“聚焦知识本质，顺应儿童思维”，让数学教学“活”起来——以“用数对确定位置”为例

江苏省常熟市董浜中心小学 钱 滔

随着基础教育改革的不断推进，人们已经不满足于有学上，而是更加注重上好学。作为教师要让教育贴近孩子的真实需求，让他们听得懂、学得进、有效果，从而真正帮助孩子“扣好人生第一粒扣子”，作为数学教师，更是要理解儿童，理解数学。理解儿童，就是要把儿童放在心上，遵循儿童的发展规律；理解数学，就是要牢牢把握数学本质，遵循数学的教育规律。

一、遵循儿童发展规律

目前，许多学校积极探索“互联网+教育”、教育数据挖掘、智慧校园建设等，教育变革节奏的加速倒逼着教师学习新技术，优课平台的不断完善也在一定程度上改变了优质教育的地域限制，使得优质资源、先进技术的共享和普及成为现实。事实证明，教师如果只停留在知识的讲授上已经无法满足学生的学习欲望，教师要从知识的讲授者变成学生自主学习过程的设计者，要从面向知识的灌输转变为面向学习过程的设计上来，那怎样的设计才能充分遵循儿童的发展规律呢？

1.创设情景，自然过渡

在“用数对确定位置”教学之前，学生已经具备了在一维空间描述位置的经验，也就是说学生在排成一排的情况下可以描述清楚位置。于是，教师先呈现一维空间情境图，让学生组织语言描述小军的位置，复习激活原有的知识和经验。然后呈现完整的教室座位图，把一维空间提升到二维空间，让学生自己组织语言再次描述小军的位置，这样过渡自然，充分尊重了学生的认知发展规律。

2.规范引导，互评求同

由于四年级学生的年龄特点，在教学二维空间记录小军位置的时候，部分学生的记录方法虽然准确，但不够简洁、统一、规范，这时教师应该顺着儿童的思维进行导学，引导学生进行必要的行、列和数的次序的规定，帮助学生完成知识的构建。教学完小军的位置后，设计快速记录班里其他运动员位置的活动，运动员“出现—消失”速度的提升引发思维的碰撞，学生就产生了不同的记录方式，教师作为局外人，尊重学生思维，顺学而导，让学生互评记录方法，在相互评价不同记录方式的过程中，及时介入引导学生求同，让学生的注意力集中到记录方式的相同点上，发现“两个数字不能少，前后位置不能调”，数对的抽象过程就此展开。没有学生多样化的记录方式，就显现不出确定位置的要素所在。

3.除障解惑，顺学而导

在练习环节，教师设计去动物园参观的情境，在白色背景上呈现3个动物馆，并提问是否可以用数对表示。在不同班级的执教经历告诉我，儿童的思维是多样化的：有的学生认为因为图中没有列和行，所以动物馆的位置不能用数对表示；有的学生却说能用数对表示，并且能信心满满地比划给你看第1列，第2列……第1行，第2行……在哪；还有些学生陷入了沉思，不说能也不说不能。面对这种情况教师应该理解儿童，读懂儿童，善于站在儿童的立场设计和实施教学。教师要弄清学生学习过程中的认知障碍在哪，困惑在哪？

对于那些没有列行就不能用数对描述位置的学生他们已经知道了数对中数字的含义，确实，你如果不知道位置在第几列、第几行，又怎能用数对描述呢？对于那些能在图中看出列行的学生，他们发挥空间想象能力，在头脑中描绘出列和行来，虽然描绘的不一定准确，但思维的活跃度可见一斑。对于那些举棋不定的学生，则需要同伴或是老师的协助，才能打消心中的疑虑，坚定自己的信念。

面对这三类学生，教师确实应该顺学而导，给予鼓励，再把课堂带入300多年前笛卡尔发明数对的情境中，让学生倾听数学家的声音，笛卡尔受到蜘蛛织网的启发，通过在墙上打上格子，从而确定了蜘蛛在墙上的位置，那面对今天我们遇到的问题我们又可以怎么办呢？原先兵分三路的学生，思维马上被引导到画上格子图，“行列造，数对现”的学习轨道中。

二、把握数学知识本质

1.运用媒体，动眼观察

人工智能、虚拟现实(VR)、互联网，大数据等技术飞速发展，正如陶行知先生说的“数缺形时少直观”，在用数对确定位置时，学生又怎么会想到列和行的交叉处才是位置所在的数学本质。在课件设计时教师可以把所有运动员所处的列和行用带色长条进行表示，列和行两个长条的交叉处就是运动员的位置。这种处理方式类似于狙击枪瞄准镜，能够使学生更准确地锁定目标。课末总结提升之前，以视频短片的形式呈现数对在生活中的应用，视频内出现的各种数对也都用横竖两条线描绘出交叉点。强化视觉刺激可以润物无声般引领学生触及数学内涵。

2.动手操作，深刻体验

“儿童的智慧在自己的指尖上”，学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，而思维的发展又会指导儿童的双手更灵巧的活动，也就是通常所说的“心灵手巧”。在每次用数对确定位置时，教师都要让学生动手比划比划看在哪里，多次动手比划可以降低思维的难度，能让学生在动手描述的过程中充分感受列和行的交叉处就是位置的所在这个数学本质。

3.语言描述，倾听感悟

在全班汇报过程中让学生在座位上指指看屏幕上运动员的位置，教师只要似懂非懂质疑你到底指的是哪呢？学生自然会说出列、行两个长条的交叉处就是运动员的位置，“现在清楚了吗？”这样的质疑使学生的思想火花得以碰撞，本来事不关己的孩子也思考起来，“没错，是在这”，手、眼、嘴的协调使用弥补了部分思维迟钝的同学对数学本质理解的不足。

数学学习需要内化，学生在内化知识的过程中，由于缺乏生活经验，实践经验，需要在“做”中学数学，更需要教师的引导，教师应站在学科育人的高度，遵循儿童认知规律来设计教学，创设整合性的、真实的现实情境来辅助教学。教学过程中循序善引，让学生学会用数学的眼光去看问题，用数学思想方法去做研究，也只有这样，才能让儿童自由生长，还原“教育即生长”的本质。