基于图像熵的主动轮廓分割模型

张丰收 韩敬阳 曹军杰

摘要：针对传统的基于区域的主动轮廓模型分割灰度不均匀医学图像，不能充分利用图像局部区域灰度变化信息，而导致分割结果不够准确。提出一种基于图像熵的整体与部分信息混合的主动轮廓模型。该模型是在CV（Chan-Vese）模型保真项的基础上，结合局部区域信息与反映图像灰度变化特性的图像熵，并引入避免水平集函数初始化和保持曲线平滑的正则项，赋予归一化比例调节系数，通过变分方法和梯度下降流求解最小化能量泛函，更新水平集函数方程，完成曲线的演化。实验结果表明该模型对灰度不均匀医学图像分割精度方面优于CV模型，其分割效率方面相比LBF模型提高了52.2%，是实用有效的分割方法。

关键词：灰度不均匀;CV模型;水平集;图像熵;图像分割

文章编号：2095-2163（2019）03-0006-05

中图分类号：TN911.73

文献标志码：A

0 引言

图像分割是图像分析、场景解析和计算机视觉领域的关键技术。然而，传统的基于区域的图像分割算法对于灰度不均匀医学图像的分割效果并不理想，以背景复杂的磁共振（MR）大脑切片医学图像为例，灰度分布极不均匀，目标和背景灰度值重叠区域较多，是典型的灰度不均匀图像。传统的图像分割方法很难在保证精确分割结果的同时，又保持高效分割速率。因此，如何在分割灰度不均匀医学图像过程中获得精确的目标特征和高效的分割速率成为一个很好的研究课题。

文献[8]研究了由Vese等人提出的CV模型，利用图像的区域统计信息构造演化曲线的驱动力，因而对分割对象与背景像素灰度平均值相差较大的图像具有很好的效果，但在处理灰度不均一图像时，不能得到满意的分割结果。文献[9]提出采用2个光滑函数表示目标轮廓内外灰度，解决了CV模型无法分割灰度不均匀图像的问题，但还是存在计算量大，实现困难等缺陷，限制了其应用。文献[10]中提出LBF模型，以高斯函数为核函数的区域可变的局部拟合能量泛函指导曲线演化。该模型能较好地分割灰度不均图像，计算量大大减小，但对噪声和初始位置较为敏感。文献[11]提出一种基于局部区域的LCV模型，该模型将CV模型中的全局均值替换成图像局部加权均值，可以准确地分割灰度不均匀物体，但耗时较长。文献[12]提出结合全局能量项和局部梯度能量项构建能量泛函，一定程度上保证了分割的可靠性，但计算量大，耗时较长。文献[13]提出基于边缘和基于区域相结合的混合模型来提高图像分割整体性能，利用轮廓内外部统计信息构造压力函数来控制轮廓曲线的演化，可以有效地分割边缘图像，但对灰度不均匀图像不能得到满意的结果。

为提高背景复杂的灰度不均匀医学图像分割结果，针对该问题，本文提出一种基于图像熵的整体与部分信息混合的主动轮廓分割模型，该模型由整体能量项、部分能量项和正则项三部分构成。其中，整体能量项作为粗分割减少了计算机处理的时间：部分能量项引入了反映灰度信息变化特点的图像熵，保证了分割灰度不均图像的可行性：正则项则保证了演化过程中轮廓曲线相对平滑且避免轮廓曲线初始化，最终达到理想的分割效果。

CV模型、LBF模型和本文模型针对一幅MR大脑切片医学图像的分割效果比较如图2所示。由图2可知，CV模型只考虑整体灰度信息，误认为图像背景的一部分为目标，LBF模型只考虑了部分区域灰度信息，而本文模型是在考虑整体信息和引入图像熵的部分信息的基础上进行分割。比较后可知，本文模型能得到较好的分割结果。

接下来，研究中列举了CV模型、LBF模型和本文模型在对图2实验中迭代次数和收敛时间的比較详见表1。由表1可知，本文模型的迭代次数最少，收敛时间相比CV模型提高了32%，相比LBF模型提高了52.2%。

为了分析在部分项中引入图像熵对图像分割的影响，对MR大脑切片医学图像进行分割，即不考虑整体能量项的影响下，将参数设置为s=0，对部分能量项引入和未引入图像熵做分割实验对比，图像分割结果如图3所示。由图3可以看出图像熵充分考虑了图像的灰度信息特性，能够得到比较精确的分割结果。

更进一步，本文研究了部分项中引入图像熵与未引入图像熵针对图3实验的收敛速度比较结果如图4所示。由图4可以看出，引入图像熵比未引入图像熵曲线陡峭，这意味着引入图像熵具有更快的收迭代敛速度。

4结束语

本文研究比较了传统的基于区域的主动轮廓分割模型在灰度不均匀医学图像分割中的应用，提出了一种基于图像熵的整体与部分信息混合的主动轮廓分割模型，该模型在分割灰度不均匀物体时兼顾了整体信息、部分信息和反映图像灰度变化特性的图像熵。实验结果表明该模型对灰度不均医学图像分割精度方面优于CV模型，同时分割效率方面比LBF模型提高52.2%。所以本文提出的分割方法是实用有效的分割方法，为后续医学图像三维重建可视化奠定了有力基础。

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