基于时间序列分析法对社会消费品零售总额的预测

马爱华 杨右栋 李莉

摘 要：针对张掖市2004—2017年的社会消费品零售总额数据值构建时间序列长期趋势拟合分析模型，并对2018—2020年张掖市的社会消费品零售总额进行预测，得出张掖市社会消费品零售总额呈现出逐步增长的上升趋势，预测的结果有较强的可利用价值，为张掖市未来五年內的宏观调控提供了可靠的科学理论支持。

关键词：社会消费品零售总额;时间序列分析法;长期趋势预测;张掖市

中图分类号：F224        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）12-0061-03

引言

中国经济自2002年以来保持持续增长的发展趋势，同时居民收入稳步提高，人们的消费水平也随着消费环境的逐步优化而不断提升，由此直接推动了社会消费品零售总额的增加。因此，对社会消费品零售总额进行科学的推测是促进中国经济健康发展的必要前提。

一、社会消费品零售总额的内涵

（一）社会消费品零售总额概述

1.指标简述。社会消费品零售总额是指批发业、零售业、住宿业、餐饮业和其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售总额。居民消费品零售额，是指销售给城乡居民的用于日常消费的生活性商品销售额[1]。社会集团的消费品零售额，是指售卖给党政机关、社会团体、军队、学校、企事业单位、居民委员会或村民委员会等，使用公共财产购买的主要用于非生产、非经营消费和公共共同使用的商品销售额。该指标充分反映了特定时期内人们的生活水平提升程度、社会零售商品的支付实现情况、社会生产、零售市场的规模概况、货币流通以及物价发展变动趋势。在各类与消费相关的统计数据中，该指标最直观地表现了国内消费需求，研究了国内零售市场的变动态势、宏观经济的景气程度[2]。

2.指标统计方法。社会消费品零售总额统计指标于20世纪90年代初具模形，为了更科学地进行统计，并使统计到数据值更加精准，21世纪初，国家统计局对该指标的统计范围、统计方法、统计口径和填报内容等进行了统一规定，逐步形成“联网直报、超级汇总、抽样调查相结合”的统计调查体系[3]。

（二）社会消费品零售总额的构成

社会消费品零售总额统计指标用来研究人民生活、社会消费品购买力、货币流通等问题，因此在实际的应用中[4]，会根据研究范围、研究用途、研究目的等需求的不同，将范围较广的社会消费品零售总额以不同的划分标准分为若干个相关的子范围，使研究范围、用途、目的等更加明确、精细化，逐步扩大了社会消费品零售总额统计指标在实际生活中的可用性。

二、时间序列分析的基本方法

（一）时间序列分析法概述

时间序列分析法是根据预测目标的历史和现在的时间数据，通过研究其基本发展趋势和规律，构建拟合度较高的数学模型，根据此模型外推预测目标的一种定量预测法。其预测的根本依据是“惯性原理”，因此一般运用该方法预测时包含以下两个假定前提：一是承认预测对象所具备的惯性。利用过去的统计数据，就能延续预测出事物未来几年的数据。二是设定预测对象的趋势性仅与时间这个变量相关。任何事物的发展都不是必然的，或多或少都会受到偶然因素的影响，因此假定主要考虑的只有一个影响因素——时间。其内容包括：其一，收集并整理需要预测数据的历史值;其二，检验所采集的数值，依照次序组成数列;其三，观察时间数列，找到研究指标随时间变化而变化的趋势性;其四，拟合适当的模型来预测该统计指标以后年份的数据值。

（二）时间序列分析方法

时间序列分析方法按分析方法的不同分为数据图法、指标法和模型法[5]。

1.数据图法。利用直观的数据比较或绘图，直接观察序列的总趋势和周期变化以及异常点、缺失点、离散点等。其操作简单、直观有效，通常是统计时序分析第一步。

2.指标法。是指通过计算一系列的核心指标，来反映所研究的时间序列的动态特征。

3.模型法。是对给定的时间序列，根据统计理论和方法，建立描述该序列的合适或最优的数学模型，并据此进行预测。

本文在分析过程中利用了数据图法和模型法，选取了长期趋势序列图、散点图、直方图直观地观察了该时间序列的总趋势，得出R方较高的指数拟合模型，并通过假设检验判断该指数拟合模型的可行性，据此对2018—2020年的社会消费品零售总额数据值做出可信度较高的预测。

三、时间序列分析拟合模型及应用

（一）数据预处理

研究时间序列的意义在于探索它的发展规律，通过对采集的社会消费品零售总额数据值的直观及相关分析，观察其序列值变化规律，利于选择最优拟合模型模型，达到最佳的预测效果。

