城镇居民消费空间相关性分析

张海燕, 李 雪, 李 娜

(长春工业大学 数学与统计学院， 吉林 长春 130012)

0 引 言

随着我国改革开放政策的实行，国民收入水平和消费能力不断提高，内需已经成为我国经济增长的主要动力[1-3]。由于我国地域幅员辽阔，各个地区自然条件和人文环境情况各异，国家经济发展战略在不同阶段也体现出区域性政策差异，使得居民收入和消费随着经济发展水平呈现出区域特征[4-5]。现阶段，我国经济增长正进入由高速向中高速转化的新常态，分析经济发展的区域限制，通过均衡发展缩小地区差距，对于全面建设小康社会，实现中华民族伟大复兴具有重大意义。国内一些文献研究了收入和消费的空间相关性，吴玉鸣[6]首先提出了经济增长的地理空间效应和多种因素的协调作用，分别从时间序列模型和基于截面数据的空间模型来探测中国经济增长与收入分配差异的关系，探讨了经济增长差异及经济趋同机制的形成原因。继而，2009年又采用省级区域居民消费截面数据分析其空间差异性和地区收敛性，发现明显的全局正相关性和低值集聚现象[7]。孙敬水等[8]利用我国城镇居民消费和收入的截面数据建立了空间自回归模型，验证了城镇居民消费存在显著的空间溢出效应。白雪梅等[9]采用面板数据测度了我国31个省区1997-2008年的经济趋同状况，发现我国省域经济发展空间相关性、空间异质性特征显著存在。潘文卿[10]从全局和局部两个角度出发，验证了中国31个省区人均GDP的空间溢出效应，Moran’sI检验表明全局空间正自相关性存在，而且相关性随着地区之间空间距离呈现出有规律变动的特征。赵丹妮[11]运用面板数据考察了2003-2013年广东省区域经济增长影响因素的空间效应，构建的空间自回归模型和空间误差模型发现了负相关空间关系，并基于此给予了合理化的政策建议。这些空间模型文献主要验证和拟合了国内经济增长与收入和消费的关联,以及数据中存在的区域相关性。

文中从消费函数理论出发，结合有关国内消费研究成果，在验证消费和收入空间相关性的条件下，建立空间动态消费函数模型，深入分析城镇居民消费的决定性因素和区域特征，对于实证结果给予统计分析和符合现实的经济学解释，并据此提供政策的经验依据。

1 检验空间溢出效应

一些文献的实证研究已经发现我国城镇居民消费和收入数据中存在区域溢出效应，如文献[5-6]引入空间滞后项作为消费的影响因素，为建立动态空间消费函数模型提供了依据。为此，首先需要检验历年收入和消费的空间溢出性。Moran’sI检验是空间自相关性检验应用最广泛的方法，用来衡量相邻的空间单元相同属性之间的相关性，定义如下

(1)

其中

式中:n----研究区内地区总数;

wij----空间权重矩阵W中的任一元素;

xi,xj----区域i，j的属性。

文中采用Rook一阶邻近，即当研究区域包括n个地区时，空间权重矩阵W为n×n阶矩阵，其元素为wij(i,j=1,2,…,n)反映区域i和区域j在空间上是否相邻接，并用0和1表示，即“1”表示空间单元相邻，“0”表示空间单元不相邻。W主对角线上的元素被设为0(即空间单元不与自身相邻)，即wij=0，可以看出这个矩阵W是对称阵。然后对其进行行标准化，使矩阵中每一行元素之和为1，这时，矩阵W不再是对称阵。

文中研究数据为2002-2015年我国各省、直辖市、自治区的城镇居民人均可支配收入与城镇居民人均现金消费支出，数据来自于中国统计年鉴。

为了建立空间权重矩阵，将各省(直辖市、自治区)进行编号，然后依地图的空间位置设定各地区的邻近关系,见表1。

表1 全国各地区相邻信息表

续表1

2015年城镇居民人均可支配收入(x)和人均现金消费支出(y)的空间相关性检验结果分别如图1和图2所示。

由图中可见，2015年城镇居民人均可支配收入(x)的Moran’sI指数值为0.331 735，人均现金消费支出(y)的Moran’sI指数值为0.269 766，均为正值，故认为这两个经济指标存在空间正自相关性，且我国各地区收入和消费具有相似的空间分布特征，并分散在四个象限且分布不均。分布在第一象限呈现高高相关的特征，表明这些地区为城镇居民收入和消费的高水平聚集区，这些地区与其相邻区域有较小的收入和消费差异程度。例如上海、浙江、江苏等东部沿海地区经济发展迅速，带动了邻近地区经济的活跃与发展。分布在第二象限呈现低高相关的态势，表明该区域城镇居民收入和消费水平较周围区域较低，存在空间负相关。例如我国中部地区发展较好，但对邻近地区的带动作用不明显，因此呈现出后者被较高水平经济地区包围的格局。在第三象限有一个聚集区，呈现低低相关的相关性，这表明我国有相当一部分地区自身及其周围邻近地区的城镇居民收入和消费水平还较低。这主要反映了我国西部地区的现状，较差的自然条件造成经济滞后欠发达，因此国家正积极施行西部开发战略。分布在第四象限的地区，呈现高低相关的特性，表明这一地区的城镇居民收入和消费水平较其周围地区高，异质性突出。这主要体现的是海南与广东的远距相邻以及薄弱的经济带动作用，形成了一种较突出的现象。

