三角、数列强化练B卷参考答案

一、选择题

1.B提示：设公差为d，则有a=b-d，c=b+d，代入a1+b2+c2=63，化简可得

2.B提示：因为a，b，c成等比数列，所以

当a=c时等号成立，因为B∈（0，π），所以0

3.B提示：因为sin2A+sin2B=2sin2C，所以由正弦定理可得a2+b2=2c，即

4.A提示：若sinA，sinB，sinC成等差数列，则2sinB=sinA+sinC，由正弦定理可得2b=a+c，tanC=2/2，可得sinC

5.A提示：由asinB=bcosA及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA。因为sinB≠0，所以tanA=1。因为0

6.C提示：数列{an}中，a1=1，a2018=2018，且对任意n∈N"，都有2an+1≥an+an+2，所以an+1-an≥an+2an+r，设d=an+1-an，则d，≥dm+1，结合选项知选C。

7.D提示：因为f（x）=sin（x-3）+x-1，所以f（x）-2=sin（x-3）+x-3。

令g（x）=f（x）-2，则g（x）关于点（3，0）对称。

因为f（ap）+f（a：）+…+f（an）=14，所以f（a1）-2+f（a？）-2+...+f（an）-2=0，即g（ap）+g（a2）++g（a;）=0，所以g（a）为g（x）与x轴的交点，由g（x）关于点（3，0）对称，可得an=3，所以an+a2+...+a7=7a=21。

8.A提示：根据函数y=a+sinbx（b>0.且b≠1）的图像，可得此图像是由y=sinbx的图像向上平移a个单位得到的，由图像可知1

9.A提示：△A1B1C1和△A2B2C2满足

为锐角，同理可得B2，Cz为锐角。

所以△A2B2C.为锐角三角形。

10.B提示：

11.A提示：由

12.D提示：由题意知x=cosa，y=

二、填空题

13.100提示：如图2所示，BC与正北方交点为D，AB=150，AC=200，∠B=an∠C=β。在Rt△ADB中，ADABsina=150sinanBD=ABcosa=150cosa。

在Rt△ADC中，AD=ACsinβ=200sinβ，CD=ACcosβ=200cosβ，所以150sina=200sinβ，即3sina=4sinβ①。又4cosa=3cosβ②。

14.[，]提示：因為sin2β

15.提示：在△ABC中，角A是B，C的等差中项，

16.[0，2/2]提示：x∈

三、解答题

17.（1）因为a∈

18.（1）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，因为a=btanA，所以sinB=

19.（1）已知Sn-2an=n-4。

20.（1）数列{an}各项都是正数，由

21.（1）因为点A，B的纵坐标分别为

22.（l）

故实数a的取值范围是（-∞，-10]。