十三陵抽水蓄能电站上水库工程结构抗震复核研究与评估

张秀梅，张 毅

（国网新源控股北京十三陵蓄能电厂，北京市 102200）

0 引言

地震区划图反映了不同地区潜在地震危险程度的状况，是震灾防御的重要基础。且随着国家和社会对地震安全提出的更高要求，《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）对十三陵上库工程区50年超越概率10%的地震动峰值加速度，由0.15g调整为0.20g[1]，原设计场地基本烈度Ⅶ度提高为Ⅷ度区。为进一步核实十三陵抽水蓄能电站上水库工程在参考地震作用下安全稳定运行的可靠性，采用拟静力法和非线性动力有限元法对电站上水库工程主坝、副坝等重点部位开展结构抗震复核计算，按照坝体单元抗震安全性的评价方法以及坝坡抗震稳定性的动力时程线法，并结合坝体应力变形的分析结果，对坝体抗震安全性进行了评价，为电站上水库工程安全稳定及运行期的精准管理提供科学依据和保障。同时，十三陵抽水蓄能电站的结构抗震复核工作的开展和研究成果，也为我国水电行业的工程结构抗震安全复核工作的进一步推进提供参考和借鉴。

1 工程概况

十三陵抽水蓄能电站位于北京市昌平区以北的十三陵风景区，距市区约40km。电站上水库工程位于上寺沟沟头，采用挖填结合方式兴建，库区面积近1km2。根据地形条件，上水库修建主、副坝各一座，均为面板堆石坝。主坝位于库区东南侧沟口，坝基倾向下游，清基后纵坡在1：4左右，坝轴线处最大坝高75m，填筑最大高差118m，坝顶长度550m，上游坡比为1：1.5，下游坡比为1：1.75～1：1.70。坝趾处地形狭窄，呈瓶口状，基岩完整，下游坝坡坡脚大部支撑在两侧山梁上，对坝体向下游位移具有一定的约束作用，对坝体整体稳定有利。副坝位于池区西侧垭口处，坝高12.82m，坝顶长度187m，上游坡比为1：1.5，下游坡比为1：1.3。主、副坝坝体全部采用池盆开挖出的不同风化安山岩料进行分区填筑。上水库平面布置见图1。水库正常蓄水位566m，工作水深35m，总库容445×104m3。上水水库库区地层断裂构造发育，风化严重，透水性强，地下水位低，全池采用钢筋混凝土面板防渗，防渗面积17.48×104m2。

图1 主坝典型剖面图（0+240.00）Figure 1 Typical sectional drawing of the main dam（0+240.00）

图2 副坝典型剖面图Figure 2 Typical sectional drawing of the auxiliary dam

上水库工程于1991年4月13日开工，1993年9月20日完成主坝填筑；1993年11月28日完成副坝填筑；1995年8月3日上水库初期充水，1997年10月上水库正式蓄水至566m水位运行，1998年6月通过竣工安全鉴定及验收。

2 抗震复核关键指标及研究方法

2.1 关键指标设定

根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）、《水电工程水工建筑物抗震设计规范》（NB 35047—2015）及《十三陵抽水蓄能电站地震基本裂度鉴定意见书》，十三陵抽水蓄能电站上库大坝属于1级壅水建筑物[2]，且坝址场地基本烈度大于Ⅳ度，主、副坝的设计烈度须在基本烈度（Ⅷ度）的基础上提高Ⅰ度，抗震复核采用的设计地震动峰值加速度在相应加速度代表值0.2g基础上增加一倍为0.4g[3]。

2.2 主要研究方法选取

堆石体的材料参数的选取，充分考虑大坝实际沉降，并借鉴类似工程的坝料参数取值[4-5]，采用有限元法和拟静力法，计算主、副坝的抗震稳定性。同时，根据抗震计算成果，从稳定、变形和液化判别等方面进行抗震安全性综合评价。

