基于ABAQUS的CGMM加固钢筋混凝土柱的轴压比分析

徐 聪，陈建兵，李 响

（1.苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011；2.中交一公局 第二工程有限公司，江苏 苏州215011）

柱是桥梁和建筑结构承受竖向及水平荷载的重要构件，在自然条件侵蚀环境及复杂和偶然荷载作用下，构件不可避免地会发生性能劣化；或随着建筑抗震等级的提高，构件不再满足现有设计规范要求，而将这些受力性能不足的结构构件拆除重建则超过了社会的承受能力，因此，针对部分结构局部性能降低的现象，可采用局部补强的方法进行加固[1]。

水泥基灌浆料及钢丝网（Cement-based Grouting Material with Steel Wire Mesh,CGMM）加固是以钢丝网为增强材料，以高性能水泥基灌浆料为基相组成的薄层加固材料实施对钢筋混凝土结构或构件加固的一种十分有效的方法。CGMM加固材料具有环保、耐高温、耐久等优点，与被加固试件混凝土的相容性和工作协调性较好，且经济适用性强[2]。为此，本文设计了一组钢筋混凝土试件并采用CGMM加固，对其进行拟静力试验，比较其与原试件抗震性能；并在试验研究的基础上，以ABAQUS为分析平台，对试验柱建立有限元模型，通过将数值模拟与试验结果进行对比分析，验证有限元模型的合理性与实用性，并进一步研究不同轴压比下CGMM加固钢筋混凝土试件在拟静力试验下的变化趋势。

1 试验研究

1.1 试验概况

试验钢筋混凝土试件柱身直径为350 mm，柱高取基座顶部到墩帽底部之间的距离为1 400 mm。每个试件的盖帽尺寸为450 mm×450 mm×400 mm，基座尺寸1 300 mm×550 mm×480 mm，试件保护层厚度25 mm。CGMM加固层厚度为45 mm，加固高度沿柱身底端加固350 mm。水泥基灌浆料由江苏尼高建科有限公司生产，产品型号：JNK-T101；采用推荐配合比灌浆料∶水=100∶15。镀锌焊接钢丝网孔径为15 mm×15 mm，单根直径为0.8 mm。

试件所用混凝土强度设计等级为C30，柱身纵向分布8根直径14 mm的HRB335钢筋，试件配筋率为1.28%。所用箍筋为直径6 mm的HPB300，箍筋配置间距为80 mm，体积配箍率为0.471%，盖帽及基座均按构造要求配筋。试件材料信息见表1所列，试件设计见图1，试验装置见图2。

表1 试件材料信息

图1 试件设计图

图2 试验装置

1.2 加载方案

试验加载采用位移控制，竖向荷载施加首先通过千斤顶施加50 kN的轴力对试件进行预压，预压后加载至预定轴力500 kN（n=0.3）并维持恒定；水平加载采用位移控制方法施加水平位移，加载方式如图3所示（Δ为试件的屈服位移）。即试件屈服前以2 mm为步长加载，屈服后以5 mm步长加载，屈服前每级加载一次，屈服后每级循环加载三次，直到循环中水平荷载的峰值下降至该试件极限荷载的85%以下时停止加载。

图3 加载制度

1.3 试件的滞回曲线

由滞回曲线可得到试件峰值荷载、位移延性等抗震性能参数，各试件滞回曲线如图4所示。

图4 滞回曲线

通过试件滞回曲线对比，可以得出：

（1）考虑到混凝土是一种非匀质材料，柱受力时正反两方向的力学性能不可能完全相同，故采用正、反方向最大承载力的平均值作为试件的最大承载力[3]。对比试件在试验过程中峰值荷载达到72.36 kN，CGMM加固试件在试验中峰值荷载达到93.74 kN，CGMM加固试件最大承载力较对比试件提高29.5%。

（2）位移延性系数由式（1）计算得到[4-5]。对比试件位移延性系数μ1=4.3，CGMM加固试件位移延性系数μ2=5.4，CGMM加固试件的位移延性系数提升了25.6%。

式中，“+”表示正向加载，“-”表示反向加载。μ为位移延性系数；Δu为试件的极限位移，取试件在水平荷载下降到峰值荷载的85%时的柱顶水平位移；Δy为试件的屈服位移，取受拉区主筋达到屈服应变时的柱顶水平位移。

