基于摩擦耗能部分自复位连接组合框架子结构的层间受力机理分析

耿 翔，方有珍，纪 杰，徐晓光

（苏州科技大学 江苏省结构重点实验室，江苏 苏州215011）

我国处于地震多发带，地震对人民生命财产威胁巨大。为减小地震危害，降低震后修复成本，自复位结构应运而生。自复位结构通过设置预应力构件来减小残余变形，实现自复位。近二十年来，国内外学者对自复位体系作出系统性研究。2005年，Rojas[1]对自复位摩擦耗能框架的抗震性能进行试验研究，结果显示：框架具有较好的自复位功效及耗能能力；2007年Dong Wang[2]对自复位体系和弹塑性体系进行数值模拟对比分析抗震性能，结果表明：自复位体系抗震性能优于弹塑性体系；2009年Hoseok Chi[3]对自复位柱脚进行试验研究，结果显示：这一形式的预应力柱脚能够有效减小残余位移，增强柱端自复位性能；2014年吕西林[4]对自复位钢筋混凝土框架结构进行试验研究，结果显示该框架具有良好的自复位能力和抗震性能，且震后几乎无残余变形；2015年张艳霞[5]数值模拟自复位钢框架和刚接框架在相同的地震波下的性能，结果显示自复位钢框架自复位效果明显，其震后残余转角小于刚接框架。

近年来在部分外包组合柱（Partially Encased Column,PEC）基础上，为改善其双向刚度不等和拉接筋造成的施工不便，提出了对钢板组合截面翼缘进行卷边，并通过在翼缘焊接拉接板条的新型卷边PEC柱，随后对其进行系列抗震试验研究[6-8]，结果显示新型卷边PEC柱承载力较好，双向刚度差异较小，抗侧刚度大，施工易于操作，且能够为预应力杆件提供可靠的锚固；赵凯等对新型卷边PEC柱钢梁摩擦耗能型部分自复位连接中节点抗震性能进行模拟和试验研究[9-10]，结果表明该节点连接具有良好的自复位功效和耗能能力。

为了进一步研究结构体系的抗震机理，本文以后续试验的新型卷边PEC柱钢梁摩擦耗能型部分自复位连接组合框架层间子结构试件作为参考对象，考虑预拉杆预应力大小、摩擦连接件对穿螺栓布置方式和摩擦连接件长圆孔尺寸等设计参数，采用ABAQUS有限元软件对6个试件进行低周水平循环荷载数值模拟，用以研究组合框架结构层间自复位功效和受力机理。

1 试件设计

基础试件取自实际层高为3 m的框架结构中间层，按照1∶2的比例缩放制作。试件主要由新型卷边PEC柱、钢梁、摩擦连接件及设置于钢梁上的预拉杆组成，如图1所示。其中新型卷边PEC柱及摩擦连接件钢材选用Q235B，混凝土为C25；钢梁和加强盖板取自I25a型钢，钢材强度为Q345；PEC柱和钢梁间采用D20的高强螺栓连接；摩擦连接件与加强盖板钢梁间采用D18的高强螺栓连接。

由于试验试件摩擦连接件对穿螺栓布置方式为单边布置，而实际工程应用时一般采用双边布置，为此，将单边布置和双边布置分别定义为I型和II型。考虑预拉杆预应力大小、摩擦连接件对穿螺栓布置方式和摩擦连接件长圆孔尺寸，共设计了6个试件。按照参考文献[4]中对Ma与Mb之间比值设计了4个II型试件（Ma为PEC柱和梁翼缘脱开弯矩，Mb为摩擦连接件和钢梁初始滑移弯矩），具体设计参数如表1所列。

图1 基础试件

表1 试件设计参数

2 有限元模型验证

首先对课题组前期新型卷边PEC柱（强轴）钢梁摩擦耗能型部分自复位中层边节点进行试验模拟对比分析。根据参考文献[12]，试件按1∶1.6缩放后其高度为3.6 m，新型卷边PEC柱钢材为Q235B，混凝土为C25；钢梁为Q325的I25a工字型钢；各构件由8.8级螺栓连接，预拉杆采用10.9级长螺杆，预紧力100 kN。