3 抗震复核计算建模及安全性评价

3.1 有限元计算网格设定

为充分考虑混凝土面板与坝体堆石料的静、动力相互作用，有限元计算中对水库主坝和副坝典型横剖面划分了二维有限元静、动力计算网格（见图3），计算单元为四节点矩形单元或部分三角形单元。其中，主坝有限元模型共计包括2649单元、2571个节点，副坝1023个单元、1046个节点。

为准确模拟和分析坝体和面板相互间的静、动力变形情况，有限元计算网格对上述实际结构进行刻画，面板和连接缝等都按照实际情况进行了描绘。

根据非线性静、动力计算分析的需要，计算分析考虑坝体填筑施工次序及逐级加载过程，并对水库蓄水至正常蓄水位（566.0m）后的坝体和面板的静、动力应力变形进行研究。

图3 有限元计算网格（a）主坝典型剖面（0+240.0）；（b）副坝典型剖面Figure 3 Finite element calculation grid

3.2 静、动力计算理论和模型

3.2.1 静力计算模型

（1）堆石料。坝体堆石料采用邓肯-张E-B模型。该模型是一种建立在增量广义胡克定律基础上的非线性弹性模型，本质在于假定土的应力应变之间的关系具有双曲线性质[6]。

（2）混凝土面板。面板堆石坝中混凝土单元一般处于三向受力状态，随受力不同所表现的变形性能不同，且混凝土面板变形较大，采用分段线性模型。

（3）缝间连接材料。混凝土面板与库底间的连接缝有止水片等连接材料，为模拟缝中止水连接材料的力学作用，设置连接单元。河海大学对止水材料做了力学试验，止水片受力与变形关系见表1，δ为缝两边结点相对位移，参数a、b、c由试验确定，刚度模量由dF/dδ确定。

表1 止水片受力与变形关系Table 1 Relation between stress and deformation of waterstop strip

3.2.2 动力计算模型

（1）堆石料。由于堆石料的非线性特性，采用等效黏弹性模型[7]进行分析。

（2）缝间连接材料。与静力计算模型保持一致。

3.2.3 地震永久变形计算模型

地震永久变形分析是在完成土石坝静力分析和动力反应分析的基础上，结合循环三轴试验确定土在动应力作用下的残余剪切变形特性和残余体积变形特性进行。由于相邻单元间的互相牵制，在有限元网格结点上施加一种等效静结点力，然后以此等效静结点力作为荷载按静力法施加于坝体，以计算坝体的地震永久变形。

3.3 静动力计算参数设置

3.3.1 静力计算参数

本次计算以《十三陵抽水蓄能电站技施设计报告—水工建筑物上池工程》中的各区坝料参数为初始静力参数（见表2），先进行坝体静力计算，然后根据当前实测坝体内部变形数据进行反馈分析，最后在初始静力参数基础上对计算所采用的参数进行优化调整，得出本次计算中采用的筑坝岩土材料物理特性和变形计算参数（见表3）。

表2 各坝区料初始静力参数Table 2 Initial static parameters of material in each dam area

表3 材料物理特性和强度参数Table 3 physical properties and strength parameters of materials

计算中涉及的混凝土构件，面板采用C25，均采用线弹性模型进行计算。C25混凝土的杨氏弹性模量取25GPa，泊松比取0.167。

3.3.2 动力计算参数

（1）地震动参数。依据《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）对十三陵上库工程区50年超越概率10%的地震动峰值加速度由0.15g调整为0.20g，及《水电工程水工建筑物抗震设计规范》（NB35047-2015）新要求，设定本工程Ⅸ度设计地震动峰值加速度值0.40g。地震加速度时程线如图4所示。

图4 基岩地震动时程曲线Figure 4 Time history curves of the ground motion

（2）最大动剪切模量。依据中国水利水电科学研究院积累的试验结果和本次计算所采用的筑坝材料的静力参数，通过工程类比等核定主要筑坝材料最大动剪切模量系数K和指数n。

（3）动剪切模量、阻尼比与剪应变幅关系曲线。主要筑坝材料动剪模量比G/Gmax和阻尼比D与动剪应变幅γ的变化关系由工程类比确定，动泊松比取0.35。

3.4 坝体抗震安全评价

针对面板堆石坝的特点，建立了坝体—防渗体等动力相互作用的非线性有效应力地震反应分析方法；同时基于SEED提出的等效应变势理论建立了实用的土石料残余剪应变和残余体应变的计算模式以及残余变形的计算方法。同时，改进和完善了坝体单元抗震安全性的评价方法以及坝坡抗震稳定性的动力时程线法，并结合坝体应力变形的分析结果，形成了一套较为完善的土石坝抗震安全评价的理论与方法。

