基于模糊迭代控制的SRG输出电压脉动抑制

尤闯闯，荆 锴,董 砚

(河北工业大学，天津 300130)

0 引 言

开关磁阻发电机(以下简称 SRG)定转子为双凸极结构，具有结构稳定可靠、容错能力强等优点，因此在航空，风电，电动汽车领域中得到了有效的应用。SRG在工作状态时，励磁和发电分时控制，输出电压存在较大的波动，因此抑制输出电压脉动一直是科研研究的重点。

减小SRG输出电压脉动的方法主要是在功率拓扑结构上进行改进设计，采用复合控制策略和引进智能控制算法等。文献[1]通过电压闭环控制和选用合适的并联电容来抑制输出电压波动，但未考虑斩波频率带来的电磁噪声，同时功率拓扑的改变对发电机推广带来一定难度。文献[2]采用模糊控制器，通过调节导通角来控制励磁电流，间接控制输出电压，但由于相电流对导通角的变化十分敏感，相电流不易控制，故仅仅通过导通角控制输出电压，效果不理想。文献[3]引入电流分配函数，间接控制直线SRG的输出电压，与文献[1]和文献[2]相比，很大程度上抑制了输出电压脉动，但电流和电压控制精度误差较大。

为了减小SRG输出电压的波动，本文采用电流分配的方法，引入迭代学习控制(以下简称ILC)的电流控制算法；同时设计了模糊控制器，对学习增益进行调节，通过模糊ILC算法，使系统电流能快速跟踪经电流分配后输出的各相参考电流。该电压控制策略能减小相邻两相换相区电流和电压波动，降低输出电压稳态误差，改善SRG发电的整体性能。

1 SRG运行特性与电压脉动原因

1.1 SRG运行特性

本文的SRG为12/8结构，功率变换器为三相不对称半桥式，SRG功率拓扑示意图如图1所示。

图1 SRG功率拓扑示意图

图1中，u为输出电压；C为负载电容；ig，ie分别为续流电流，励磁电流；Us为外部电源。

假设不考虑漏磁通和互感，SRG的发电运行由励磁和续流两个阶段组成，相绕组平衡电压方程:

(1)

式中：U为母线电容两端的电压，+U为励磁阶段电压，-U为续流阶段电压；i为绕组电流；R为绕组电阻；ψ为相绕组磁链；ω为电机角速度。

磁路为线性时，相绕组电感L仅与转子位置角有关，与电流无关。由机电能量转换关系可知:

(2)

1.2 SRG电压脉动原因

由于SRG三相绕组采用顺序轮流导通方式，同时各相绕组励磁和发电分时控制，单向运行期间和换相重叠区均有电压波动，通过有限元方法可得SRG重叠运行区和单相运行区的电压脉动及电流波形图，如图2所示，不同的开关信号作用下SRG输出电压呈现不同幅度的脉动。

图2 SRG电压脉动和电流波形

由图2可知，SRG输出电压脉动主要是由于换相重叠区相邻两相换相导致电流波动较大造成的，基于此，本文采用电流分配方法和模糊ILC的电压控制策略。

2 电流分配控制策略分析

2.1 基于电流分配的电压控制系统结构

为了减小换相重叠区电流和电压的波动，采用基于电流分配的电压控制策略，系统结构如图3所示。

图3 基于电流分配的电压控制系统结构

2.2 确定电流分配函数

本文采用以SRG输出电压脉动抑制程度为主要目标，以发电机最小铜耗为优化目标的电流分配方法,将定子磁极轴线与转子磁极重合的位置点作为转子角参考点，SRG每相的自感[5]：

(3)

式(3)对转子角求导，可计算出每相自感变化率：

(4)

由铜耗最小原则得换相重叠区的相电流[3]：

(5)

SRG转子一个电周期内重叠运行区和单相运行区电流分配规则，如表1所示。

表1 通电绕组和相电流

以A相为例，根据式(5)和表1可得电流分配参数：

(6)

经电流分配后得到的每相参考电流：

(7)

电流分配示意图如图4所示。

图4 电流分配示意图

3 基于模糊迭代学习的电流控制算法

SRG稳定运行时，每相的运行特性呈周期性循环，包括相电流波形变化和换相运行过程，ILC正适用于此类轨迹重复跟踪的系统。同时模糊控制具有稳定性高、速度快等特点，能根据迭代学习的要求，调节迭代学习增益，提高迭代学习的收敛速度和跟踪精度，因此本文研究基于模糊迭代学习的电流控制算法。

