小学数学“工程问题”教学中提升学生思维力的对策与实践

浙江省杭州市萧山区临浦镇第三小学 王林康

一、培养小学生数学思维能力的价值

数学是由概念和原理组成的逻辑性与系统性较强的学科，将概念和原理融入具体问题中并灵活运用，才有利于形成严密的思维过程解决问题。在数学问题中，用独立的原理会使问题的解决受阻，影响学生思维能力的发展。数学思维的严谨和逻辑性会使学生用系统化的知识去分析问题、解决问题。数学公式和定律使学生形成缜密的思维，为思维的发展建立起扎实的知识基础。

二、培养小学生数学思维能力的策略

1．关注学生起点，提升思维力

一切教学活动的起点是了解学生知道什么，不知道什么。数学“工程问题”教学中，教师要提升学生的思维力，引发学生高阶思维，就要在学生已有的学习基点上提问，这样学生的思维才能发散。

以下是人教版六年级上册《工程问题》的教学片段，对新老教材安排及不同的导入过程作了以下记录：

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在工程问题的教学中，笔者对新老教材的编排作了对比思考，发现老教材注重的是知识的灌输，它是按照工程问题的教学引领学生一步一步在老师的指导下学习。这样的教学忽视了学生对工程问题三者关系已经掌握的学情。而新教材则更有活力、有吸引力，能充分调动学生的学习热情，更有利于思维能力的培养，学生能在亲力亲为的过程中提升数学思维力。教师在根据新教材进行教学的过程中直入主题，对学生已经知道的内容不再重复引导，直接进入“观察并猜想”，从“工作总量未知”的工程问题的角度展开猜想并解答。这样的教学更加促动学生积极思考，从中培养学生的思维力。

2．力求优化素材，提升思维品质

教师设计数学练习时，要时刻关注练习是否能激发学生内在的求知欲和潜在的思维，要考虑所设计的练习是否能成为学生巩固掌握知识、收获技能技巧、发展数学思维的必要手段，还要知道数学练习也是检验教师课堂教学实效的有效方法之一。因而，教学中，教师要精心设计课堂练习，引导学生采用多种形式、多种方法进行思考、练习。

案例：这条道路，如果我们一队单独修要12 天完成①，如果由二队单独修，18 天才能完成②，如果两队合修，多少天能修完？

改编1：把条件①变为：这条道路，一、二两队合修要6 天完成

改编2：增加条件③：如果由二、三两队合修需要8 天完成

思维训练要着眼于课堂，着眼于教材，要设置出一题多变、多题一问、一题多解等这种典型的数学问题，引导学生独立思考并解答，促使学生运用不同的知识，采用不同的方法，对问题进行全方位思考，并采用不同的形式解答，从而实现学生创新思维能力的有效提升。案例中的题目来自人教版六年级的教材，它适用于基本工程问题的解决。但是这种问题的设计对大部分学生来讲思维提升力度不深，因此笔者不断增加改编条件，让学生进行“我挑战”，不断思考、解题。

3．优化问题情境，加强思维训练

小学数学学习过程中，经常会碰到像工程问题等这种需要补充条件的问题，不过小学生并没有完善的独立思考解决问题的逻辑能力，这就需要教师去引领学生顺利地走出迷茫，寻找提升思维的切入点。首先，教师要找准数学问题的侧重点，使数学问题的层次结构清晰化，然后创设问题情境，带领学生运用多种方法解决问题。

案例：一项工程，甲独做要12 天，乙独做要18 天，两队合作多少天才可以完成这项工程的

方法一：把工作总量假设为一个具体的数据，有36 米、12 米、18 米……

方法二：把工作总量假设为单位1，用分率来表示甲、乙的工作效率，先算出两个工程队一起完成整项工程需要多少天，再求总天数的

方法三：把工作总量假设为单位1，用分率来表示甲、乙的工作效率，直接用工作总量，进行解答。

上述三种解题方法适合不同能力的学生，老师将三种解题方法进行优化组合，提升不同学习水平的学生的思维力。学生运用多种解题方法进行解答，与学生内在的数学潜质发生了碰撞，能够有效地激发学生的思维。

总之，学生思维能力的提高有利于学生更快地掌握知识。学生的学习能力存在差异，但后天的能动作用对差异的影响更为明显，因此，提高学生的思维能力能有效改善这种差异，改善学生的学习状态，从而提高学生的综合能力。