4 坝体抗震复核计算成果（基本烈度）

4.1 工况设定

（1）正常运行工况+正常蓄水位+静力计算工况。

（2）正常运行工况+正常蓄水位+遭遇Ⅷ度地震。

（3）正常运行工况+正常蓄水位+遭遇Ⅸ度地震。

4.2 坝体静力计算成果

正常运行期下，主坝连接缝（面板与库底连接缝）最大沉降差为1.22cm，最大拉伸1.86cm。副坝连接缝（面板与库底连接缝）最大沉降差为0.18cm，最大拉伸0.42cm。主坝和副坝静力计算成果见表4。

表4 正常运行期静力计算成果[8]Table 4 Results of static calculation during normal operation period

4.3 Ⅷ度基本烈度坝体动力计算结成果

（1）基本烈度地震动作用下主坝坝体抗震复核成果见表5。

表5 基本烈度地震动作用下主坝坝体抗震复核计算成果Table 5 Seismic check calculation results of main dam under the action of basic earthquake intensity

续表

（2）主坝坝体单元抗震安全性分析。坝体单元抗震安全系数大部分大于1，有较好的抗震安全储备，上游面板、靠近坝体底部基岩和下游坝坡附近出现一些单元抗震安全系数接近于1.0的区域见图3，有部分破坏单元，但未发生贯通剪切破坏，对坝体稳定性影响较小。0.5 0.56 0.61 0.67 0.72 0.78 0.83 0.89 0.94 1.00

4.4 Ⅸ度设计地震坝体动力计算结成果

在Ⅸ度设计地震动作用下，坝体滑动时间历时0.89s，小于1.0s，最危险滑动面见图6，坝体具备良好的抗震安全性。设计烈度地震动作用下坝坝体抗震复核成果见表6。

5 坝体抗震复核分析与评估

5.1 静力计算分析

（1）坝体应力变形分布符合常规面板堆石坝的应力变形规律，坝体竖向变形较大，最大沉降占坝高达0.91%，幅值和分布均与实际监测结果较为一致，坝体内大主应力最大值为1.23MPa，小主应力最大值为0.47MPa，不具备整体剪切破坏应力条件。

（2）正常运行期的坝体水平位移大多朝向下游，变形较小，具备较好的抵抗变形能力。

（3）面板结构最大挠度变形在面板中上部，最大值为19.5cm。库水位作用下，面板呈在顺坝坡方向和法向上双向受压应力状态，压应力最大值为1.73MPa，法向压应力在靠近面板底部附近达到最大，面板与库底连接端局部拉应力约1.0MPa，均满足混凝土面板（C25）抗拉压要求。

（4）连接缝（面板与库底连接缝）最大沉降量及拉伸量分别为1.22cm和1.86cm，均在安全控制范围内。

图6 主坝（0+240.0）剖面动力时程线法分析中下游坡最危险滑动面Figure 6 The most dangerous sliding surface of the downstream slope of the main dam （0+240.0）profile

表6 Ⅳ度设计地震动作用下坝体抗震复核计算成果Table 6 Seismic check calculation results of main dam under the action of of 9-degree designed ground motion

5.2 基本烈度地震动力计算分析

（1）坝体顺河向加速度反应较为强烈，在坝顶达到最大为5.49m/s2，放大系数为2.8倍。加速度反应沿坝体高程先有所降低再逐渐增大，在坝顶达到最大为3.66m/s2，放大系数约为2.8倍。