3.1 迭代学习电流控制器设计

本文ILC算法包含P型开闭环学习率，不但能使SRG发电系统对参数突变时作出快速响应，又能准确地跟踪参考电流。P型ILC开闭环迭代学习率框图如图5所示。

图5 P型ILC开闭环迭代学习率框图

基于迭代学习电流控制学习率：

γk(j)=γk-1(j)+Q1Δik(j-1)+Q2Δik-1(j)

(8)

式中：k为SRG第k个迭代周期；j为某迭代周期第j个PWM周期；γk(j)为第k个迭代周期第j个输出控制量。Δik-1(j)为γk-1(j)作用系统产生的电流偏差；Δik(j-1)为γk(j)作用系统产生的电流偏差；Q1,Q2为学习增益。

3.2 模糊控制器设计

将参考电流iref(k)与实时输出电流采样值ik的差值Δik-1(j)和差值变化率dik-1(j)作为模糊控制器的两个输入，模糊调整因子Δkp作为输出，将每个采样时刻电流误差值和误差变换率模糊化，从而得到模糊集，分别如下：

(9)

式中：KE，KEC分别为电流误差和误差变化率的量化因子,取Δik-1(j)，dik-1(j)和Δkp的论域均为[-3,3]，模糊子集分为7档，即：{负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，隶属度函数统一为均匀分布的三角形，如图6所示。

图6 三角隶属度函数分布图

根据已有的知识和经验，确定了模糊控制规则[8]，进行模糊逻辑推理输出模糊集合，对模糊集合解模糊化，得到输出精确值。本文采用加权平均法解模糊化,具体公式如下：

(10)

式中：ui为输出模糊集合离散量；μu(xk，yk，ui)为相应元素隶属度函数；uFC(xk，yk)为模糊输出精确值，即Δkp。

3.3 基于模糊迭代学习电流控制算法

由于单独的ILC控制器收敛的稳定性对环境要求较高，对电流跟踪的动态性能和抗外界干扰能力不强，ILC电流控制器加入模糊控制后，改善了系统的动静态性能。模糊迭代学习电流控制框图如图7所示。

图7 模糊迭代学习控制框图

模糊迭代学习控制SRG电流的学习律：

γk(j)=γk-1(j)+(kp0+Δkp)Q1Δik(j-1)+

Q2Δik-1(j)

(11)

式中：Δkp为模糊调整因子；kp0为初始给定值。

该学习律由开闭环迭代学习律两部分构成，当参考电流或负载突变时，电机未处于周期性重复规律状态，比例控制Q2Δik-1(j)的作用是对突变作出快速反应；当电机处于稳定运行时，每个导通角的时间相同，模糊ILC控制器重复修正学习上一个迭代周期比例控制(kp0+Δkp)Q1Δik(j-1)，至符合系统要求的控制精度时迭代学习结束，如图8所示。

图8 电流迭代示意图

图8中，θon，θoff分别为开关管的开通角，关断角；θ1为开关管关断后续流截止时的转子角。

3.4 基于模糊迭代学习电流控制算法收敛性

迭代学习电流控制算法的学习增益Q1，Q2不但影响学习速度，还决定了模糊迭代学习电流控制器是否收敛，因此需要选择合适的学习增益，以便被控量跟踪参考值。因模糊ILC算法是通过控制相电流达到控制输出电压的目的，若发电系统电压控制精度为ΔU0，调节占空比，使最大电流变化值ΔI小于控制精度ΔI0，即ΔI<ΔI0，则算法收敛。当两个电流误差Δik-1(j)和Δik(j-1)均小于ΔI0,同时电流控制精度也满足条件，则认为控制系统是收敛的,收敛条件可表示：

(12)

最终可推导出其收敛条件[7]：

(13)