从上述分析可知，采用CGMM加固对提高柱的抗震性能是十分有效的。加固层有效改善了混凝土的受力状态，提升试件的竖向承载力；约束其内部的混凝土，随着柱受压侧混凝土轴向压力的增大，其横向膨胀促使加固层环向伸长，提供侧向的被动约束作用力，从而提高了试件的延性。

2 有限元分析

本文采用ABAQUS软件建立合理的力学模型进行数值分析。

2.1 材料本构关系

2.1.1 混凝土及水泥基灌浆料应力-应变关系

混凝土、水泥基灌浆料采用有限元软件ABAQUS中提供的混凝土塑性损伤模型输入[6-7]。ABAQUS模型中混凝土及水泥基灌浆料采用《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）附录C中的单轴应力-应变关系作为本构关系。单轴受压时，假定应力达到初始屈服应力σc0之前，应力-应变关系为线弹性；应力处于屈服应力σc0和极限应力σcu之间时，这一段为屈服强化段；在超过极限应力σcu以后材料开始发生应变软化。其曲线形状见图5所示，其关系式如下

图5 混凝土受压应力-应变

式中，x=ε/εc，y=σ/fc*； 其中，fc*为单轴抗压强度，εc为与fc*对应的峰值压应变，αa、αd分别为单轴受压应力-应变关系曲线上升段、下降段的参数。

ABAQUS模型中混凝土及水泥基灌浆料单轴受拉时，假定应力达到破坏应力前应力-应变关系为线弹性；达到破坏应力表示材料中微裂缝开始开展，之后因为微裂缝的不断开展而发生软化，见图6。其关系式

图6 混凝土受拉应力-应变

式中，x=ε/εt，y=σ/ft*；其中，ft*为单轴抗拉强度，εt为与ft*对应的峰值拉应变，αt为单轴受拉应力-应变关系曲线下降段的参数。

在图5和图6中，εtp、εcp分别为混凝土受拉塑性应变、受压塑性应变；εdt、εdc分别考虑损伤的混凝土受拉弹性应变、受压弹性应变；εtk、εck分别为受拉非弹性应变、受压非弹性应变；εtl、εcl分别为未受损伤的混凝土受拉弹性应变。

在损伤塑性模型中，混凝土材料的破坏主要由拉伸开裂和压缩压碎导致，在循环荷载作用下，损伤力学行为很复杂，在弹性阶段采用线弹性本构模型对材料的力学性能进行描述；进入非线性阶段后，在ABAQUS软件中引入损伤因子进行描述，当试件在其应力-应变关系曲线软化段上卸载时，试件内部已有裂缝，材料的弹性刚度产生了损伤，材料弹性刚度退化的程度由两个损伤变量受拉损伤因子和受压损伤因子来描述。损伤变量取值范围为0到1，取0表示材料无损伤，取1时表示材料强度完全丧失。计算公式

式中bc、bt分别取0.7、0.1。

2.1.2 钢筋及钢丝网的应力-应变关系对于试件中所有钢筋的应力-应变关系都采用双线性强化模型，如图7所示，其关系式如下

图7 钢筋应力-应变

式中，Es为钢筋的弹性模量；fu和εu分别为极限抗拉强度和极限抗拉应变；fy和εy分别为屈服强度和屈服应变。上述参数均取试验所测得的实际值。

2.2 建模说明

试件有限元模型建立完成如图8所示。ABAQUS建模包括以下几部分内容，几何形状、单元特性、材料数据、荷载边界条件、分析类型和输出要求。试件各部件尺寸与实际尺寸保持一致；各部件属性根据材料本构关系输入；在装配过程中，采用ABAQUS中的Embedded命令将钢筋骨架嵌入混凝土中，采用Tie命令将加固层与混凝土绑定在一起，从而确保混凝土与加固层完全咬合、位移协调，不产生相对滑移；在边界条件、载荷中，有限元模型保持底部完全固定，先施加竖向作用力N=500 kN（轴压比为0.3），再施加水平位移，模型加载位移幅值与试验加载方案一致。网格划分时，混凝土及水泥基灌浆料均选用三维实体单元C3D8R（即八节点六面体减缩积分单元），钢筋骨架及钢丝网选用T3D2（即两结点线性三维桁架单元）来进行模拟。