图1 收入x的Moran散点图

图2 消费y的Moran散点图

同样方法可以检验2002-2014年的城镇居民收入和消费截面数据，结果见表2。

从Moran’sI值和检验P值来看，历年数据均体现出明显的空间相关性，并且随着时间的递增呈现小幅上涨的趋势。所以，在研究我国区域消费时，有必要将空间相关性作为影响因素加以考虑。

表2 空间相关性检验

注:“*”、“**”和“***”分别表示在10%、5%和1%水平下显著,以下同。

2 空间消费函数模型

由于我国城镇居民2002-2015年收入和消费数据中均存在显著空间相关性，下面建立各年度空间消费函数模型，其中将考虑到收入、时间滞后消费和空间滞后消费的影响。

2.1 空间自相关模型

一般空间自相关模型(SAC)可以表达为

(2)

式中：ρ,λ----分别表示Y和μ的空间自相关系数；

W1,W2----n×n行归一化的空间权重矩阵，分别表示属性Y和误差的空间关系；

μ----扰动项；

Λ----对角矩阵；

Y、ε----均为n×1向量；

X----n×k矩阵；

β----k×1系数矩阵；

n----空间单位个数。

当截面数据不存在空间自相关，即ρ=0，λ=0，且没有异方差(Λ=I，即对角阵为单位阵)时，模型(2)就是古典线性回归模型；当ρ=0，λ≠0时，模型(2)为空间误差模型(SEM)，意味着对某个区域属性截面发生的冲击会随着特殊的回归协方差结构而传递到相邻的区域；当ρ≠0，λ=0时，模型(2)为空间滞后模型(SAR)，表示属性Y确实存在着区域之间的相互影响。

利用我国2002-2015年各地区收入和消费数据建立空间自相关模型，结果显示SAR和SEM相对较好，下面进行比较分析。

2.2 空间模型参数估计及分析

根据消费与收入和滞后消费之间所呈现的线性关系，采用模型(2)形式建模数据。分别建立静态和动态模型。

2.2.1 绝对收入假设下空间模型

绝对收入假设下，2002-2015年间历年消费函数SAR和SEM两种模型的参数估计见表3。

表3 绝对收入假设下SAR和SEM参数估计结果

续表3

两种模型中，城镇居民收入对消费均表现为显著的正向影响，边际消费倾向无论从数值的正负、大小还是从时间趋势方面，均呈现出相似性，并且从2002年始显示出缓慢下降的趋势。与Moran’sI检验中两个变量的空间正相关不同，历年空间自回归系数ρ值均为负，空间误差系数λ也大多为负值。从计量模型方面来看，这主要是由收入相对消费更强的空间正自相关(见表2)所引起的，说明当综合考虑收入与消费的关系时，区域消费体现出轻微的空间排挤效应，即收入对消费有显著的影响，但同时区域性消费习惯等因素也对其产生重要影响。为了验证该推断，继续引入滞后消费作为解释变量建模。

2.2.2 相对收入假设下空间模型

相对收入假设下SAR和SEM的估计结果见表4。

收入和滞后消费系数在历年SAR和SEM中相差不大，边际消费倾向仍然显示出逐渐下降的整体趋势，而滞后消费系数呈现波动中小幅上升的走势。比较表3和表4可以发现，在模型中引入滞后一期消费之后，收入效应和空间效应均显著下降，空间相关系数也大多为负值，反映出滞后消费代表的消费习惯一方面强于收入效应的影响，另一方面其空间相关性在数值上与消费更接近，从而也比绝对收入假设更有效地抵消了消费的空间效应。这些结果说明我国经济发达地区显示出较强的示范性，表现为相邻地区城镇居民收入的关联，而城镇居民消费虽然也受到相邻区域示范性的影响，但其控制性因素仍然在于消费习惯。

3 结 语

运用2002-2015年城镇居民人均收入和消费截面数据，从空间相关的实证结果出发，建立了城镇居民空间消费函数模型，发现一些有价值的结果。

1)我国城镇居民收入和消费均表现出显著的空间正相关性，而且收入的空间关联明显大于消费。当考虑到消费的收入效应时，消费呈现出轻微的空间排挤性，这也一定程度反映了国内沿海地区与内陆地区经济发展水平的差异。

2)全面建设小康社会，拉近区域间收入和消费差异是一项重要内容。为此，要打破现有区域经济发展的限制，提高区域间的开放水平，加强地区之间的相互协作，形成优势互补的新格局，鼓励生产要素自由流动，实现中国经济均衡平稳增长。