本期试卷参考答案

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三角恒等变换综合演练A卷

一、选择题

1.提示：应选B。 2.提示：由题意可知β都为钝角，所以sin（α+β）故应选A。 3.提示：应选C。 4.提示：应选D。 5.提示：应选A。6.提示：应选 D。 7.提示：应选B。 8.提示：应选C。 9.提示：应选A。 10.提示：应选A。 11.提示：应选C。 12.提示：应选C。 13.提示：应选B。 14.提示：应选A。 15.提示：应选C。 16.提示：应选B。17.提示：应选D。 18.提示：应选A。19.提示：应选C。 20.提示：应选 D。21.提示：应选 B。 22.提示：应选 C。23.提示：应选 D。 24.提示：应选 C。25.提示：应选A。

二、填空题

三、解答题

37.提示：（1）f（x）=

f x（）的对称轴方程为（k∈Z）。

38.提示：假设存在α，β满足条件，则函数

由此可得函数f（x）为定值的条件是消 去β，可 得 （1+cos 2α）2+sin22α=1，解得由于0≤α＜β≤π，故存在常数，使得f（x）为定值。

39.提示：（1）f x（）=所以f x（）的最小正周期为π。

40.提示：（1）原式=-10。

（2）由 已 知 点P的 坐 标 为P（cosθ，可知四边形O A Q P为菱形，可得S=2S△O A P=sinθ。由 点A（1，0），P（cosθ，sinθ），可 得所 以cosθ。故

三角恒等变换综合演练B卷

一、选择题

1.提示：应选A。 2.提示：应选C。3.提示：应选D。 4.提示：应选 A。 5.提示：应选D。 6.提示：应选A。 7.提示：应选C。 8.提示：应选C。 9.提示：应选D。10.提示：应选 D。 11.提示：由sinαcosβcosαsinβ=1，可得sin（α-β）=1。因为α，β∈[0，π]，所以由α≤π，所 以sin（2α-β）+sin（α-2β）=因为，所以可得即所求的取值范围是[-1，1]。应选C。 12.提示：应选A。 13.提示：应选A。 14.提示：应选B。15.提示：应选D。 16.提示：应选D。 17.提示：应选D。 18.提示：应选A。 19.提示：应选C。 20.提示：应选B。 21.提示：应选D。22.提示：应选B。

二、填空题

三、解答题

（2）tanα

43.提示：（1）f（x）=所以函数f（x）的最小正周期为π。由，解得

44.提示：（1）f（x）=f（x）的值域为[-3，1]。

（2）由t=1，且a·b=1，可得4 cosα·sinα+sin2α=1，即4 cosαsinα=1-sin2α=cos2α。由α为锐角，可得cosα∈（0，1），所以，则故