高中数学教学中化归思想的应用案例分析

王建营 朱莹

【摘要】下文对化归思想以及相关原则展开了简单的论述，以实际的教学案例作为前提条件，对化归思想使用到高中的数学学科当中开展的实际教学期间，发挥的重要作用展开了分析.

【关键词】高中数学;教学;化归思想;应用案例;分析

在实际教学过程中，化归思想是最基础以及应用最普遍的思想方式.这一思想在这一时间段的学习中，发挥着十分重要的作用.熟练地使用这一思想，可以促进学生精准地切入问题的重点部分，提升学生解题过程中的速度.

一、重要性论述

化归思想是解答数学问题的过程中，使用最普遍、最基本的思想方式.这是由于其要求学生在碰到复杂问题过程中，通过转化或转变的方式，将其归结成相对简单、极易解答的一个问题，并将问题解决.可以理解为经过转化的方式，把新知识进行转换，变为学生已经掌握的知识.针对此论述，就能够理解到这一思想方式，在对高中数学进行教学期间，发挥出的重要作用[1].

二、原则和有关案例解析

（一）进行简化遵循的原则

把数学问题从复杂转变为简单的题型，以便解决这一问题，便是化归思想简化时需要遵循的原则.

（二）转换为熟悉的内容遵循的原则

学生在进行学习期间，其实际就是把遇到的知识，从之前的陌生转变成熟悉的这一过程.在对数学进行解题期间，大量的解题方法以及处理问题的方式，全部存在着一定的共性，大部分题型普遍能够实施转化[2].若是同学们能够熟练地将陌生的知识转换为熟悉的内容，需要对遵循的原则进行掌握，就可以更加迅速地对数学当中的问题进行解决.

例如，x3+（1+a）x2-a2=0，对上式中的x进行求解.猛然间拿到这一题目，大部分的学生普遍极为头痛，该怎样对三次方程进行求解？大多数同学会漫无目的地解题，这样不仅加大了计算量，同时还会使记忆发生错误.转换思路之后，在高中时期，同学们掌握最为熟练的应该是对二次方程进行求解.因此，同学们可以将这一题目转变为二次方程，可以经过将其中的x当作一个已知的变量，设a=？，就能够将之前的等式转变成x3+（1+a）x2-a2=0，就能够将这个三次方程转变为一道对a进行求解的二次方程.通过这一方式，就能够极为简易地将x计算得出[3].

（三）直观原则

这一原则对同学们提出的要求是，让他们具备数学结合的这一项能力，把之前抽象形式的数学描述方式转变为直观的一种图形问题.

例如，x，y，a，b属于正常数N，随意两组进行组合之后的总和，超过另外一组.这一题目若是直接进行解答，则会显得极为深奥，没有解题思路.可是，若是把這三组数据当作三角形的三边长，就极易将此问题解决.由于学生都学过：三角形其中两条边的总和超过第三条边，经过使用数形结合的方式，就能够将之前极为抽象的问题转变得十分简单.

三、化归方式和有关的案例分析

（一）配方式

在对高中数学当中的题目进行解决时，使用的所有方式当中最为普遍的属于配方式，在对大量的复杂问题进行解决期间，使用配方式可以对出现的问题进行解决，在同学们对高中阶段的数学进行学习期间，对配方式进行熟练地掌握，就可以让大量极为复杂的题目得以解决.

从上述题目中可以了解到，题目提供的这两个方程之间并不具备十分紧密的关联.在此情况下，就要将自身的思维进行转变，对目前题目中存在的形式实施转换，对其中的x以及y展开配方，把它们当作一个规范的形式.以此为前提，寻找对该题目进行解答的方式.这样的情况下，就可以极为简单地对未知数n进行求解.

（二）分解的方式

这一方式属于将数学内部存在的方程，或是图形实施分解.将其划分为几个相对简易的环节，将其中的复杂问题，进行简单化处理，随后逐步对其展开解决，最后让整个问题获得解决.

四、结束语

经过上述几个数学案例展开的分析讨论，能够了解到，在对高中数学教学过程中，化归思想发挥着重要作用.因此，教师在进行实际教学期间，应该大力对这一教学思想进行推广.

【参考文献】

[1]闻晓佳.关于高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].考试周刊，2018（10）：83.

[2]季东升.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].语数外学习（高中版中旬），2014（12）：94.