热管置入式墙体非稳态传热模型与传热特性分析

丁 一，张志刚

（天津城建大学 能源与安全工程学院，天津 300384）

为了减少采暖地区建筑能耗，提高围护结构的热阻及热稳定性是建筑中常规的做法[1].然而，这也阻碍了太阳辐射所带来的热量传入室内，使高热阻围护结构与太阳能利用两者间变得冲突[2].为解决这一矛盾，张志刚等[3]首次提出了热管置入式墙体，并分析了影响其传热能力的因素；孙志健等[4]分析了热管置入式墙体在冬季的适用性；谭荣华等[5]通过对比实验优化了热管置入式墙体的传热能力.

在冬季工况下，热管置入式墙体的传热过程主要由室内外环境、墙体以及热管之间的相互传热组成.其中，在墙体由内表面向外表面的传热过程中，纯墙体（无热管）的传热与热管吸热段、放热段向墙体内部的传热是叠加在一起的，因此比较复杂.为此，张志刚等建立的稳态传热模型忽略了热管吸热段与纯墙体之间的热量交换，将整个墙体的传热看作稳态传热[3].稳态传热模型不仅忽略了墙体蓄热对室内热环境的影响，还无法准确计算及分析热管置入式墙体每一时刻的内表面温度和传热量.实际上，墙体的传热过程是非稳态的[6].为了更准确分析热管置入式墙体的传热特征，笔者借助Z 传递函数法[7]建立了热管置入式墙体非稳态传热模型，并对其传热过程及在冬季的节能特性进行了实验研究.

1 热管置入式墙体非稳态传热模型

1.1 非稳态传热物理模型

本文主要研究热管置入式墙体的内表面温度和传热量变化.因所研究墙体内表面无保温层，所以热管放热段的传热与墙体内表面的传热相互叠加在一起，故将热管放热段所在墙体的传热作为研究重点.

热管工作时，热管放热段对其两侧墙体结构传热.两侧墙体结构接受到的热量，一部分转化为墙体结构的蓄热量，另一部分传向墙体内表面并向室内释放热量.热管不工作时，墙体结构的蓄热量传向低温侧.热管在工作状态下，瞬时传热量主要与温差有关.相对于瞬时传热量，影响蓄热量的参数有很多，所有构成墙体本身的材料的蓄热系数和热惰性指标共同决定了墙体的蓄热能力[8].

为了便于分析，对墙体非稳态传热模型作几点假设：①热管吸热段与墙体主体结构之间设有高热阻保温层，所以忽略热管吸热段与墙体主体结构之间的传热；②忽略热管绝热段与墙体之间的传热，因为热管绝热管与墙体的接触面积极小，且绝热管裹有外保温层；③将放热段看作一个等温放热面；④忽略墙体高度方向的传热影响，即认为墙体是一维传热.

将热管置入式墙体传热模型分解为常规墙体传热模型和热管传热模型，并借助Z 传递函数法建立非稳态传热模型，如图1 所示.图1 中：1 为热管放热段；2 为水泥砂浆；3 为砂加气砌块；4 为 EPS 板；5 为水泥砂浆；6 为热管绝热段；7 为热管吸热段；q1为常规墙体的逐时传热量；q2为热管工作状态下对室内侧的逐时传热量；q3为墙体蓄热量对室内侧的逐时传热量.

图1 热管置入式墙体非稳态传热模型分解

重点分析墙体内表面的传热量，q1、q2、q3叠加即为热管置入式墙体的逐时得热量q.

1.2 非稳态传热数学模型

1.2.1 常规墙体传热量

传热量的方向由传热量数值的正负来表示，本文设定由室外向室内的传热方向为正，反之为负.

根据Z 传递函数法可知，在室内温度为常数时，内表面的逐时传热量为[9]

式中：系数bi、ci和di分别根据构成墙体所需材料的物性决定；tr为室内空气温度，℃.tz为室外空气综合温度（即墙体外表面温度），℃.

