灰色聚类分析法在锦江河水质富营养化评价中的应用

李干蓉，张 友，方小宁，龙松勇，金宁通

(铜仁职业技术学院工学院，贵州 铜仁 554300)

随着社会经济的发展，城镇化进程的加快，城市人口愈来愈多，大量的污染物被排入到城市河流，导致水体的污染负荷愈演愈烈，城市河流原有的生态系统平衡被打破，导致城市河流水环境的质量下降。因此，恢复和维持一个健康的河流生态系统已成为近年来环境管理的重要目标。河流健康状况评价是河流管理和河流生态系统监控的基础。如何表征和评价河流健康状况正成为河流生态学领域的研究热点之一。水质评价方法采用定性和定量相结合的方法，用定性法判定水质类别，用定量法计算综合指数进行比较。目前环境质量评价的方法很多，主要有综合指数法[1-2]、概率统计法[3]、热力学分析法[4]、模糊数学法[5]、内罗梅指数法[6]和灰色系统评价法[7-8]等。锦江河是铜仁市的主要河流，也是铜仁市的母亲河，杨雄英等[9-11]对锦江河水质调查及污染防治措施进行了研究，李干蓉等[12-13]对锦江河支流进行了水环境质量现状研究，但该河流的水质富营养化程度研究较少。因此，采用灰色聚类法对铜仁市区内锦江河的水质富营养化程度进行评价，并与综合指数法的评价结果进行比较分析，以期为锦江河的后续管理提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 采样

于2018年6月，利用GPS 全球定位系统在锦江河选取7个采样点，分别是1#，清水河上游；2#，中南门；3#，三中；4#，大明边城；5#，清水桥；6#，兴市桥；7#，鹭鸶岩。采用专用的5 L有机玻璃采水器采集表层水(0～0.5 m)，水样采集后装入冰盒中带回实验室低温保存，测定各项指标，样品采集按照地表水和污水监测技术规范(HJ/T91-2002)要求进行。

1.2 检测指标

1.3 灰色聚类分析评价法

灰色聚类法评价的主要步骤为确定各类白化权函数；确定聚类权重；求聚类系数；确定各聚类对象所属质量级别。另外，根据金相灿等[15]在《中国湖泊富营养化》一书中提出的评价标准，取每个类型的均值为其代表值，得出相应结果(表1)。

1.4 对数据进行无纲化处理

在环境评价过程中，数据的聚类分析划分的等级差别较大，且各数据的量纲存在较多的差异，因此无法直接进行计算，现将数据进行无量纲化处理，采用公式(1)对表1和锦江河理化参数进行处理。

(1)

式中,Skj指第j个检测项目的k个指标值。

1.5 权重的计算

权重是衡量各个指标同一灰类的权值。聚类权重计算公式：

(2)

式中，Wkj为第j个污染指标第k个灰类的权值。

1.6 聚类系数

聚类系数的计算公式：

(3)

式中，δkj为第i个样本关于第k个灰类的聚类系数，反映了聚类样本对灰类的关联程度。同时，按照最大隶属原则确定聚类样本的类别，即根据公式：

(4)

则δkj所对应的灰类k即是这个聚类样本所属的类别。按照式(3)和(4)求得的聚类系数及聚类结果。

表1 不同污染指标评价标准的灰类值Table 1 Grey values of evaluation criteria for different pollution indicators

2 结果与分析

2.1 锦江河基本的理化参数

2.2 数据的无量纲化处理

对表1和表2的数据进行均值化处理，得出对应的无纲化灰类值表3和无纲化水质指标表4。

表2 铜仁市锦江河的水质指标Table 2 Water quality indexes of Jinjiang river in Tongren city

表3 不同污染指标的评价标准无量纲化后的灰类值Table 3 The dimensionless grey value of evaluation standard with different pollution indicators

表4 铜仁市锦江河无量纲化的水质指标Table 4 Dimensionless water quality indexes of Jinjiang river in Tongren city

2.3 确定函数

基于分段线性函数的污染指标的隶属度函数分别表达如下：

Øi=[Øi1,Øi2,Øi3,Øi4],i=1,…,7

其中，i表示采样点数，一共为7个采样点。下面列出表达式中的每个子函数。

属于第1 级水质富营养化的隶属函数为

属于第2 级水质富营养化的隶属函数为

属于第3 级水质富营养化的隶属函数为

属于第4 级水质富营养化的隶属函数为

由于DO、SD 与其他污染物作用不同，DO或SD值越大说明水质越好。其隶属函数计算式应作相应变动[16]，如第1 级可变为

其他依次类推。并将表4中数据经无量纲化处理后得出各污染指标的监测结果代入上述隶属函数表达式，可求得各污染指标的隶属函数的矩阵形式：

2.4 权重的计算

将表3中的数据代入式(2)可求得聚类权重值(表5)，其中贫营养、中营养、富营养和极富营养的最大权重值分别为Chla、Chla、SD和DO。

2.5 聚类系数与聚类结果

由表6表明，锦江河的1#位点为富营养型，其余各监测位点水质均处于中营养型，主要与其采样过程中采集库区有关。

表5 各灰类中各因子的权重值Table 5 Weight values of each factor in each grey class

表6 聚类系数δkj及聚类结果Table 6 Clustering coefficient δkj and clustering results

3 结论

1)聚类系数与聚类分析的结果，锦江河的1#位点为富营养型，其余各监测位点的水质均处于中营养型，主要与其采样过程中采集库区有关，已有研究[17]表明水坝的拦截水体的各要素具有拦截作用，且会导致水体富营养化。

2)灰色聚类分析法广泛应用于环境质量评价，各数据的权重值是相对的，且不同的营养指标的权重值不同，对各指标的信息利用率较高，其对环境质量的评价准确度较高。