基于支持向量机的层次分析评价——以可行性研究为例

王中立 吴靓雯

重庆交通大学

一、工程项目可行性评价现状

可行性研究作为建设项目前期进行重要决定的工作，是科学决策的重要环节和工程项目管理的关键，由此，项目可行性研究在经济建设中发挥着不可替代的作用[5]。

二、支持向量机（SVM）神经网络模型

（一）定义

由Vapnik首先提出的支持向量机（support vector machine）是一种通用前馈型神经网络，由于其坚实的理论基础和良好的泛化性能，SVM已成为最流行的分类算法之一，广泛用于故障诊断、医疗诊断等领域。算法思想是要建立一个最优分类超平面（optimal hyperplane）并使得该平面两侧距离平面最近的两类样本之间的距离最大化。支持向量机具有很多优点，比如：鲁棒性、通用性、计算简单、有效性、理论完善。

若已知观测样本集

其中，‖w‖2称为结构风险，控制模型的复杂度；为松弛变量，在线性不可分的情况下引入，允许一定的误分类成为经验风险，代表模型在训练集上的误差；C为松弛因子，控制结构风险和经验风险之间的折中。

优化对偶形式为

（二）基于SVM(支持向量机)神经网络不平衡数据评价算法的建立

基于支持向量机对分类算法依靠其强大的学习能力，可减小不同项目数据间的分布差异。本文数据采用二分类支持向量机模型进行分类。

C-SVM模型是比较常见的二分类支持向量机模型，其具体形式如下：

设已知训练集：

选取的一个正分量，并据此计算阈值：

构造决策函数：

（三）环境权重计算

在Matlab中利用svmtrain()函数可以一次性实现神经网络的创建、训练，利用函数进行网络测试。最后使用spss对输出数据进行整理，设置好网络参数后，输入以搜集工程评价体系的环境参数（共90组数据），即可运行程序，得到实验结果[2]。

为了保障实验的准确性，抽取实验数据的98.9%进行重复测试，得到的准确率如下：

表1.个案处理摘要个案数 百分比样本 训练 89 98.9%检验 1 1.1%有效 90 100.0%排除 29总计 119

样本 实测 表2.样本学习结果1 2 正确百分比训练38 0 100.0%2 8 43 84.3%总体百分比 51.7% 48.3% 91.0%1 1 0 100.0%2 0 0 0.0%1检验总体百分比 100.0% 0.0% 100.0%

检验数据的正确率达到了100%，这说明向量机通过大量数据学习，对环境因子判断足够精确，如能推进支持向量机的深度学习能大大减少噪声，避免由于不平衡数据导致的模型失真现象，提高模型的准确性。

三、基于SVM的层次分析模型的建立

（一）构造判断矩阵

判断矩阵是从定性过渡到定量的重要环节，是通过两两比较得出的。相对重要性的量化很难精确，层次分析法通常采用1～9标度法，即用自然数1～9及其倒数来表示。

计算判断矩阵最大特征根λmax ：

（二）一致性检验

所以判断矩阵不具有完全的一致性，计算一致性指标：

将C.I.与平均随机一致性指标R.I.进行比较，得出检验数C.R.，即：

当n=4时，平均随机一致性指标

一般来说，矩阵阶数越大，则出现一致性随机偏离的可能性越大。当C.R.＜0.1时，就可以认为判断矩阵具有满意的一致性。由于C.R.=0.051＜0.1，由此可判断判断矩阵具有满意的一致性。[4]

四、结论

通过传统的专家打分法得到工程材料全寿命环境影响因子的权重，具有较大的主观性。本文创新性地提出了支持向量机神经网络算法（SVM）结合层次分析法（AHP）的新综合评价方法。向量机通过大量数据学习，对环境因子判断更为精确，进一步确定各个影响因子的权重，并通过一致性检验。该方法优化了传统工程经济的层次分析法评价体系，提高了层次分析法在传统工程经济中的实用性与科学性。