2.1 外在现象

外在现象直观地反应试件受力性能，以下对比试验外在现象和模拟试件的应力云图。试验试件和模拟试件摩擦连接件都单边设置螺栓，导致摩擦连接件在位移加载过程中产生较大的面外翘曲，节点连接脱开现象明显，如图2（a）和图2（b）所示；随着位移继续加载，摩擦连接件与钢梁脱开，随后连接通过摩擦滑移耗能，如图2（c）和图2（d）所示。试验和模拟结果相同表明节点连接受力性能一致。

图2 试验与模拟现象对比

2.2 滞回性能

对比试验试件和模拟试件在低周水平循环往复荷载作用下的荷载侧移角滞回曲线，如图3所示。

图3 试验与模拟荷载侧移角滞回曲线对比

由图3可知，加载初期，试验试件和模拟试件还处于弹性状态，两者整体刚度接近，滞回曲线基本一致；随着位移增大，试验试件PEC柱内混凝土塑性损伤，而模拟试件混凝土只考虑单轴应力应变，致使试验试件耗能能力明显增大；由于试验试件预拉杆预紧力损失，其自复位效果差于模拟试件。

从上述试验和模拟结果可以看出，模拟结果和试验得到的主要规律基本一致，表明此数值模拟方法具有合理性，可以进一步对本文试件各参数进行研究。

3 有限元模型建立

3.1 几何模拟

试件取自多层框架的中间层，并取上下层反弯点为参考点与其耦合；不同的耦合点处设置不同的约束条件，柱顶的耦合点允许其有水平竖直方向移动，以及绕平面内的转动，柱底的耦合点只允许其有绕平面内的转动。模型大部分构件采用三维实体单元建模，考虑到预拉杆仅轴向受力，故将其建立为线单元。试件单元划分如图4所示。

3.2 材料本构关系

（1）钢材。钢材选为均质各项同性材料，采用线性强化弹塑性模型，且所有钢材泊松比取0.3，相应表达式为（1）。为充分发挥高强螺栓和预拉杆的性能，只考虑其弹性阶段性能。

式中，εy为钢材屈服应变；σy为钢材屈服应力；Est为强化模量。

（2）混凝土。本文中混凝土强度为C25，考虑到PEC柱对混凝土的约束作用，因此混凝土采用单轴受压应力-应变模型，参照文献[11]对混凝土抗压极限承载力进行适当修正。

3.3 接触面处理

接触面主要定义三种形式，即钢材与钢材、钢材与混凝土、螺杆与螺栓孔。钢材之间的摩擦系数为0.3；钢材与混凝土接触面设置其摩擦系数为0.33；为使摩擦连接件摩擦滑移性能充分发挥，螺杆与螺栓孔之间只设置法向方向的“硬接触”，未设置摩擦系数。

3.4 加载方案

加载方式见图5。模型中共设置三个分析步：（1）对高强螺栓施加大小为5 N的螺栓力，使试件各个部件受力平稳；（2）加载摩擦连接件与钢梁翼缘之间的高强螺栓荷载到预设值10 kN；（3）增大柱上高强螺栓荷载至50 kN，并对预拉杆施加预紧力。模型荷载按位移控制，共加载10级，按照层间相对侧移0.5%逐级递增。

图4 试件单元划分

图5 位移加载图

4 有限元模拟分析

4.1 荷载-侧移角曲线

本文为分析新型卷边PEC柱钢梁摩擦型耗能部分自复位框架层间受力机理，提取模拟数据并绘制模型荷载-侧移角滞回曲线，如图6所示。整体荷载与层间荷载取柱顶耦合点加载反力；整体侧移角θ=Δ/H，层间侧移角θ1=Δ1/H1（Δ试件加载点与基座水平位移差值、Δ1为层间水平位移差值，H为结构整体高度、H1为上下层间距）。

