数学教学中数形结合思想的渗透探研

陈斌

摘 要：初中数学已经具有一定的难度，学生在解题时容易出现没有思路和解题困难的问题，此时数形结合思想就能体现出优势。文章阐述教师如何在教学中进行数形结合思想方法的渗透，以提高学生的数学解题能力。

关键词：初中数学;数形结合;解题方法;总结

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）13-0084-01

初中数学是一门基础学科，学习数学可以锻炼学生的思维能力，让学生在考虑问题时能够更加全面和理性。部分学生在初中阶段的数学学习中会遇到困难，数学思考能力仍然存在欠缺，没有形成良好的数学思维。教师应该帮助学生改变这样的现状，充分运用数形结合的思想。数形结合思想是数学思维中常用的一种思考方式，它可以让学生更高效地学习数学知识。数形结合强调在数學解题时，学生先将题目的语言描述转化成图形，或者是在解题的过程中运用图形，使得题目变得更加直观化和立体化。这种方式使学生可以从图形中看出一些隐藏的信息，一个个碎片化的隐藏信息显现在图形中，学生就可以最终解出题目。因此，为了学生在做题时能运用数形结合思想，教师就要引导和培养他们这方面的能力，具体可以通过以下几种策略来提高学生的数形结合解题能力。

一、通过教材授课培养数形结合思想

初中数学在课程改革之前分为代数和几何两科，它们代表着当时数学发展的两个方向，一个注重实际计算，一个注重几何问题分析。随着课程的不断改革，代数和几何逐渐融合在一起，变成了如今的数学课程。这不仅仅是两个科目的结合，更体现了社会对人才的知识掌握程度要求在不断提高，代数和几何在数学知识中相互穿插，你中有我，我中有你。新课改要求学生将代数和几何结合起来进行学习，能让学生在学习中提高代数思维和几何思维两种能力，这与数形结合的思想不谋而合。因此，教师可以通过教材来培养学生数形结合的能力，在授课中注意引导学生应用这种方法进行思考。两种方法对比教学，就能看出数形结合方法的好处，让学生从教师的演示中体会出它的优越性。教材上很多题目都可以用这种方法解决，这也是初中数学解题的发展方向，既方便教师的教学，又便于学生的理解。

二、培养学生应用数形结合办法解决数学常见问题的能力

学生在初中阶段会接触关于不等式和不等式组的知识，教材中对不等式概念的引出使用了汽车匀速行驶的例子，结合速度、时间、路程得出关系式。教师可通过这种方法，让学生更加客观立体地理解问题。 （1）用数形结合的思想解一元一次不等式。一元一次方程是学生接触的第一个方程知识，而一元一次方程是学生学习一元一次不等式的基础，不等式的解不同于一元一次方程的解的确定性，它最终的解是一个范围。此时教师用数形结合法进行教学就比较合适，通过在数轴上画出解的范围，最终能够确定方程的解。教师在教学中要注重对学生数形结合能力的培养，先给学生介绍一元一次不等式的相关知识，然后进行一元一次方程解题教学。在示范解题思路时，教师要善于引导学生利用数形结合法，让学生形成做这类题时善用数轴的习惯，潜移默化地形成数形结合思想。 （2）用数形结合法解决三角函数问题。三角函数是初中的一项重要知识内容，它是以后许多数学题目都要用到的知识，对初中生而言，这是比较抽象的知识，理解起来有一定难度。因此，教师可以利用三角形内部的各种关系，通过图形来进行教学，促进学生理解。

教师应通过数形结合方法，引导学生更好地解决此类问题，让学生对三角函数的各个公式有更加确切的认识。具体教学中，教师通过图形可以模拟出三角函数公式推导的具体过程，让学生认识得更加到位。教师要培养学生养成一种习惯，即做三角函数的题目时首先画图，将题目中的数据在图上进行标注，这样题目中所有数据就会出现在一张图上，以保证学生计算时不会遗漏。教师可引导学生掌握解题技巧，通过一些基础的数据和三角形的某些特征先行算出一些隐藏的条件，当这些条件都列出来时，题目就会变得十分简单，从而提高学生的解题能力。

三、对数形结合解题方法进行总结复习

学生运用数形结合方法时，要注重进行总结和复习。教师必须引导学生掌握一定的总结能力，对学过的知识和方法进行梳理和复习。这样才能使数形结合思想真正融入学生的数学学习中，让学生学会熟练运用，从而提高数学思维能力。

教师要定期进行知识点的总结，其中包括新学的基础知识、基础公式和解题方法。让学生在老师的带领下先对学过的知识进行复习，然后复习新学习的数形结合法，并且找一些相关例题让学生在黑板上做，通过这些例题巩固数形结合法的使用方法和适用范围。最后教师可以将所有可以用到数形结合法的题目进行整合，通过给学生建立这样一个严密的知识网络，让学生能够系统地进行知识复习，从而达到渗透数形结合法的教学效果。

四、结语

数形结合思想是一个较为重要的数学思维方式，教师要引导学生掌握这种思维方式和方法。可以结合教材进行数形结合法教学，鼓励学生在解题时应用这种方法，并定期带领学生复习和总结，利用数形结合法提高学生解题能力，并在此基础上进一步提高数学核心素养。

参考文献：

[1]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016（02）.

[2]魏睿斌.数形结合的思想在初中数学教学中的渗透[J].课程教育研究，2013（15）.