浅议高中数学抽象素养的提升策略

曹向东

【摘 要】高中数学教学中培养抽象素养，可加深学生对所学知识的理解与掌握，是高中数学核心素养的重要内容之一。教学过程中，教师不仅要注重基础知识讲解，使学生牢固掌握基本概念、定理，更要依托经典试题训练学生的抽象能力，提升其抽象素养、学习能力，更好地满足当前教育工作要求。

【关键词】高中数学；抽象素养；提升；策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0112-02

数学抽象是指忽略事物的物理属性，从数学角度分析问题，实现解决问题的一种思维过程。数学抽象对学生的数学能力要求较高，教学实践中，教师应做好引导工作，传授相关的解题经验与技巧，帮助学生树立学习的自信心，逐渐促进其抽象素养的提升[1]。

1 加深抽象概念理解，夯实基础

高中数学涉及很多概念，如集合、映射、向量等，部分概念较为抽象，搞清楚、弄明白抽象概念是学习数学的基础。教学中，一方面教师要引导学生回归教材，牢固记忆教材中的抽象概念。另一方面，既然是抽象概念，理解是关键，教师应注重经典例题讲解，深化理解的同时，搞清楚与其他数学知识间的关联，做到融会贯通，为抽象素养的提升做好铺垫[2]。

例1，已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对任意的（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称M为“理想集合”，则下列集合中，为“理想集合”的

是（ ）。

① M={（x，y）|y=}

② M={（x，y）|y=sinx}

③ M={（x，y）|y=ex-2}

④ M={（x，y）|y=lgx}

A ①③ B ②③ C ②④ D ③④

分析：该题目立足集合知识进行出题，较为抽象，有助于提升学生的抽象素养。事实上，由“x1x2+y1y2=0”，可以联想到集合垂直，即，。①为以x、y轴为渐进线，当A、B在同一支上时，则∠AOB<90°；当A、B不在同一支上时，∠AOB>90°，不存在。认真观察②、③图像，可知成立。对于④，当点（1，0）在曲线上时，不存在另外一点使得成立。因此，正确答案为②、③，选择B。

2 注重抽象试题训练，提升能力

高中生抽象素养的提升过程较为缓慢，做好抽象试题训练是有效的途径，所以教师应加强认识，长期坚持对学生这方面的要求。一方面，多做试题训练引导，要求学生养成良好的做题习惯，摒弃效率不高的“题海战术”，不仅要“会做题”，更要“做好题”。另一方面，结合所学内容，有针对性地创设抽象的数学问题，鼓励学生认真分析题干，明确抽象在何处，积极回顾所学的解题方法进行作答[3]。

已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足f（x）=·e2x-2+x2-2f（0）x，且（x）+2g（x）<0，则下列不等式成立的是（ ）。

A f（2）g（2015）

B f（2）g（2015）>g（2017）

C g（2015）

D g（2015）>f（2）g（2017）

分析：該题是导数类型的题目，已知条件比较复杂且较为抽象，对其进行灵活转化，构造合理的函数是解题的关键。因为f（x）=·e2x-2+x2-2f（0）x，则（x）

=（1）·e2x-2+2x-2f（0）。令x=1，代入解得，f（0）=1。令x=0代入f（x）=·e2x-2+x2-2f（0）x，则f（0）=·e-2，则（1）=2e2，∴f（x）=e2x+x2-2x，f（2）=e4，构造函数F（x）=e2xg（x），求导可知F′（x）<0，则其为R上的减函数。则F（2015）>F（2017），e4030g（2015）>e4034g（2017），即，g（2015）>e4g（2017），即，g（2015）>f（2）g（2017），正确结果为D。

进行抽象试题训练，鼓励学生总结与积累抽象试题解题技巧，对提升学生的抽象素养，具有积极的促进

作用[4]。

抽象素养是学习数学的重要素养，尤其在核心素养培养的背景下，有关抽象素养的培养受到任课教师的广泛关注。为提升学生的抽象素养，教师应转变教学观念，对教学思路、教学环节进行优化，尤其在习题的讲解上应深思熟虑，精心挑选，在有限的时间内，提升学生的数学能力与数学

素养。

【参考文献】

[1]冯青，黄仪平.高中数学抽象素养的提升策略[J].福建教育学院学报，2018（12）.

[2]袁春娟.核心素养背景下高中数学抽象再思考[J].数学教学通讯，2018（33）.

[3]李建明.高中核心素养中数学抽象的教学实践若干问题[J].数学学习与研究，2018（12）.

[4]郝秀惠.高中数学抽象素养培养的探索[D].聊城大学，2018.