公共财政视角下城乡居民基本养老保险最优缴费档次研究∗

刘昌平 刘 威

(1北京化工大学文法学院，北京，100029；2武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉，430072)

一、引言

2014年2月，国务院办公厅发布了《关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》(以下简称“国发〔2014〕8号文件”)，标志着在新型农村社会养老保险和城镇居民社会养老保险两项制度试点的基础上，统一的城乡居民基本养老保险制度(以下简称“城乡居保”)正式建立。城乡居保采取统筹账户与个人账户相结合的模式，由中央和地方财政全额承担统筹账户基础养老金补贴和部分个人账户缴费补贴，因而公共财政的补贴水平将直接关系到城乡居保的可持续性。

养老保险制度可持续性研究通常基于两种思路：一是从制度结构方面，测算城镇职工基本养老保险制度(以下简称“城保”)改革产生的转制成本与隐性债务；[1]二是从机制调整方面，测算人口老龄化、[2-3]延迟退休、[4]缴费率[5-6]等变量的调整对城保收支规模与长期平衡的影响。实际上，养老保险制度可持续性研究与公共财政之间具有不可割裂的联系：[7]一方面，公共财政为养老保险制度提供经济支持，很大程度上决定了养老金待遇的高低；[8]另一方面，养老金支出也将反作用于公共财政，并最终决定财政负担的大小。[9]过低的养老金待遇无法抵御通货膨胀，难以保障退休人员基本生活；过高的养老金待遇则会给公共财政带来巨大压力。由此，如何在基本养老金待遇保持一定水平的同时兼顾公共财政可持续性，是现有研究鲜有涉足的领域。[10]

基于此，本文拟将城乡居保养老金待遇水平与公共财政负担水平之间的联动关系作为研究重点，通过构建养老保险精算模型和人口预测模型，对城乡居保可持续性进行评估，并基于不同的缴费档次和补贴模式对公共财政负担水平进行测算，据此在养老金待遇水平和财政负担水平之间实现更有效率的平衡，为城乡居保的发展完善提供可行建议。

二、城乡居民基本养老保险精算模型

(一)模型假定

城乡居保制度在运行过程中，由于受到个体层面、地方政府层面等因素的影响，往往出现同一制度下的不同个体在养老基金积累及养老金待遇方面存在差距，譬如：个体因素决定了差异化的参保起始年龄、缴费档次和参保年限；区域因素决定了差异化的中央财政基础养老金补贴、地方政府差异化的个人账户缴费补贴等。但从养老保险制度分析和模型构建的角度来看，对个体异质性的考虑却可能导致养老保险精算模型过于复杂而无法进行有效计算和分析，因此在构建精算模型之前，本文需做出如下假定。

(1)存在“标准人”，自制度起始参保年龄起，持续缴费直至养老金领取年龄，不考虑其断保、退保及提前死亡等不确定因素。

(2)“标准人”在城乡居保合并实施的当年恰好处于参保起始年龄，以此作为本文预测期间的起点，其达到养老金领取年龄的时点作为预测期的结点。

(3)参保缴费发生在年初，个人缴费全部进入个人账户，缴费档次一旦选定不再调整；地方政府的个人账户缴费补贴在居民缴费的同时记入个人账户，补贴标准保持不变。

(4)养老金发放同样发生在年初，为简化计算，假定养老金按年领取。

(5)由于集体经济普遍实力薄弱，城乡居保提倡的政府、集体和个人“三主体”负担模式在实践中难以落实，本文暂不考虑集体补贴。

(二)模型构建

1.基础养老金精算模型

基本养老金P，由统筹账户基础养老金Ppooling和个人账户养老金Pindividual两部分构成，即：

其中，基础养老金由中央财政按照一定标准定额发放，即：

对参保个体而言，G固定；但对东、中、西部不同地区而言，G的筹资来源(中央财政和地方财政的责任分担)并不相同，即：

基础养老金由中央财政和地方财政统筹拨付，其实质是财政支持能力及可持续性问题，在中央和地方财政出现支付危机的概率较低的情况下，个人账户养老金的收支结余情况成为城乡居保制度可持续性分析模型的关键。