通过图6分析可得：（1）整体和层间荷载位移角滞回曲线相似，新型卷边摩擦耗能型部分自复位框架体系抗侧刚度大且整体性较好。（2）试件I-PFED1在位移加载初期，其摩擦连接件和PEC柱紧密贴合，试件处于弹性阶段；随着位移加载，摩擦连接件与PEC柱接触面脱开，连接转动刚度降低；位移进一步增大，摩擦连接件和钢梁端部脱开，随后连接进入摩擦滑移耗能阶段；位移加载至90 mm（δ整体=3%），盖板端部出现塑性屈服，试件刚度退化；位移加载至105 mm（δ整体=3.5%），钢梁端部翼缘局部进入塑性屈服；卸载后，所有试件层间残余侧移角均未超过0.005 rad，表明试件具有良好的自复位功效。（3）根据滞回曲线，试件II-PFED1在受力模式上基本与I-PFED1相同，位移加载至90 mm（δ整体=3%），由于II-PFED1摩擦连接件翼缘与PEC柱双边设置螺栓，摩擦连接件和PEC柱贴合更为紧密，从而使得摩擦连接件长圆孔后孔壁与螺栓接触，试件连接进入承压型受力模式，试件承载力增大。（4）对比II型4个试件，预拉杆预应力增大使得梁端脱开滞后，相应提高自复位功效，但延缓了耗能能力的发展进程。（5）对比II-PFED1和II-PEFD5滞回曲线表明增长摩擦连接件长圆孔尺寸能够加强试件耗能能力，但延缓试件进入承压型受力模式。

4.2 连接弯矩-转角曲线

框架梁柱节点连接性能反应整体框架的性能。试件为多层框架的中间层，4个连接受力性能相似，通过数据整理绘制其中一个连接加载至相对侧移3.5%的连接弯矩和转角（M-θ2）的滞回曲线，如下图7所示。

从图7可知：（1）连接弯矩转角滞回曲线形状与整体及层间荷载侧移角滞回曲线基本相同。当连接转角达到0.000 4 rad，摩擦连接件和PEC柱脱开，转动刚度下降；随着连接转角增大，摩擦连接件和钢梁翼缘开始脱开，随后连接依靠摩擦滑移来耗能；节点转角达到0.03 rad，加强盖板屈服，连接转动刚度下降；节点转角达到0.035 rad， 钢梁翼缘部分进入塑性， 连接转动刚度进一步退化； 卸载之后， 连接的残余转角未超过0.005 rad，表明试件具有良好的自复位功效。 （2）加载初期试件I-PFED1 和II-PFED1 受力模式相似，由于试件II-PFED1 摩擦连接件翼缘与PEC 柱双边设置螺栓形成有效约束，致使摩擦连接件和PEC 柱脱开弯矩大

于试件I-PFED1；节点转角达到0.03 rad时，摩擦连接件长圆孔后孔壁和螺栓接触挤压，试件II-PFED1连接进入承压型受力模式，承载能力显著提高。（3）对比II型4个试件，节点连接弯矩转角滞回曲线图几乎一致，摩擦连接件和梁端脱开弯矩与初始滑移弯矩比值取0.4～0.7是确实可行的；随着预紧力的增大，试件自复位效果越明显。（4）试件II-PFED1的长圆孔尺寸大于试件II-PFED5，使得试件II-PFED5连接能较早地进入承压型受力模式，钢梁屈服范围更大，相应地降低试件自复位性能。

