雾度计(雾度/透射比)示值误差测量结果的不确定度评定

张成 朱伟军

1 概述

测量依据：JJF1303-2011《雾度计校准规范》。

环境条件：温度为（23±5）℃，相对湿度为不大于80%RH。

测量标准：标准雾度片一套（共5片），其雾度值分别为1、5、10、20、30左右，其标准雾度片的标准不确定度为U（Hd）=0.30，（k=2）；U（τ）=0.007，（k=2）。

被测对象：雾度计(透光率/雾度仪)。

测量方法：用标准雾度片对雾度计进行校准，标准雾度片每片连续测量3次，记录各次雾度测量的仪器示值，然后取每片标准雾度片的平均值作为测量结果。透射比的测量方法与雾度的测量方法相同，即每片标准片连续测量3次，然后取平均值，作为该标准雾度片的透射比测量结果。

影响测量不确定度的因素主要有标准雾度片的不确定度、测量的重复性和雾度计的示值量化（分辨力）。

2 数学模型

2.1 雾度

ΔHd=H'd-Hd

式中：

ΔHd——雾度计的雾度示值误差；

H'd——雾度计的雾度示值；

Hd——标准雾度片的雾度值。

2.2 透射比

Δτ=τ-τ

式中：

Δτ——雾度计的透射比示值误差；

τ——雾度计的透射比值；

τ——标准雾度片的透射比值。

3 标准不确定度的评定

3.1 雾度标准不确定度评定

（1）被检雾度计雾度测量重复性引入的标准不确定度评定，属于A类评定。

被检准雾度计H'd示值估计值的不确定度主要来源于雾度计的测量重复性和数显仪器的示值量化误差。测量重复性可通过短时间、连续测量得到一组测量数据，利用贝塞尔公式进行数据处理。以雾度值10左右的标准雾度片，连续测量10次，雾度测量结果分别为9.92、9.89、9.87、9.95、9.92、9.81、9.89、9.88、9.87、9.91，测量数据经处理得单次测量实验标准差s（H'd）：

在实际测量中，在重复条件下连续测量3次，以3次测量的算术平均值作为测量结果，即测量重复性引入的标准不确定度分量为：

（2）被检雾度计雾度示值量化的标准不确定度评定，属于B类评定。

雾度示值量化是由雾度计H'd示值的分辨力引起的，被检仪器的分辨力为0.01，其量化误差以矩形分布落在宽度为0.01/2=0.005的区间内。所以，仪器分辨力引入的标准不确定度为：

依据JJF1033-2016《计量标准考核规范》附录C1.4，当重复性引入的标准不确定分量大于被检仪器的分辨力所引入的标准不确定度分量时，可以不考虑分辨力所引入的不确定度分量，因此，雾度计分辨力引入的标准不确定度，可以忽略不计。

（3）标准雾度片雾度值Hd的标准不确定度评定，属于B类评定。

标准雾度片送上级计量部门校准，经校准证书，可以查得标准雾度值Hd的标准不确定度为U（Hd）=0.30，（k=2），则标准雾度片引入的标准不确定度分量为：

（4）雾度主要标准不确定度一览表（见下表）

不确定度来源（ui） αi ki u（yi）标准雾度片引入的标准不确定度分量u（Hd） 0.30 2 0.15重复性引入的标准不确定度分量uA 0.038 0.022images/BZ_103_933_1338_991_1396.png0.01分辨力引入的标准不确定度分量uB(可以忽略不计) 0.005 0.003images/BZ_103_933_1433_991_1492.png

（5）合成标准不确定度的评定

由于各标准不确定度分量不相关，故合成标准不确定度为：

（6）扩展不确定度的评定

取k=2，故扩展不确定度为：

（7）测量不确定度的报告与表示

校准雾度计雾度示值误差测量结果的扩展不确定度为U（Hd）=0.31，（k=2）。

3.2 透射比标准不确定度评定

（1）被检雾度计的透射比测量重复性引入的标准不确定度评定，属于A类评定。

测量重复性可通过短时间、连续测量得到一组测量数据，利用贝塞尔公式进行数据处理。用一片透射比在0.80～0.90左右的标准雾度片，连续测量10次，透射比测量结果分别为89.2%、89.8%、88.6%、88.9%、89.3%、88.4%、88.8%、89.5%、88.7%、88.6%，测量数据经处理得单次测量实验标准差s（τ）：

在实际测量中，在重复条件下连续测量3次，以3次测量的算术平均值作为测量结果，即测量结果的标准不确定度为：

（2）被检雾度计透射比分辨力引入的标准不确定度评定，属于B类评定。

由被检仪器的分辨力为0.1%，则不确定度区间半宽为0.05%（即0.0005），按均匀分布，仪器分辨力引入的标准不确定度为：

依据JJF1033-2016《计量标准考核规范》附录C1.4，当重复性引入的标准不确定分量大于被检仪器的分辨力所引入的标准不确定度分量时，可以不考虑分辨力所引入的不确定度分量，因此，雾度计分辨力引入的标准不确定度，可以忽略不计。

（3）标准雾度片透射比值τ的标准不确定度评定，属于B类评定。

标准雾度片送上级计量部门校准，经校准证书，可以查得透射比τ的标准不确定度为U（τ）=0.007，（k=2），则标准器引入的标准不确定度分量为：

（4）透射比主要标准不确定度一览表（见下表）

不确定度来源（ui） αi ki u（yi）标准雾度片引入的标准不确定度分量u（Hd） 0.007 2 0.0035重复性引入的标准不确定度分量uA 0.00452 3 0.00261 0.01分辨力引入的标准不确定度分量uB (可以忽略不计) 0.005 3 0.00029

（5）合成标准不确定度的评定

由于各标准不确定度分量不相关，故合成标准不确定度为：

（6）扩展不确定度的评定

取k=2，故扩展不确定度为：

（7） 测量不确定度的报告与表示

校准雾度计透射比示值误差测量结果的扩展不确定度为U（τ）=0.009，（k=2）。

4 结束语

在雾度计的校准中，校准证书不确定度的正确表述形式为：

雾度示值误差测量结果的扩展不确定度为U（Hd）=0.31，（k=2）；

透射比示值误差测量结果的扩展不确定度为U（τ）=0.009，（k=2）。❑