2.个人账户养老金精算模型——个体视角

假定“标准人”选择缴费档次Wi，其中 i=1，2，…，12分别代表 100元，200元，…，1000元，1500元和2000元，共计12个缴费档次；地方政府相应的个人账户缴费补贴为Glocal，i。由此，“标准人”从参保起始年龄a，连续缴费至养老金领取年龄b时，其个人账户养老基金积累总额为：

其中，r为记账利率。设C为个人账户养老金计发系数，则“标准人”每年领取的个人账户养老金可表示为：

当U=V时，个人账户养老基金收支平衡，根据公式(4)-(6)，有：

3.个人账户养老金精算模型——整体视角

令Lt，x表示t年x岁人口数量，χt表示城乡居保参保率，则城乡居保缴费人口可由表示。 由此，t年个人账户养老基金的收入规模It可表示为：

以Ot表示t年个人账户养老金的基金支出，结合公式(5)有：

其中，ω为极限年龄。设个人账户养老基金收支差额为Nt，则城乡居保个人账户养老基金的当期收支模型为：

当Nt=0时，表示t年个人账户养老基金当期收入等于当期支出，基金达到短期平衡；当Nt＜0时，表示t年个人账户养老基金当期收入小于当期支出，基金短期收不抵支，存在基金缺口；当Nt＞0时，表示t年个人账户养老基金当期收入大于当期支出，基金短期收大于支，存在基金盈余。

三、城乡居民基本养老保险参保人口模型

(一)“乡-城”人口迁移

工业化和城镇化进程往往与劳动力从传统农业部门向现代工业部门、从农村向城镇地区的转移相伴相随。改革开放至今，人口迁移的自主性和流动性不断加强，形成巨大的“乡-城”人口迁移浪潮。[11]根据《2018年国民经济和社会发展统计公报》，中国大陆地区总人口已达到13.95亿，其中全年流动人口为2.41亿①流动人口，指人户分离人口中扣除市辖区内人户分离的人口。市辖区内人户分离的人口是指一个直辖市或地级市所辖区内和区与区之间，居住地和户口登记地不在同一乡镇街道的人口。人户分离的人口是指居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口。，迁移率为17.28%；同期中国农民工规模达到2.88亿，其中外出农民工为1.73亿，占城镇就业人员总量的39.86%②2018年末中国城镇就业人员总量为4.34亿。。

在人口老龄化程度加深、增量提速的宏观背景下，大规模的农村劳动力向城镇迁移难免对中国城乡人口年龄结构产生重大影响，因此在确定城乡居保制度人口参数时，有必要从人口预测和迁移预测的角度进行量化和测量。

1.“乡-城”人口迁移模型构建

本文基于刘昌平对“乡-城”人口迁移模型的研究假设和分析方法，[12]首先对迁移人口规模及年龄构成情况进行测算。令(t)d表示地区d中性别为s、年龄为i的人口在t年的总人数。其中，d=1表示农村，d=2表示城镇；s=0表示女性，s=1表示男性；i=0表示婴儿，i=ω表示极限年龄。由此，t年全国总人数为：

令bi(t)d表示地区d中年龄为i的育龄妇女在t年的生育率，育龄取15～49岁，则地区d中育龄妇女在t年的总和生育率φ(t)d为：

令ui(t)d表示bi(t)d占总和生育率φ(t)d的比例，实际上这代表了该地区的生育模式，即：

无论男性或是女性，人口的自然增长均由女性的生育行为所产生，且由该地区育龄妇女总和、女性生育率矩阵、出生婴儿性别比等指标确定；在不考虑人口流动的条件下，男性和女性人口的自然减少则由死亡率决定。由此，建立封闭条件下的人口状态发展方程：

