聋校数学概念教学的几点思考——以“方程的意义”教学为例

刘 伟

（衢州市特殊教育学校，浙江 衢州 324000）

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。夸美纽斯在《大教学论》中这样说：“如果先不教明概念，便是教得不好的”。这句话说明了概念教学的重要性。聋生由于语言的缺失和抽象思维能力弱等特点，在学习数学概念时困难重重。因此，让聋生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念教学中更加注重教学的过程，使聋生能实现从单纯的“记住”到“感悟”，从而学好概念，用好概念。

“方程的意义”是全日制聋校数学实验教材第十一册的内容，我以这堂课为例谈谈对概念教学的几点思考。

一、形象直观导入概念

《课程标准》中指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供充分从事教学活动的机会。”聋生对直观、具体形象的感性知识比较容易接受，而对抽象的理性知识则难以理解。在教学中教师应形象直观地引入概念，让学生身处现实问题情境中，通过亲身体验提出问题。

【片段回放】

教师展示科学课中用的天平实物，用手按天平的一边，让天平晃动起来，等天平静止后提问：谁能说一说刚才天平的变化过程？

生：天平开始上下摆动，最后静止不动。

师：请同学们再仔细地观察一下，天平的指针指在哪里？

生：天平的指针指在刻度的中间。

师：当天平的指针指在刻度的中间，就说明天平这时候平衡了。（板书：平衡。）

师：（将一个50克的砝码放在天平的左边，再将一个100克的砝码放在天平的右边）现在天平平衡吗？

生：不平衡。

师：（再将一个50克的砝码放在天平的左边）现在天平平衡吗？

生：平衡了。

师：天平平衡了，说明什么？

生：说明左边的质量与右边的质量是相等的。

师：相等用什么数学符号表示？

生：等于。

师：这个等于用得很好。（板书：左边=右边）。

继续提问：谁能用一个算式把这个相等关系表示出来？

生：50+50=100。

设计意图：聋生由于听力的缺失、有声语言的障碍以及使用手语交流的局限性等，他们的思维发展受到限制，认知以形象思维为主，不善于记忆抽象内容。但聋生的观察敏锐，感性认识能力较强。针对这些特点，这堂课从学生平常科学课中接触过的天平入手，以聋生头脑中已有的一些日常概念为依托，通过实践操作，让聋生从现实生活中提炼出数学问题。

二、丝丝入扣形成概念

在概念的教学中教师要引导学生探索概念的形成过程。学生对数学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。需要选择一些具体的例子，丝丝入扣，循序渐进，逐步概括出一般的与本质的特征。聋生以相应的感性经验为基础，把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，逐步建立起事物的一般表象。

【片段回放】

教师创设情境，给同学们列出一些算式（用卡片贴在黑板上）：

100＞80 160=80+80 160＜80+x 2+4+y=9

160＞80+z 110=4a 6-2=4 x+2=6

师：请同学们把这些算式进行分类。

生：160=80+80、2+4+y=9、110=4a、6-2=4、x+2=6为一类，100＞80、160＜80+x、160＞80+z为一类。

师：请你说说这样分的理由。

生：把相等的分为一类，把不相等的分为一类。

师：将不相等的一组算式撤掉，并请同学们观察这组算式：

160=80+80 2+4+y=9 110=4a 6-2=4 x+2=6

你发现了什么？

生：它们都是相等的。

师：也就是说这些算式都是用等号连接的，这样的算式我们称作等式。（板书：等式）请同学们再把这组等式分分类。

生：2+4+y=9、110=4a、x+2=为一类，160=80+80、6-2=4 为一类。

师：请你说说这样分的理由。

生：像2+4+y=9、110=4a、x+2=6 这样的等式是含有未知数的等式，像160=80+80、6-2=4这样的等式是不含有未知数的等式。

师：像2+4+y=9、110=4a、x+2=6 这样含有未知数的等式，我们叫作方程。（板书：含有未知数的等式叫方程）

设计意图：形成和建立概念是较高层次的认知过程。聋生由于其语言障碍，理解能力的发展相对迟缓，加之概念又多使用高度简练、概括的语言叙述，所以要想让聋生在脑海中建立起数学概念会很难。针对这一现状，在教学时需要引导他们探索概念的形成过程，慢慢带领他们通过分析、综合、归纳、抽象、类比，了解概念的来龙去脉，经历由表及里的思维过程。只有这样，才能使聋生把握数学概念的本质，从而在头脑中建立数学概念。

三、去伪存真辨析概念

要使聋生获得概念，还必须引导聋生对头脑中初步形成的概念去粗取精，去伪存真，准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。因此，在概念教学的过程中可采用一些具有针对性的方法来帮助聋生辨析概念，以更好地理解概念。

【片段回放】

教师出示情境图：

师：看到这幅图你想到了什么？

生：小明的身高+21厘米=爸爸的身高。

师：可以怎样表示？

生：x+21=175。

师：还有不同的想法吗？

生1：爸爸的身高-小明的身高=21厘米，175-x=21。

生2：爸爸的身高-21 厘米=小明的身高，175-21=x。

师：它们都是方程吗？

生1：175-21=x 不是方程，因为它把x 单独放在了一边。

生2：不对，175-21=x 是方程，因为只要含有未知数，并且是等式的就是方程。

师：请同学们认真地思考，结合我们今天学习的知识来判断一下，175-21=x到底是不是方程。（留一点时间给同学们单独思考）

师：从方程的意义来看，175-21=x，它含有未知数，也是等式，它应该就是方程。

设计意图：数学概念的语言表述往往是精准并且简练的，哪怕聋生能够理解字面上的意思，但对于概念所表述的深层次的含义往往一知半解。教学时，需要进行举例说明，比如：准确提供正例和变式。含有未知数的等式，字面上很好理解，但过度关注直观的聋生，往往会认为只有未知数在左边的等式才是方程，脑筋转不过弯来而忽略方程概念的本质特征。因此，在这堂课中呈现各种变式就特别有必要。