1.数据采集。本文中采用2004—2016年张掖市社会消费品零售总额的指标值。

2.直观分析。在平面直角坐标系中将所研究的时间序列值绘成序列图，观察图形是否存在趋势性或周期性。倘若没有明显的趋势性或周期性，其波动幅度也不大，就认为序列是平稳的，反之则是非平稳的。同时，还需要观察序列图有无存在异常点、离群点和和缺失值。本文研究的统计指标的时间序列有明显的规律性，是非平稳时间序列，而且不存在异常点、离群点和和缺失值。

3.相关分析。首先，样本自相关分析。通过SPSS22.0分析软件绘制得到样本自相关系数图（见图1）。图中的横轴为滞后期（延迟数目），纵轴为样本自相关系数（ACF），图中的竖条表示样本自相关系数值，同时画出了95%的置信上下限线条。由图1观察可知，该时间序列的自相关系数并没有规律的收敛到零，且自相关函数图表明自相关系数都在2倍标准差范围内外做任意波动，因此推断该序列不是常规的平稳时间序列。

其次，样本偏相关分析。利用软件绘制偏相关系数图（如图2所示），同样的，横轴为滞后期，纵轴为样本偏相关系数（PACF）。图中用竖条来表示样本偏相关系数，并画出了95%的置信上下限的线条。由图2可以看出，该时间序列的偏相关系数仅在一阶滞后期数值较大，说明该时间序列没有周期性，且在一阶后呈负指数快速收敛至零，是一阶截尾的平稳时间序列。

（二）张掖市社会消费品零售总额的趋势拟合模型的建立

根据上述结论，该统计指标的时间序列自相关系数拖尾，偏相关系数截尾，可得出该时间序列是典型的非平稳时间序列，并通过直观分析中的序列图分析判断，该时间序列以不同的速率增长，呈现出非线性特征，因此选择曲线拟合模型对社会消费品零售总额进行预测。

1.曲线估计。通过SPSS软件绘制拟合度较高的复合模型、增长模型、指数模型、Logistic模型。在四种拟合度较高的模型中，指数模型最为贴合，且该时间序列发展趋势与指数模型走向逐步趋同。因此，本文选择拟合指数模型进行匹配性检验，所有数据值都基本随着指数模型的趋势进行排列，确定利用指数模型预测的可行性及可信度较高。

2.指数模型拟合。通过上述曲线估计及检验，我们得出该社会消费品零售总额的时间序列动态趋势与曲线估计中的指数模型走向大概相同，拟合度较高，确定所采集的社会消费品零售总额数据值适合利用指数模型进行预测。

首先，建立模型。通过spss分析软件得出，该数据值利用指数模型拟合出来的R2=0.997，F=3 347.63，判断出该指数函数的显著性水平较高，推断出该指数模型y=aebx的曲线回归方程为：

Y=215 229.484e0.16x

其次，假设检验。对该曲线回归方程所做假设检验如下：

计算得出Z=1.98。

（3）选定显著性水平？琢=0.05。

（4）在本文的假设检验中，由于实际的Z值大于临界值Z0.025=1.96，即1.98>1.96，因此有依据拒绝原假设H0：b1=0，接受备择假设H1≠0，认为该统计指标的总体数值随着年份的变化有显著的不同，该曲线估计方程成立。

3. 2016年张掖市社会消费品零售总额及今后发展趋势的预测。由上述曲线估计方程Y=215 229.484e0.16x可以对2018年及以后的年份进行社会消费品零售总额的数值预测，将年份数值代表的具体样本数带入X值，由此计算出Y值。

预测值与真实值相对误差较小，表明利用该指数模型进行预测的可信度较高，可以选择进一步预测2018及未来几年的社会消费品零售总额的数据值：

当2018年，X=15时，Y=1 884 334.13万元

当2019年，X=16时，Y=2 023 157.15万元

当2020年，X=17时，Y=2 153 586.22万元

结语

通过指数模型对社会消费品零售总额进行预测，并抽取實际样本数值与该指数模型的预测数值进行误差分析，由计算结果表明，实际数值与该指数模型的预测数值之间误差较小，拟合度较高。且该指数模型为长期趋势预测模型，因此，长期预测效果要优于短期预测效果，导致短期预测结果存在一定程度的误差，并且社会消费品零售总额在实际生活中的增长会受到很多客观因素的影响，比如收入水平、消费观念、价格水平等，因此误差的存在具有一定现实意义。

参考文献：

[1]  张镱潆.关于我国社会消费品零售总额的统计分析[J].现代商业，2015，（9）：127-128.

[2]  单筱婷.厦门构建区域性消费中心的路径与政策研究[D].厦门：厦门大学，2014.

[3]  宋跃征.2009年社会消费品零售总额增长15.5%[N].经济日报，2009.

[4]  王璐.武汉市银行存款影响因素的实证研究[J].当代经济，2012，（20）：90-91.

[5]  王昭.基于工业数据的报警及预警系统研究[D].北京：北京化工大学，2008.