上式为人口状态发展过程的变量描述，在此基础上，有：

公式(16)和(18)之间的关系，可以用L矩阵表示为：

由于城乡育龄妇女的生育意愿、人口健康状况、死亡率等指标存在客观差异，每年规模庞大的“乡-城”迁移人口无疑会对城、乡生育率和死亡率等指标产生显著影响，进而导致城镇和农村人口结构的变化。分别令λ(t)d表示地区d中t年出生人口的性别比，(t)(d1→d2)表示性别为s、年龄为i的人口在t年由地区d1迁移到d2的总人数，(t)(d1→d2)表示(t)(d1→d2)占当年该性别迁移总人口的比重，m(t)(d1→d2)表示从地区d1迁移到d2的总迁移率，λm(t)(d1→d2)表示从地区d1迁移到d2的迁移人口性别比(女性以100为基数)。那么，性别为s年龄为i的人口，从地区d1迁移到d2的人数为：

基于以上人口预测模型的推导和分析，本文可得到封闭条件下发生“乡-城”迁移后，全国人口分城镇和农村、男性和女性的人口总量和年龄构成情况。

2.“乡-城”人口迁移模型参数

本文拟基于2015年全国1%人口抽样调查数据，选取2020年、2030年、2040年和2050年为节点年份，并根据历史真实数据、现行人口政策及可预期的政策走向，对“乡-城”人口迁移模型的相关参数进行设定。

(1)出生婴儿性别比

国际公认的出生婴儿性别比正常值介于102～107之间，[13]而我国开展的几次大规模人口调查数据却显示，出生婴儿性别比长期偏离正常范围(见表1)。但历次调查的纵向对比结果也显示该指标正逐步趋向正常，根据历史数据衰减的速度，本文假定在2020年节点年份前及2020—2029年城镇和农村的出生婴儿性别比分别为112和115，2030—2039年统一降为110，2040年后统一降至105的正常值。

表1 国内历次人口调查数据中出生婴儿性别比

(2)育龄妇女总和生育率

部分学者认为，2016年起“全面二孩政策”的放开将新增一批目标人群，该人群选择生育二孩时会产生生育堆积效应，导致总和生育率在2016—2020年短期内发生明显变动；当生育堆积效应释放完毕时，总和生育率又将趋于平稳；然而就中长期而言，育龄妇女的生育意愿和总和生育率将逐渐下降并趋于平稳，预期稳定在1.7～1.9。[14-16]联合国人口司在对我国人口数据进行预测时，设定育龄妇女总和生育率每5年提高0.02，[17]顾和军等提出“全面二孩”政策下我国生育率水平的三种方案，分别为低方案1.64～1.74、中方案1.75～1.85和高方案1.85-1.95。[18]根据以上分析，本文将三种方案总结如下(见表2)，并在计算过程中选择中方案。

表2 “全面二孩政策”下2016—2058年育龄妇女总和生育率预测

(3)年龄别死亡率

为不失一般性，本文假定人口死亡率在年度内均匀分布，并采用精算学的“中心死亡率”概念，对“2015年抽样调查”得到的城镇、农村分年龄和性别的人口死亡率数据进行修正，平滑处理后将它们作为预测期内城镇、农村人口的死亡率参数。

(4)城镇化率

联合国人口司在其研究报告《World Urbanization Prospects 2018》中，给出了截至2100年末的中国城镇化发展水平预测曲线，[19]与中国1970年以来城镇化率的实际水平高度契合，因此本文采用2019—2058年联合国人口司的城镇化水平预测数据。

(5)迁移人口分年龄、性别分布比例

《2017年农民工监测调查报告》显示：全部农民工中男性占65.6%，女性占34.4%，其中外出农民工中男性占68.7%，女性占31.3%；就近几年农民工年龄构成情况来看，受农村人口结构变化、农村劳动力非农劳动参与程度提高及劳动力就地就近转移增加的影响，农民工的平均年龄不断提高，2017年农民工平均年龄已达到39.7岁，比上年提高0.7岁，其中40岁及以下农民工所占比重为52.4%，比上年下降1.5个百分点，50岁以上农民工所占比重为21.3%，比上年提高2.2个百分点。根据农民工年龄构成情况的发展趋势，本文对农民工的年龄分布情况进行预测(见图1)。

