数中有据，图中有示——浅谈数学核心素养观在高考数学中数据分析的考察

东北师范大学附属中学 单铭鼎 郭 磊

相信今年大家一定对全国Ⅱ卷语文试题作文材料有深刻的认识，事例源于数学家亚伯拉罕·沃尔德根据统计表数据，分析出“幸存者偏差”的过程，难怪美国人宣称一名优秀的数学家的作用超过十个师，所以，培养孩子的统计数据分析的素养尤为重要。

在近几年的数学高考中，多是以“四图二表”：频率分布直方图，频率分布折线图，茎叶图，条形图，频率分布表，2×2列联表为载体，考查“三数三差”中位数，平均数，众数，极差，方差，标准差的常规考查，“年年有新意，岁岁有新题，年年岁岁题不同，岁岁年年意相同”。这些都是为了实现在核心素养观的引领下，突出考查考生在以实际生活为背景对数据分析的深度理解和综合应用。

例如：（1）（2018年全国Ⅰ卷第3题）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图。

（2）（2017年全国Ⅲ卷第3题）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。

根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份

D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

该题考查的是折线图。

（3）（2016年全国Ⅲ卷第4题）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是（ ）

A.各月的平均最低气温都在0℃以上

B.七月的平均温差比一月的平均温差大

C.三月和十一月的平均最高气温基本相同

D.平均气温高于20℃的月份有5个

该题考查的是雷达图。

（4）（2015年全国Ⅱ卷第3题）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（ ）

A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B.2007年我国治理二氧化硫排放显现

C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

该题考查的是条形图。

解决此类问题的关键在于对数据进行分析，提取有用信息和形成结论，而对数据加以详细研究和概括总结的过程。这个过程实际也是现代经济、社会管理的精髓。随着大数据时代的深入发展，信息化社会的全面推进，“无数据不生活”不是口号，而是现代公民应该具有的核心素养和基本素质。命题人的良苦用心可见一斑。

高考数据分析类试题考查的重点在于考生能否通过各种不同的图表，准确提取信息，并能养成基于数据思考问题的习惯，提升基于数据和图表表达解决现实问题的能力和积累在错综复杂的情境中探索事物和现象的本质、关联、规律。并能提出基于数据的合理化解决方案。

具体来说，要解决此类问题：

一看图示、图例：图表是按一定规律反应处理或记录变量的关系，会在图示栏注明变量名称、符号、数量级和单位等；

二看具体数据：准确辨识每个变量绝对和相对的数量；

三看变量关联关系：一一对应变量之间所表示的几何意义，物理意义或其他实际意义；

四看问题结论与图表的关系：此类试题多以选择题为考查方式，可以利用选择支的信息与题干信息互相比较，反复辩证，得到正确结论。

最后，我们有理由相信，随着新高考方式的逐步深入开展，考察数据分析能力的试题会越来越能体现社会主义新时代的文化背景和智能信息社会的实际背景，这也为我们创造了更多新的机遇和挑战。