初中数学有效提问的三个做法

【摘要】本文论述在初中数学教学中有效提问的三个做法，认为有效提问要做到问题难易适中、有梯度性、疏密有度，以促进学生的积极思考，提高数学教学质量。

【关键词】初中数学 提问 有效性 三个做法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）03A-0130-02

在初中数学教学中，教师的有效提问能够在一定程度上提高学生的课堂注意力，促进学生积极思考，让学生形成问题意识、提高探究能力，进而提高课堂教学效果。不过，在我们的数学课堂中，很多教师在提问这个方面做得还不够好，具体表现在：提问比较随意、提问过于频繁、提问没有经过设计以及提问不科学、不严谨。笔者认为，初中数学教师要做到有效提问，可以从以下三个方面入手。

一、有效提问要做到难易适中

我们在数学课堂教学中发现，有的教师不了解学生已有的知识水平和学习能力，教学内容过于简单，设计问题和提出问题也十分随意，很多学生不需要动脑思考就能回答出来，缺少挑战性，这样的提问毫无意义;有的教师可能高估了学生的能力，提出的问题难度太大，超出了学生的已有知识水平，或者提出一些超出学习内容的问题给学生回答，最后导致学生回答不上来，这样的提问会令学生产生挫败感，失去学习信心。可见，教师提出的问题太难或太容易都不利于学生的认知发展。所以，在课堂提问时，我们要结合学生的认知水平精心设计数学问题，做到问题难易程度适中，让大多数学生经过思考后能够解答。

有一次听课，教师教学的是上海科技出版社七年级下册《用分式方程解决问题》这节课，课中他给学生出了这样一道练习题：百货商场一个童装店老板认为一件夏季连衣裙会畅销，于是花了2万元批发进货，到了夏天，连衣裙果然卖得火爆，于是老板又花了5.6万元批发这款连衣裙，所购买的数量是第一次批发进货数量的2倍，不过单价却贵了2块钱，童装店在出售这件连衣裙时，定价是38元，卖到最后剩下70件按照6折出售，很快清仓完毕。在这两次连衣裙销售中，童装店老板总共收益多少钱？

笔者在课中观察发现，学生碰到商品销售这一类型的题目时都会打退堂鼓。所以这位教师在引导学生分析题目意思时提出了四个问题：

（1）怎样求出销售连衣裙的利润？

（2）在题目中，两次出售的连衣裙的进货价和出售价是否已经知道？如果是，请你标注出来，如果不是，怎样求解？

（3）要求出两次出售连衣裙的总利润，还需要知道哪些条件？

（4）在两次出售的连衣裙中，单价和条数有怎样的关系？

从教师提出的这几个问题可以知道：第（1）个问题需要求出所售连衣裙的利润，由于学生在理解销售问题时感觉困难，通过问题（1）能够让他们弄清楚进货价、销售价、利润三者的关系，即“利润=售价-进价”;第（2）个问题侧重引导学生由浅入深地读懂题目意思，逐层分析题意，弄清题目中的已知数和未知数;第（3）个问题在于让学生追究问题的根源，求出两次销售连衣裙总收益的相关量;第（4）个问题重点引导学生解决实际问题。

教師提出的这几个问题难易适中，大多数学生通过分析和思考能解答出来，促使学生经历思维探索过程，让学生深入思考商品销售这个数学问题。可见，教学中教师提出难易适中的问题，能够促使学生主动思考问题，获得学习成就感，经历数学探究过程。

二、有效提问要具有梯度性

在初中数学教学中，教师要按照数学学科的逻辑系统、学生的认知发展规律和顺序，采取循序渐进的策略进行教学，提出的问题要体现梯度性，使学生系统地掌握数学基础知识和数学基本技能，拥有严密的逻辑分析能力。一般的做法是：将数学难点知识分别设计成几个具有梯度的问题，组成一组题目，让学生经历从易到难的解题过程，逐渐掌握知识难点。

《平方差公式》是上海科技出版社七年级下册的内容，学习难点是平方差公式的应用。笔者在教学平方差公式的灵活应用时设计了一组有梯度的问题，让学生通过做题掌握平方差公式的应用：