图8 有限元模型

2.3 模拟结果与试验结果对比分析

ABAQUS模拟采用单点反复加载，故可以通过ABAQUS软件可视化中的combine函数直接提取柱顶端荷载-位移曲线，即试件的滞回曲线。将试验得到的滞回曲线与模拟的滞回曲线绘于同一坐标系中，得到对比试件与CGMM加固试件试验与模拟结果对比图（见图9）。

由图9可知，模拟滞回曲线与试验结果总体上吻合，都存在弹性上升段及屈服后的下降段，模拟结果每一滞回环的峰值大小及相对应位移与试验结果相差不大。但模拟结果与试验结果相比，在滞回过程中的捏缩现象存在一定的差距，试件滞回曲线捏缩现象是由于每次循环加载阶段的刚度退化引起的，曲线的捏缩程度主要取决于混凝土受拉裂缝的开展宽度、纵筋的伸长应变、纵筋与混凝土之间的粘结滑移、混凝土受压塑性变形（残余变形）的累积等因素[8]。由于裂缝开展的随机性及钢筋与混凝土之间的滑移等因素在ABAQUS中未能完全模拟，故模拟滞回曲线中的捏拢现象体现不明显。

各试件试验与模拟结果骨架曲线如图10所示。根据模拟与试验结果的对比分析，由图10可以看出：试验骨架曲线与模拟骨架曲线吻合较好，模拟峰值荷载及峰值位移与试验结果相比，相差不大。在承载力下降阶段，对比试件在位移达到40 mm后，试验承载力下降较大，产生这种现象的原因主要是因为试件裂缝的开展、钢筋滑移等因素。总体来说，试验结果与模拟结果基本吻合，有限元模型建立合理。

图9 试验与有限元对比（滞回曲线）

图10 试验与有限元对比（骨架曲线）

2.4 轴压比对CGMM加固试件的影响

通过ABAQUS有限元软件得到不同轴压比下CGMM加固试件的滞回曲线，再通过数据分析得到骨架曲线，各轴压比骨架曲线见图11所示。

由图11可知，CGMM加固试件在n=0.3和n=0.4时骨架曲线变化不大，在有限元软件ABAQUS计算中位移均能加载至60 mm，计算收敛；在n=0.6、0.8、0.9时，ABAQUS分别计算至50、40、35 mm时停止计算，继续增大加载位移后计算不收敛（试件已完全破环，无法继续分析）。依据试件的骨架曲线，将屈服点、峰值荷载点和极限位移点作为荷载-位移曲线上的特征点，计算结果见表2所示。

图11 不同轴压比骨架曲线

表2 计算结果

由计算结果，在n=0.3时，试件位移延性系数的试验值与模拟值误差在10.2%左右，满足精度要求，故可得：随轴压比的增大，CGMM加固试件的延性逐渐减小；试件峰值位移、极限位移逐渐减小。试件在各轴压比下，线弹性阶段承载力变化不大，在n介于0.3～0.8时，峰值荷载随轴压比的增大有所提高；当n=0.9时，峰值荷载较n=0.8时有所降低，且承载力下降较快，试件工作性能退化严重。

3 结论

通过对比试件和CGMM加固试件进行试验研究和理论分析，得到以下主要结论：

（1）CGMM加固层有效改善了混凝土的受力状态，提高了试件的承载力；增强了侧向的被动约束作用力，从而提升了试件的延性，改善了试件的抗震性能，为今后的墩柱加固工作提供一定的帮助；

（2）采用ABAQUS软件分析试件的滞回抗震性能时，通过合理确定各试件的模型，可得到与试验数据吻合较好的数值模拟结果；

（3）改变试件的轴压比，研究轴压比对CGMM加固试件抗震性能的影响。模拟结果表明：随轴压比的增大，试件的峰值位移、极限位移不断降低；在n介于0.3～0.8之间时，试件的峰值荷载逐渐增大，延性逐渐降低；在n=0.9时，试件峰值荷载及延性均有所降低。