(二)城乡居民基本养老保险参保人口

至此，基于前文人口发展模型的推导分析和参数设定，本文得到2014—2058年全国人口规模及年龄构成(见图2)。结果显示：我国人口总量在短期内将继续保持增长态势，直至2028年的峰值14.16亿，随后人口总量将迎来拐点，呈现出平稳下降趋势；分年龄结构来看，0～15岁人口和16～59岁人口规模在整个预测期内呈现出下降态势，其中16～59岁人口在总人口中所占比重的下降幅度较0～15岁年龄组更为明显；形成对比的是，60岁以上人口规模在整个预测期内持续上升，并于2022年达到2.62亿，首次超过0～15岁人口规模，2034年60岁以上人口将突破4亿，中国自此迈入老龄化高峰期。

由于城乡居保的人口劳动参与率、养老保险参保率等参数较城保而言较为匮乏，本文拟通过测算城保的参保情况来倒推城乡居保的参保规模及年龄构成。

图1 各年龄农民工占农民工总量的比重

图2 2014—2058年全国人口规模及年龄构成(亿人)

下面对城保的参保情况进行预测。首先，分年龄劳动参与率数据参考郑秉文等给出的2005年、2010年、2015年、2020年和2030年人口分年龄劳动参与率估计值，[20]并在此基础上采用内插法确定2030年以前各年份的分年龄劳动参与率，2030年以后维持不变(见图3)。

参考历年《中国统计年鉴》，本文设居民整体失业率水平为4%，并在整个预测期内保持不变；分年龄失业率数据则根据2018年《中国劳动统计年鉴》给出的失业人口年龄构成情况推算得到。[21]

郑秉文、张峰的研究成果显示，2005年城保参保率仅为49%，并预计每年按8%的速度扩面至2015年；[22]人社部在2015年宣称我国社会养老保险整体覆盖率接近85%①数据来源：人社部.养老保险覆盖率达到85%，10年待遇提高3倍[EB/OL].[2019-02-29].http：//money.163.com/16/0229/11/BH05A1C100252G50.html.。本文根据城保在职参保人数和城镇就业数据测算城保参保率约为72.3%，与退休职工参保率和城乡居保参保率加权平均后，整体参保水平约为82.4%，与人社部公布的数据较为接近。“十三五”规划提出，2020年我国社会养老保险整体覆盖率要达到90%。若将全体参保人员考虑在内，职工在职参保率届时将达到80%左右。本文假定城保能够保持按照2015—2020年间的年化增长率继续扩面，直至100%。

图3 2014—2058年各年龄组劳动参与率预测

根据城保现行办法，参保起始年龄与城乡居保保持一致，均为16岁。退休年龄的不确定性主要源于延迟退休政策的实施节点和推进路径尚未最终确定。根据主流媒体的报道及人社部相关负责人的公开表态，[23-24]本文假定2019年延迟退休政策能够正式出台，并设置5年的等待期，具体方案为“男性每6年延迟1岁、女性每3年延迟1岁”，退休年龄达到65岁后保持不变。

至此，本文得到城保在职参保人数和退休人数(见图4)。

图4 2014—2058年城保在职参保人数及退休参保人数(亿人)

在此基础上，本文即可通过城保参保人口数据倒推城乡居保的参保人数及年龄构成。党的十八大报告提出，到2020年要建立起覆盖全体城乡居民的社会养老保障体系，从各地的公开报告来看，覆盖率实际上已普遍超过90%，不少地区已接近全覆盖。因此，本文设定城乡居民100%参加基本养老保险，得到参保规模及年龄构成情况(见图5)。

