间的联系。

三、结合实际，探究有实践性

探究性作业是要求学生能联系实际生活提出问题，根据所学的数学知识分析问题、解决问题，增强了学生学习的积极性，设计具有实践性、开放性、探索性的作业，让学生更能体会到学习数学的现实意义。例如在学习了数列的有关知识后，可以布置与分期付款等和日常生活联系紧密的作业，由学生实际调查后合作完成。

例1 某人在银行按揭贷款30 万元用于购房，分20 年还清，月利率为0.5%，则此人每月应还多少钱？（利息按月以复利计算）

例2 男生、女生喜欢数学是否与性别有关联？

通过这样的作业，既检验了对课堂所学知识的掌握程度，又能让学生体会到学习数学的现实意义。结合教材布置一些探索性的作业，引导鼓励学生提出问题，根据自己所学的数学知识、方法和技能，小组合作解决问题。

四、形式多样，批改有创新性

在实际教学过程中，我们通常会以“勾”“半勾”或“叉”来评价，发下作业后学生容易感到一片茫然，不知道哪些知识、方法和技能还未掌握，应该怎样改进。在数学教学实践中发现有以下三种形式批改作业：

1.教师在学生出现问题的环节再提出问题，引导学生发现问题，分析问题，解决问题。

2.由学习小组进行互评，通过互相帮助激发学生的学习兴趣。

3.课前由学生上讲台讲评，让不同的学生把不同的解决问题的办法分享出来，充分调动了学生的积极性。

一节高效的数学课堂教学与精准的数学作业的设计是相辅相成的。通过设计具有不同层次、一题多解、开放性、探索性的作业，更容易发现学生学习存在的问题并帮助学生分析问题、解决问题，另一方面可以及时调整课堂教学，让课堂教学变得更具有针对性，从而提高课堂效率。