三角恒等变换综合演练B 卷

■代兴永

一、选择题

6.若α，β都是锐角，且则cosβ=（ ）。

8.已知α是第二象限角，且则sin 2α=（ ）。

A.a＜c＜bB.a＜b＜c

C.b＜c＜aD.c＜a＜b

11.（较难题）设α，β∈[0，π]，且满足sinα·cosβ-cosαsinβ=1，则sin（2α-β）+sin（α-2β）的取值范围为（ ）。

12.设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两根，则tan（α+β）的值为（ ）。

A.-3 B.-1

C.1 D.3

13.已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan 2α的值为（ ）。

19.函数y=cos 2x+2 sinx的最大值为（ ）。

20.已知角α的终边过点P（4，-3），则的值为（ ）。

21.已知函数f（x）=sin4x+cos4x，x∈若f（x1）＜f（x2），则一定有

（ ）。

二、填空题

24.已知α是第三象限角，且cos（α+π），则tan 2α=____。

29.已知α，β为三角形的两个内角，cosα则β=____。

30.已 知 tan （3 π -x）=2，则

35.4 cos 50°-tan 40°=____。

36.若α，β都是锐角，则cosβ=____。

三、解答题

40.已知α为锐角

（1）求sin 2α的值。

（1）求f（x）的最小正周期。

（2）求f（x）在闭区间上的最大值和最小值。

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间。

（1）求函数f（x）的值域。

（2）若函数y=f（x）的图像与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为，求函数y=f（x）的单调增区间。

45.已 知 向 量a= （2 cosα，sin2α），b=t为实数。

（2）若t=1，且a·b=1，求的值。

（1）求a的值，并求f（x）的单调增区间。

（2）将函数y=f（x）的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图像向右平移个单位，得到函数y=g（x），求方程g（x）=2在区间上的所有根之和。