四、城乡居民基本养老保险参数设定与最优缴费档次测算

(一)参数设定

1.计发年限与预期余命

城乡居保个人账户养老金的计发年限，理论上应等于参保居民达到60岁时的预期余命e60。本文根据“2015抽样调查”数据，同时采用“五普”“2005抽样调查”和“六普”数据做对比，做出城乡居民人口生命表。结果显示，男性居民的60岁预期余命从2000年的16.92岁逐步提高到2015年的22.20岁，女性居民的60岁预期余命则从2000年的19.81岁逐步提高到2015年的25.66岁。为计算方便，本文取60岁男性和女性的预期余命分别为22岁和26岁。

图5 2014—2058年城乡居保缴费人数及领取养老金人数(亿人)

2.缴费标准与地方政府缴费补贴标准

城乡居保年缴费标准目前设有100元～2000元不等的12个缴费档次，根据“国发〔2014〕8号文件”，“对选择最低档次标准缴费的，补贴标准不低于每人每年30元；对选择较高档次标准缴费的，适当增加补贴金额；对选择500元及以上档次标准缴费的，补贴标准不低于每人每年60元”。为方便研究，本文采用最低标准假定：选择100元缴费档次的，地方政府缴费补贴为30元；选择200元、300元和400元缴费档次的，地方政府分别补贴37.5元、45元和52.5元；选择500元及以上缴费档次的，地方政府补贴60元。

3.个人账户养老金计发系数

城乡居保个人账户养老金的月计发标准，为个人账户全部储存额除以计发系数C，目前该值为139①即城乡居保预期计发月数为139个月，实际上，60岁退休人口的预期余命(即养老金预期计发月数)已超过该水平，后文将对养老金预期计发月数展开深入探讨。。

4.个人账户计息利率

根据“国发〔2014〕8号文件”，城乡居保个人账户基金的记账利率按国家规定执行，计息标准参考中国人民银行公布的金融机构一年期定期存款利率。自2015年底央行下调金融机构人民币贷款和存款基准利率以来，一年期存款基准利率一直保持在1.50%的低位；2019年初，国内各主要银行的一年期定期存款利率基本保持在1.75%～2.25%区间范围内②数据来源：银行信息港.2019各大银行利率大比拼：哪家银行存款利率最高[EB/OL].[2019-01-02].https：//www.yinhang123.net/yhll/gexinglilv/51431.html.。为便于计算，本文取个人账户计息利率为2%。

(二)测算结果

按照“国发〔2014〕8号文件”，对城乡居保参保“标准人”而言，财政支出不仅包括个人账户缴费补贴和统筹账户基础养老金补贴，当个人实际领取养老金年限超过预期余命时，财政还要承担个人账户出现的基金缺口，即财政补贴总额为基础养老金补贴Ppooling、个人账户缴费补贴Glocal，i及个人账户可能存在的基金缺口(U-V)的绝对值之和。由图6可知，随着“标准人”的缴费档次从每年100元提高到2000元，其退休后可获得的个人账户养老金将从每年796元提高到12608元。

基于此，可进一步测算个人账户养老金的收支平衡情况(见图7，已折现到2019年)。可以看出：无论对于男性还是女性，现行计发办法下个人账户均会出现基金缺口；随着缴费档次的提高，个人账户养老基金缺口的规模也不断扩大，需要更多的财政资金予以弥补；在最高缴费档次下，男性和女性的个人账户基金缺口将分别超过8万元和11万元。

图6 各缴费档次下“标准人”个人账户养老金水平(元/年)

图7 性别、缴费档次与个人账户养老金累计缺口(元)

在此基础上，考虑统筹账户基础养老金补贴Ppooling和个人账户缴费补贴Glocal，i，得到“标准人”的财政补贴总额(见图8)。

图8 性别、缴费档次与个人财政补贴总额(元)

至此，本文从个体层面分别测算了男性和女性参保居民在不同的缴费档次下，中央财政和地方财政的补贴总额。接下来，本文根据公式(11)测算不同缴费档次下，2014—2058年个人账户基金的累计缺口总额，即财政兜底补贴总额(见表3)。