1.2.2 热管放热段传热量

热管工作时，放热面温度tc不低于放热段布置位置温度tm.为了更好地研究放热面，引入放热面内扰温度参数为

图2 热管置入式墙体温度示意

其中，室外空气综合温度[3]的定义为

式中：tair为室外空气温度，℃；αout为围护结构外表面的对流换热系数，W/（m2·K）；a 为围护结构外表面对太阳辐射的吸收系数；I 为太阳辐射度，W/m2；Q1为围护结构外表面与环境的长波辐射换热量，W/m2.

（1）热管工作状态下对室内侧的逐时传热量q2.由于放热面所在的内抹灰部分与墙体内表面之间的热阻很小，q2的计算可简化为

式中：R 为内表面到抹灰中心层的热阻，（m2·K）/W.

（2）墙体蓄热对室内侧的逐时传热量q3.借助Z传递函数法，在边界条件下，求得通过热管放热段所在平面的逐时传热量q5，然后刨除其中向室外侧的逐时传热量 q4，可得 q3，如图 3 所示.

图3 热管放热段的传热

1.2.3 热管置入式墙体逐时传热量和逐时温度

q1和 q3由式（1）计算，其输入量分别为 tz和.热管置入式墙体传入室内的热量可由q2与q3之和得出，这部分热量相当于热管置入式墙体为室内提供的节能量.因为在计算传热量时，不考虑墙体内侧下半部分（无热管放热段），所以就整个热管置入式墙体而言（吸热段与放热段面积比为1∶1），其单位面积逐时传热量为

进而可得到墙体放热段内表面温度的逐时变化值

式中：ti，i为 i 时刻放热段内表面温度，℃；hi为放热段内表面对流换热系数，W/（m2·K）.

2 热管置入式墙体传热性能测定

根据天津市典型年气象资料[10]，通过式（3）即可计算得到天津地区采暖季南向外墙的tz.为了得到热管置入式墙体在天津地区的，需要利用实验测定求得.文中的实验采用孙志健[11]所使用的JW 建筑墙体保温性能检测设备，对墙体进行传热性能测定.利用热箱温度模拟室外空气综合温度，冷箱温度模拟室内空气温度.测试符合GB/T13475—2008《绝热稳态传热性质的测定标定和防护热箱法》[12]标准.

通过采集实验墙体中贴于热管放热段内表面和放热段布置位置温度的热电偶的实验数据，得到在不同室外空气综合温度下的tc和tm，通过式（2）即可得到当＞0 时，热管处于工作状态，热管置入式墙体将投射于外墙的太阳辐射能传递到室内；当=0时，热管不工作.

3 热管置入式墙体非稳态传热分析

3.1 热管置入式墙体典型日的传热特性

选取12月10日作为典型日，分析热管置入式墙体的非稳态传热特性.典型日室外气象参数见图4.

图4 典型日室外气象参数

由图4 可知：典型日太阳辐射出现于7：00，并于16：00 消失，全天峰值辐射强度为 925.01 W/m2；室外空气综合温度的变化趋势与太阳辐射强度的相近，峰值为44.7 ℃.在没有太阳辐射时，室外空气综合温度即为室外空气温度.可见，室外空气综合温度是由室外空气温度与太阳辐射强度共同决定的.从8：00—14：00，室外空气综合温度高于热管置入式墙体内表面温度，热管处于工作状态.

图5 为典型日常规墙体与热管置入式墙体室内表面的传热量的对比.由图5 知：①在热流密度零线以上时刻，热管置入式墙体内表面向室内传热，常规墙体内表面向室外传热，并且热管置入式墙体内表面的传热量大于常规墙体内表面的传热量，这说明此段时间内热管置入式墙体能够有效地提升室内的得热量；②在热流密度零线以下时刻，热管置入式墙体内表面的逐时热流密度平均值为-0.9 W/m2，而常规墙体内表面的逐时热流密度平均值为-3.51 W/m2，此段时间内热管处于不工作状态，热管置入式墙体内表面向室外的传热量小于常规墙体内表面的.

当出现太阳辐射时，热管置入式墙体内表面的传热量明显高于普通墙体的，此段时间内逐时热流密度平均值为16.47 W/m2，远高于普通墙体的-4.65 W/m2.在热管工作期间，热管不仅在向室内侧进行即时传热，还在向墙体内部进行蓄热.9：00—10：00，室外太阳辐射强度变低，相应的热管置入式墙体的传热量骤降，体现了热管传热的高效性.