式中：kp0为初始常值；Δkp为模糊调整增益；Q1,Q2为学习增益；Lmin为最小电感值；U为励磁电压；T为PWM周期。本文发电系统PWM周期为100μs。

4 SRG电压控制系统仿真分析

本文搭建了基于电流分配和模糊ILC算法的SRG电压控制系统，仿真参数：kp0=0.3，Δkp=0.5，Q1=0.2，Q2=0.7。

4.1 基于电流分配和模糊迭代学习的电压控制仿真分析

图9为基于电流斩波控制下的电压波形和电压波动,图10为基于电流分配和模糊ILC的电压波形和电压波动,期望电压为120V。

(a) 电压波形

(b) 电压波动

(a) 电压波形

(b) 电压波动

由图9可知，PI电流斩波控制下输出电压波动较大，波动区间基本保持在119.8～120.2V之间，电压稳态误差为-0.2～0.2V，电压变化不规律，这是由于电机运行过程中磁路高度非线性，磁链深度磁饱和，传统电流斩波控制下电机绕组换相重叠区电压变换率大导致的。加入电流分配及模糊ILC电流控制器后，即图10(b)可知，电压波动区间基本保持在119.9～120.1V之间，电压稳态误差为-0.1～0.1V，与图9相比，整个动态响应提高，输出电压波动明显改善，电压变化相对平稳。这主要是由于加入电流分配函数后，电流换相区电流波动小，各相绕组按照分配好的电流可实时跟踪补偿；另一方面迭代学习电流控制和模糊控制相结合，实时调节学习增益，加快学习收敛速度和提高电流跟踪精度，减小了输出电压稳态误差。

本文研究的基于电流分配和模糊ILC来控制输出电压的策略，其本质是通过控制相电流达到控制输出电压的目的，因此电流控制效果的优劣直接影响输出电压，故本文对电流分配后的参考电流5A和12A进行了仿真，如图11所示。

(a) Iref=5 A

(b) Iref=12 A

分析图11可知，本文的模糊ILC电流控制器可实现对经电流分配后的参考电流精确跟踪，减小了换相重叠区电压变化率，从而达到优化电压的目的。

4.2 转速和负载突变仿真

转速和负载突变会影响电压的正常输出，为此本文对两种突变因素下的输出电压和相电流进行仿真。图12为在0.1s和0.3s分别突减加500r/min时的输出电压和相电流，图13为在0.4s和0.7s分别突减加50Ω负载时的输出电压和相电流变化情况。

(a) 突减加转速输出电压波形

(b) 突减加负载输出电压波形

(a) 突减加转速相电流波形

(b) 突减加负载相电流波形

从图12可看出，在0.1s时转速突减，输入发电系统的机械能减少，输出电压减小，发电控制系统通过电压调节器得到参考电流，经电流分配函数得到各相参考电流，模糊ILC电流控制器不断调整，使相电流增大、输出电压增大，最后保持期望电压值，转速增加同理。

从图13可看出，在0.4s时突减负载，负载消耗能量减少，输出电压增大，系统将检测到电压变化，通过电压调节器，模糊ILC电流调节器不断调节，使输出电压最终稳定在期望值，突加负载同理。

因此，本文的基于电流分配和模糊ILC的策略能在转速和负载突变时减小输出电压的波动。

5 实验验证

本文搭建了SRG系统实验平台，SRG参数如下：三相12/8极；额定电压U=240V；额定功率P=750W；负载75Ω;最大电感Lmax=100mH;最小电感Lmin=10mH；转动惯量J=0.003 5kg·m2;励磁电容C=2 200μF，电容耐压值450V。原动机为直流电动机，功率变换器采用三相不对称半桥式，图14(a)为转速n=800r/min，期望电压U=120V时电流斩波控制的电压和电流实验波形，图14(b)为转速n=800r/min，期望电压U=120V时采用电流分配和模糊ILC的电压和电流实验波形。

从图14可发现，图14(a)电压波形波动幅度大，图14(b)输出电压较稳定，基本保持在120V；同时电压波形平稳，无瞬间剧烈变化，波动幅度约为±2V。采用电流分配和模糊ILC控制策略后，实际电流更好地跟踪了电流分配后所得的参考电流，电流波形质量和控制精度明显好于图14(a)，从而有效抑制了换相区电流和输出电压的波动，验证了本文的基于电流分配和模糊ILC的策略可有效抑制输出电压脉动。

(a) 电流斩波控制

(b) 电流分配和模糊ILC

6 结 语

本文针对SRG输出电压脉动，采用一种基于电流分配和模糊ILC的输出电压控制策略，仿真分析表明，该控制策略能有效抑制输出电压脉动，减小稳态误差，还增强了发电系统的抗干扰能力，提升了发电品质,进一步制作了样机进行验证。