可以看出，随着参保居民缴费档次的提高，预测期内个人账户的基金缺口所需要的财政兜底规模也在不断增加。从绝对量来看，在100元～400元区间，缴费档次每提高100元，个人账户累计缺口绝对增量均为1.02万亿元；在500元及以上区间，缴费档次每提高100元，个人账户累计缺口绝对增量均为0.95万亿元。从相对量来看，随着缴费档次的提高，个人账户累计缺口的相对增长比例逐步减小，且小于缴费档次的增长比例，这一点与现行政策鼓励居民选择更高缴费档次的目标相一致。如果从弹性的角度来看，选择600元缴费档次时，个人账户基金缺口的缴费档次增长弹性最小，仅为0.92。也就是说，缴费档次每提高1元带来的基金缺口增量最小，“性价比”最高。

在此基础上，将地方财政和中央财政的个人账户缴费补贴和统筹账户基础养老金补贴①2014年为55元/月，2015—2017年为70元/月，2018年起为88元/月。考虑在内，得到预测期内不同缴费档次对应的财政负担总额(见表4)。

表4 2014—2058年各缴费档次下财政负担总额预测

需要说明的是，本文并未将居民异质性的缴费档次选择、基础养老金财政补贴及地方政府缴费补贴的正常调整机制考虑在内。从表7可以看出，随着缴费档次的提高，预测期内财政负担总规模不断攀升。从弹性的角度而言，200元档次下财政负担总规模的增长弹性最小，但在500元以上的缴费档次中，选择600元档次时财政负担总规模的增长弹性最小，其值为0.48。也就是说，缴费档次每提高1元带来的财政负担增量最小。

五、结论及政策建议

本文基于人口自然增长模型、“乡-城”人口迁移模型及城乡居保政策规定，分别构建个体层面和集体层面下的城乡居保精算模型。结果显示，城乡居保并非一个精算平衡的制度安排。从个体层面看，随着缴费档次从每年100元上升到2000元，个人账户养老金将从每年796元上升到12608元；相应地，男性“标准人”的个人账户基金缺口从5114元上升到81041元，女性“标准人”的个人账户基金缺口从7113元上升到112714元；考虑中央和地方财政的统筹账户基础养老金补贴和个人账户缴费补贴，在最低缴费档次下财政对男性和女性“标准人”的补贴总额分别为7607元和9827元，在最高缴费档次下将分别达到84441元和116336元。

从整体层面看，随着缴费档次从每年100元上升到2000元，预测期内个人账户基金缺口总规模从1.10万亿上升到19.41万亿，累计缺口增量的缴费档次增长弹性的最低值为600元缴费档次对应的0.92；考虑中央和地方财政的统筹账户基础养老金补贴和个人账户缴费补贴，财政负担总额将从5.54万亿上升到24.14万亿，财政负担总额的缴费档次增长弹性的最低值为200元缴费档次对应的0.20；如果剔除基数过低导致的相对增量放大效应，在500元以上缴费档次中财政负担总额的缴费档次增长弹性的最低值出现在600元缴费档次对应的0.48。此时，缴费档次每提高1元带来的财政负担增量最小。

基于以上研究结论，本文认为当务之急应从以下三方面进一步完善城乡居保政策：一是通过调整退休居民预期余命和养老金计发系数，取消个人账户支付终生的政策规定，从制度设计上增进个人账户养老金的精算平衡，消除基金缺口，从而将中央和地方的财政补贴责任明确限于统筹账户基础养老金补贴和个人账户缴费补贴；二是需以拉平男女退休年龄、做实全民参保、提高缴费率为首要目标，在缴费激励方面不宜过度鼓吹“多缴多得”的制度导向，避免给财政支付带来沉重负担；三是结合本文测算的个人账户累计缺口增量的缴费档次增长弹性和财政负担总额的缴费档次增长弹性，将各级财政对于个人账户缴费补贴的最高缴费档次限定在600元以内。