图5 典型日两种墙体内表面逐时传热量对比曲线

图6 为典型日常规墙体、热管置入式墙体放热段内表面逐时温度对比图.由图6 可知：从0：00—7：00以及15：00—23：00，热管放热段内表面的温度仅稍高于常规墙体的，平均温差为 0.34 ℃；而在 8：00—14：00，热管处于工作状态，热管放热段内表面的温度远高于常规墙体的，平均温差为4.84 ℃，这对于室内热环境的改善起到了积极的作用.

图6 典型日常规墙体、热管置入式墙体放热段内表面逐时温度

与普通墙体相比，热管的热二极管特性保证了热管置入式墙体只会单方面地将热量由室外传递到室内，同时，热管的高效传热性保证了热管置入式墙体对室内热环境的改善效果.

3.2 热管置入式墙体采暖季的节能特性

天津市的供暖时间为11月15日到次年3月15日.为了对比每个月热管置入式墙体的节能特性，把采暖季均分为4 个采暖月（每个采暖月30 d）.图7 为采暖季气象参数和热管工作时长.由图7 可以看出：采暖季平均室外空气综合温度和热管置入式墙体的工作小时数的变化趋势相近，且都呈抛物线趋势.这是因为第2 个采暖月和第3 个采暖月室外空气温度相对较低，相应的室外空气综合温度也较低，分别为1.7，1.1 ℃，导致热管工作小时数少，热管工作状况不佳.而第1 个采暖月和第4 个采暖月的平均室外空气综合温度分别为4.5，9 ℃，相应地热管工作小时数分别高达76，113 h，是中间两个供暖月的1.5 倍.此段时间内热管处于良好的工作状态，能为室内提供较高的得热量.

图7 4 个采暖月的平均室外空气综合温度和工作小时数

热管置入式墙体和常规墙体热负荷的差值的绝对值与热管置入式墙体的热负荷之比，即为热管置入式墙体的节能率.图8 为采暖季热负荷和节能率示意图.由图8 可知，前三个采暖月两种墙体的热负荷逐步升高，而在最后一个采暖月突然降低，这是由于在2、3月份，室外空气温度已有大幅度回升，墙体的失热量相应减少；热管置入式墙体的传热能力随着每个采暖月工作小时数的变化而变化，在最后一个采暖月其节能率达到峰值，为51.87%，其热负荷也仅为常规墙体的48.12%.可见，热管置入式墙体在最后一个采暖月可明显减少室内的热负荷，从而在一定程度上改善室内的热舒适性.

图8 4 个采暖月的热负荷和节能率

热管置入式墙体在整个采暖季的单位面积热负荷为14 684.12 W/m2，其节能量为4 046.84 W/m2，热管工作状态下对室内侧的传热量与墙体蓄热量对室内侧的传热量的比值为4∶1.在整个采暖季中，热管置入式墙体内表面比常规墙体平均提高0.16 ℃；而在热管运行状态下，热管放热段内表面的温度可提高1.22 ℃，这对室内热环境起到了积极的改善作用.综上所述，若室外环境可达到热管置入式墙体的工作条件，则热管置入式墙体可对太阳能进行有效利用，减少建筑热损失，改善室内热环境.

4 结 论

在建立热管置入式墙体的非稳态传热模型的基础上，分析了该模型下的传热特性，对其在天津地区采暖季的节能特性进行了分析，得到以下结论.

（1）热管置入式墙体传热能力的变化趋势与室外空气综合温度的变化趋势相似.

（2）在热管工作状态较佳的情况下，热管置入式墙体能够明显地增加室内得热量，并提高放热段内表面温度.

（3）以天津地区为例，热管工作状态下对室内侧的传热量与墙体蓄热量对室内侧传热量的比值为4∶1.在整个采暖季，热管置入式墙体的节能率可达21.61%.在热管运行状态下，热管放热段内表面的温度可提高1.22 ℃，对室内热环境起到了积极的改善作用.