（1）运用平方差公式计算下列题目：（5+x）（5-x）;（x+y）（x-y）

（2）运用简便的方法计算下列题目：（7-8x）（7+8x）;（-7+8x）（-7-8x）

（3）下面哪几道算式可以用平方差公式来计算：（4x-5y）（5y+4x）;（x+y）（-x-y）;（x-y）（-x-y）

在第（2）、（3）题之后，笔者还接着设计了下面两个问题：

①如果可以用平方差公式进行计算，请你计算出结果，说出你的做法。

②如果不可以用平方差公式进行计算，请你说一说理由。

其实，第（1）题可以直接运用平方差公式进行计算，比较简单;第（2）题难度稍微高一些，不过学生通过观察和对比还是能够正确解答出来的，在一定程度上有助于学生树立解题信心，第（3）题是平方差公式的灵活运用，难度比较大，学生需要很好地掌握公式才能正确解题。笔者在教学时考虑到了题目的阶梯性，（1）（2）（3）题从易到难、逐层递进，学生在做题时不仅要掌握公式本质，还要能够灵活运用公式来计算，达到了这个目标，才算攻克了学习难点。

笔者在教学中也发现，要达到每个学生都动脑、动手的教学效果，设计有梯度的题目十分关键，它能够让学生都参与进课堂来，积极思考，并且每个学生都能在做题中实现小目标，进而逐步实现大目标。

三、有效提问要做到问题疏密有度

在实际教学中，通过提问可以看出学生是否已经掌握了相关知识。虽然“提问”是一种比较好的教学手段，但是问题提得太多会让学生没有时间与空间去思考，学生的回答缺乏思考的过程;提问太少也会导致师生双方缺乏交流、互动，课堂变成了教师一个人在讲台上唱“独角戏”，这也不利于学生的发展。所以，在笔者看来，有效的课堂提问，必须做到提出的问题数量要合适，提问时间要合适，提问的疏密度要适中，这样才能达到“以小见大”的教学效果。

教学上海科技出版社八年级上册数学《等腰三角形的性质》这章内容时，为了体现提问疏密有度，教师可以这样设计问题：

（1）给你一张长方形白纸，你可以在对折后的白纸上剪出一个有折痕的三角形吗？

（2）假如能够剪出一个三角形，那么这个三角形有什么特征？为什么剪出来的三角形是等腰三角形？

（3）剪出来的等腰三角形，有哪些边是相等的？又有哪些角是相等的呢？

（4）在动手操作中总结等腰三角形的特征并推理证明。

设计这四个问题的目的分别是：问题（1）让学生在数学活动中加强动手操作，提高动手能力和数学活动体验;问题（2）提示学生探究等腰三角形的性质定理;问题（3）让学生找出等腰三角形的特殊性;问题（4）引导学生学会论证推理。

在学生动手操作剪出了三角形之后，也就是解决了前面三个问题后，教师可以再次提出问题：请你将自己剪出来的三角形与同伴的比一比，看剪出来的等腰三角形在形状、大小上是否一样？学生经历了剪、比较和分析三角形的过程，基本能够知道不同形状、大小的等腰三角形都有着相同的本质特征，在一定程度上掌握了从特殊到一般再到特殊的概括方法，在教师的追问下，真正理解什么是“三线合一”，从而真正掌握与等腰三角形相关的全部内容，这有利于提高学生的概括能力和归纳能力。在学生解决了问题（4）之后，教师还可以继续追问：谁还有不同的方法？这个问题是为了让学生发散思维、深入思考，能够运用不同的方法论证“等腰三角形的两个底角相等”这个性质。

在这个教学案例中，教师提出的问题数量相对合适，前面的四个基本问题，大多数学生都能够解决，不能解答的学生经过教师的讲解基本也能够理解;教师在学生解答这些问题的过程中进行了两次追问，增加了问题的数量，看起来提问数量多了一些，其实不然，因为教师的两次追问指向不同、目的不同，得到的教学效果自然是不同的。这种实时的、有疏有密的提问，能够为学生的思维指明方向，提高课堂教学效率。

在初中数学教学中，提问是常见的教学手段，教师把握好以上三个方面的“度”，可以达到有效提问、提高学生的学习效果的目的。

【参考文献】

[1]陶芸.浅析中学数学教学的提问策略[J].理科考试研究，2018（6）

[2]江小丽.简论如何提高小学数学课堂教学提问技巧[J].当代教研論丛，2018（7）

[3]赵欣.优化初中数学教学设计策略探讨[J].知识文库，2018（20）

作者简介：许文（1977— ），男，汉族，广西苍梧人，大学本科学历，中小学一级教师，研究方向：初中数学教学。

（责编 刘小瑗）