图6 荷载-位移角滞回曲线

图7 连接的M-θ2 滞回曲线

4.3 连接耗能

结构耗能能力是衡量抗震性能重要指标。通过计算结构滞回曲线面积可以说明其耗能能力，面积越大，耗能能力越好。试件耗能图如图8所示。

图8 试件耗能图

对图8加以分析：（1）由于试件I-PFED1摩擦T形连接件翼缘与PEC柱单边设置螺栓，导致位移加载过程中摩擦T形连接件面外翘曲程度较大，滞后摩擦滑动耗能阶段并且连接难以进入承压型受力模式，因此其耗能能力相比于II-PFED1差。（2）根据预紧力不同设置的4个试件耗能面积大致相同，表明预紧力增大虽然能够延缓试件耗能进程，但对耗能能力影响不大。（3）试件II-PFED1和试件II-PFED5在位移加载至60 mm（δ整体=2%）之前滑移耗能距离相等，耗能面积也几乎一致。随着位移增大，试件II-PFED5先进入承压型受力模式，此时其摩擦连接件、钢梁等还处于弹性阶段，耗能增长进程缓于试件II-PFED1。

4.4 残余变形

试件残余变形是衡量自复位效果的指标。根据数据整理，利用插值法计算出当荷载卸载到零时的变形值，各试件残余变形对比图如图9所示（θr代表残余侧移角）。

图9 残余转角

分析图9可知：（1）加载至相对侧移3%之前，由于试件I-PFED1和II-PFED1主要受力构件都还处于弹性状态，两者层间和节点连接残余变形相似；加载至相对侧移3.5%，由于试件II-PFED1连接进入承压型受力模式，相比试件I-PEED1，其整体和节点残余变形较大，自复位效果降低。（2）对比II型4个试件层间和节点连接残余变形，增大预应力能够加强试件自复位性能。（3）增加长圆孔尺寸能够延缓结构进入承压型受力模式，推迟钢梁进入塑性阶段，减小残余变形并增强自复位功效。（4）卸载以后所有试件节点连接残余转角均小于0.005 rad，表明试件具有较好的自复位能力。

4.5 框架受力过程演化机理

通过观察应力云图即可分析框架的受力机理，以下主要对比试件I-PFED1和II-PFED2的应力云图，如图10所示。

图10 试件应力云图

观察图10（a），试件I-PFED1和II-PFED1受力模式相同；两个试件钢梁翼缘和锚固板连线应力较大，试件斜向传力；从图10（c）可以看出，位移加载至相对侧移3.5%，试件I-PFED1摩擦连接件和PEC柱接触面脱开程度较大，导致连接难以进入承压型受力模式；试件II-PFED1的摩擦连接件和PEC柱双边设置螺栓形成有效约束，摩擦连接件翼缘面外变形较小，连接能够进入承压型受力模式，转动刚度提高导致钢梁屈服范围更大；在图10（d）中，试件II-PFED1的摩擦连接件长圆孔孔壁受力范围更大，印证了试件连接进入承压型受力模式；如图10（b）所示，卸载以后，试件I-PFED1和II-PFED1能够复位且残余应力较小，试件具有良好的自复位功效。

5 结论

通过对6个新型卷边钢板组合PEC柱-钢梁摩擦耗能型部分自复位试件的抗震性能进行数值模拟研究，得出以下结论：

（1）新型卷边PEC柱钢梁摩擦耗能型部分自复位框架能较好地满足自复位功效和耗能能力的设计要求；

（2）摩擦连接件上翼缘和PEC柱单边设置螺栓的试件，摩擦连接件翼缘面外翘曲较大，其耗能能力以及自复位效果差于双边设置螺栓的试件。

（3）预拉杆预紧力增大相应地提高试件自复位功效和耗能能力，但不改变试件受力机理，表明梁端脱开弯矩与初始滑移弯矩比值取0.4～0.7是确实可行的。

（4）摩擦连接件长圆孔尺寸能有效控制试件的耗能能力和受力进程，加长长圆孔尺寸有利于增加试件耗能能力，同时延缓试件连接进入承压型受力模式的进程。

（5）加载侧移角达到0.035 rad，即超过大震层间侧移角1/30的限值时，所有试件的残余转角均未超过0.005 rad，表明试件具有良好的自复位功效。