巧用能量观念 培养核心素养

陶汉斌

(浙江省金华第一中学 321015)

一、建立能量观念 培养核心素养

物理核素养中有三大基本观念，也就是物质观、相互作用观和能量的观念.人类在改大自然的进程中,我们要用科学发展观来引领生产生活中的实践活动，以实现能量、物质和生态的和谐发展.我们每天都生产生活在大自然的社会之中,在实践的过程中,我们也要考虑最基本的守恒量——物质不灭能量守恒.因为这个规律是我们必须遵循的准则，我们要用学到的物理知识和科学方法去战胜伪科学.我们认为高考是选拔人才最精准的考试，纵观近几年的高考物理试题，其中的很多试题就是要求考生利用“物质不灭能量守恒”的观点去进行解题，用这个至高境界的观念去理解物理问题的深刻内涵.在这里，我们研究了一类涉及能量转化互补的试题，如果进行换位思考，利用能量相互补偿的观念进行审题，可使问题变得非常简单直白，有一种豁然开朗的感觉，真正体验了能量境界的丰富内涵.本文就是以三个经典的习题为案例进行剖析，旨在巧用能量观念，速解物理习题，以培养物理学科的核心素养.

二、利用能量观念 巧解物理习题

(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能EP；

(2)求物块从A到B的时间t1与从B返回到A的时间t2之比；

(3)若每当物块离开弹簧后就将弹簧压缩到A点并锁定，物块返回A点时立刻解除锁定.设斜面最高点C的高度H=2h0，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出？

经典力学解题(1)物块从A到B的加速度为a1，由牛顿第二定律

μmgcosθ+mgsinθ=ma1

解得EP=1.5mgh0

(2)设上升、下降过程加速度大小分别为a1和a2，则有

μmgcosθ+mgsinθ=ma1

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

我们可得到第n次上滑的最大高度为

因此物块最终不能从C点抛出.

能量观念解题设物块经过相当长的时间后，沿斜面上升的最大高度为hm，根据能的转化与守恒定律，物块在斜面上来回克服阻力做功等于补充的弹性势能，因此有

解得hm=1.5h0<2h0

所能物块不可能到达C点.

例2如图2所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.

经典力学解题从图2中可以看出，在弹簧与物体相互作用的过程，涉及弹簧、物体A、物体B和物体C(后来为D)，是一个系统的复杂问题.但不管如何相互作用，整个系统中只有动能、重力势能和弹簧势能在相互转化，整个系统的机械能是守恒的.在解题时要盯住物理情景中出现的状态，根据状态列方程.我们可看如下的具体解题过程：

初态时A、B处于静止状态，设弹簧压缩量为x1，则有

kx1=m1g

当挂上C物体并释放后，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，则有：

kx2=m2g,x1+x2=x.

有同学要问此时为什么物体B不再上升呢？那是因为物体A和物体C的速度均为零.我们可假设与初始状态相比弹簧性势能的变化为ΔE，则由系统的能量守恒定律可知

ΔE+m1gx=m3gx

当我们用质量为(m1+m3)的物体D替代C物体后，当B刚离地时弹簧的状态与前一次变化是相同的，也就是弹簧势能的变化与前一次相同，由机械能守恒定律可得

能量观念解题在具体解此题时，我们发现也可利用“能量互补”的方法进行求解.此题中将质量为(m1+m3)的物体D替代质量为m3的C物体后，虽然现两种情景下所挂的物体不同，通过比较，两次情景下弹簧的弹性势能变化是一样的，右边的两个物体m1和m3的重力势能变化也是相同的.在第二种情景下我们多挂了质量为m1的物体，那么系统增加的动能应该等于“多挂物体”m1减少的重力势能，也就是A和D物体增加的动能应该等于m1减少的重力势.

上式中kx1=m1g；kx2=m2gx1+x2=x

例3质量为M的卡车，拖着质量为m的拖车以速度v在平直公路上匀速行驶，已知阻力是车重的k倍；途中拖车突然脱钩，从脱钩到驾驶员发现已前进了L，这时驾驶员关闭发动机.当卡车和拖车都停止时，它们之间的距离是多少？

经典力学解题我们先对卡车进行分析，途中拖车突然脱钩后，卡车所受到的牵引力不变，而阻力减小，卡车受到恒定的合力作用而作匀加速度运动；发现后关闭发动机，卡车水平方向仅受阻力，卡车做匀减速度运动到静止.对拖车进行分析比较简单，拖车脱钩后在阻力作用下一直作匀减速运动到静止.该题有多种方法求解，一般情况我们可运用经典的牛顿第二定律和运动学公式求解，也可对卡车和拖车分别应用动能定理进行求解，两种方法各有自己的特色.

1．运用牛顿第二定律和运动学公式求解

关闭发动机后卡车的加速度aM′=kg

卡车运动的总位移

当卡车和拖车两者都停止时，它们之间的距离是

2．应用动能定理进行求解

从拖车脱钩到静止对拖车应用动能定理

从拖车脱钩到静止对卡车整个过程应用动能定理

能量观念解题我们可以这样思考，如果当时拖车突然脱钩时，驾驶员就立即关闭发动机，由于卡车与拖车一起做匀减速直线运动直到静止，那么当它们静止时它们之间的距离应该是0.那么现在卡车为什么会比拖车多运动一段距离呢？由于卡车发动机牵引力多运动了L的距离，在这个过程中牵引力所做的功为k(M+m)gL，这些多消耗的化学能就是转化为卡车为克服阻力而多做的功，即化学能补偿了卡车多运动距离内产生的内能，这就是能量补偿的方法.具体解法如下：

卡车发动机牵力力多做k(M+m)gL的功，转化为卡车克服阻力所多做的功，因此有

k(M+m)gL=kMg×ΔL

三、追寻守恒定律 鉴赏能量守恒

追寻守恒量是我们永恒的话题.从必修物理到选修物理的教学过程中，做为一线的物理教师要有责任让每一位学生建立核心素养中的物理观念，比如运动的观念、相互作用观和能量守恒的观念，让他们能够从物理走进生活，并从生活走近物理，运用这个至高境界的观点去观察分析自然现象和社会现象，真正提高每个学生的科学素养.“物质不灭”、“能量守恒”，是我们在改造大自然时必须遵循的最基本的自然科学定律，其精髓在于物质存在形式的转化及其永恒.