谈中考题如何加强对学生数学核心素养的考查

刘永春

摘 要：随着以核心素养为理念的数学课程改革的实施，中考题的设计也更加注重对学生数学核心素养的考查。如果中考题的题型因循守旧，只重视知识与技能的考查，就会影响广大教师在教学实践中对核心素养的落实。文章就中考题如何彰显对学生数学抽象、数学建模等核心素养的考查做了一些探析。

关键词：中考题;数学核心素养;考查

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-18 文章编号：1674-120X（2019）16-0046-01

中考具有初中畢业考试和高中阶段招生考试的双重功能，对初中阶段的课程教学具有指挥棒的作用。为了推进以核心素养为理念的数学课程改革，数学中考题也应关注学生数学核心素养的达成情况。数学学科的核心素养包括数学抽象、数学运算、逻辑推理等，但是纵观近几年各地市的数学中考题，发现对数学抽象和数学建模的考查明显不足。

一、增加概括性、探索性问题的比例，加强对数学抽象素养的考查

（1）对新概念的抽象概括问题进行考查。数学抽象能力反映的是学生用数学的眼光归纳和概括现实世界中一些具体事物的共同的、本质的、属性的能力，是一个从具体到抽象的思维过程。在数学教学中，新概念的形成过程是培养学生数学抽象素养的关键内容。但在中考题中，如果让学生对已经学过的概念进行再次归纳概括，以考查学生的数学抽象能力是极不现实的，因为学生已经把学过的概念纳入了自己的认知体系。即使学生缺乏数学抽象能力，也能靠记忆复述这些概念。因此，用学生暂时没学过的概念来进行考查才是有效的途径之一。

（2）对学生暂时没学到的算理、公式的探索问题进行考查。数学中的算理、公式的获得需要学生通过对一些具体例子的观察、分析，经历从特殊到一般的抽象概括过程，才能透过现象看到本质，运用数学的语言和方法，表示出这些运算性质和运算法则。比如以阅读理解题的形式先让学生探索高中的等差（或等比）数列的求和公式、正弦定理等。

（3）对探索数式规律、图形变化规律、点的坐标变化规律进行考查。这种探索规律问题可以给出一列数，或一组图形，或是平面直角坐标系中一些按某种规则排列的点的坐标。教师可以让学生发现其中的变化规律，并根据规律计算，解决这种问题所需要的正是从特殊到一般的数学抽象能力。

二、通过应用实践性、综合探究性问题，加强对数学建模素养的考查

数学建模就是当学生遇到生活中的实际问题时，能够运用数学的语言和方法对实际问题的数量关系进行表达，从而建立数学模型，通过求解模型使实际问题得到解答的过程。

（1）对“综合与实践”活动中的类似问题进行考查。《义务教育数学课程标准（2017年版）》指出的数学课程内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践四个领域。其中综合与实践活动就是让学生解决与生活经验密切联系的综合性问题，这正是培养学生数学建模能力的关键内容。所以中考题要加强对学生数学建模能力的考查，就要设置与“综合与实践”活动中类似的应用性问题，考查学生在陌生的问题情境中能否建立数学模型，找到解决问题的方法，这样才能促使教师在平时的教学中更加重视综合与实践活动，提升学生的数学建模素养。

（2）对分析判断关于动点的函数图像问题进行考查。给出一个动点问题的情境，其中两个变量之间的函数关系是分段函数，并要求学生从给出的四个函数图像中选出能够正确反映题中变量y与x函数关系的一个图像，这种题目并没有明确要用哪一种函数模型去解决，因而留给了学生建立数学模型的思考空间，学生需要确定两个变量y与x在不同区间内的函数表达式，有时还要考虑定义域和值域，才能够找出这个问题的数学模型。

（3）对二次函数的综合探究题进行考查。函数的相关知识是初中数学的核心知识，而二次函数的综合探究题可以综合二次函数和一次函数、三角形、四边形、图形的相似等很多知识，所以除了要用二次函数的知识以外，究竟还要用其他的哪个数学模型才能解决问题，在题目中并不明确，这往往需要学生经过一番分析、作图、运算、推理、尝试、甄别，才能找到合适的数学模型。而这要求学生具有较强的数学建模能力，而且要能熟练运用数形结合、转化、分类讨论等数学思想。可见，二次函数的综合探究题能够有效地考查学生的数学建模能力。

参考文献：

[1]刘祖希.普通高中数学课程标准（2017年版）之新变[J].中学数学教学参考，2018（25）：1.

[2]唐 振.中学数学建模教学的探讨与实践[J].教育现代化，2016（9）：277-278，281.