（2）面板顺坡向最大动压应力为2.67MPa，最大动拉应力为2.37MPa，位于面板中部，叠加地震变形后，面板顺坡向最大压应力7.92MPa，位于面板2/3高位置，最大拉应力1.24MPa，出现在面板底部，均满足面板所选用混凝土标号（C25）抗拉压要求。

（3）震后连接缝最大沉降量及拉伸量分别为29mm和18mm，均在安全控制范围内。

（4）竖向残余变形在坝顶达到最大，最大沉降量约为0.13m，地震变形对坝体稳定性影响较小，震后坝体向下塌陷，两侧向内收缩，符合一般规律，最大震陷约占坝高的0.12%。震后变形分布规律符合面板坝一般规律。顺河向坝体残余变形较小。

（5）坝体中单元抗震安全系数大部分大于1，但靠近坝体底部基岩的区域出现一些抗震安全系数小于1的单元，发生局部动力剪切破坏，但区域较小且未大面积联通，不影响坝体的整体抗震稳定性。

（6）在给定基本烈度地震动作用下，地震过程中主坝坝坡按动力时程线法算得大坝下游坝坡抗震稳定安全系数最小值为0.96，安全系数小于1.0持时为0.02s，滑动位移为1.0cm。坝坡未发生不可承受的深层塑性滑移破坏，具备良好的抗震稳定性。

5.3 Ⅸ度设计地震动力计算分析

（1）坝体顺河向加速度反应较为强烈，在坝顶达到最大为8.56m/s2，放大系数为2.1倍。加速度反应沿坝体高程先有所降低再逐渐增大，在坝顶达到最大为6.62m/s2，放大系数约为2.5倍。

（2）面板顺坡向最大动压应力为4.69MPa，最大动拉应力为4.39MPa，位于面板中部，叠加地震变形后，面板顺坡向最大压应力19.4MPa，位于面板2/3高位置，最大拉应力1.85MPa，出现在面板底部，均满足面板所选用混凝土标号（C25）抗拉压要求。

（3）震后连接缝最大沉降量及拉伸量分别为38mm和22mm，均在安全控制范围内。

（4）竖向残余变形在坝顶达到最大，最大沉降量约0.43m，地震变形对坝体稳定性影响较小，震后坝体向下塌陷，两侧向内收缩，符合一般规律，最大震陷约占坝高的0.4%。震后变形分布规律符合面板坝一般规律。顺河向坝体残余变形较小。

（5）坝体中单元抗震安全系数大部分大于1，但靠近坝体底部基岩的区域出现一些抗震安全系数小于1的单元，发生局部动力剪切破坏，但区域较小且未大面积联通，不影响坝体的整体抗震稳定性。

（6）在给定Ⅸ度设计地震动作用下，地震过程中主坝坝坡按动力时程线法算得大坝下游坝坡抗震稳定安全系数最小值为0.74，安全系数小于1.0持时为0.89s，滑动位移为22.3cm，坝坡未发生不可承受的深层塑性滑移破坏。副坝坝坡最小安全系数为0.72，安全系数小于1.0持时为0.15s，滑动位移为2.5cm，具备良好的抗震稳定性。

6 结束语

（1）水库大坝在正常运行期、基本烈度和Ⅸ度设计地震作用下坝体和防渗体均具备较好的抵抗变形能力，面板应力、坝坡稳定和接缝变形均在安全可控范围内且满足现行规范安全性要求。

（2）水库大坝可满足“基本烈度下不发生破坏，设计地震下可修复”的抗震设计要求。

（3）动力计算结果表明，虽然水库大坝坝顶及坝顶附近坝坡区域的加速度反应较大，但按动力时程线法算得的大坝下游坝坡抗震稳定安全系数时程曲线绝大部分时间均大于1.20，且采用拟静力法计算的主、副坝上游与下游坝坡最小安全系数和滑弧均满足规范安全要求，大坝坝坡具备良好的抗震稳定性。

（4）在地震作用下防渗体满足抗拉压许可要求，面板全断面未出现拉应力区，具备良好的抗震性能。

（5）坝体地震变形较小，且各部位变形协调，对坝体整体稳定性影响较小，坝体具备较高的抵制地震变形的能力。

本文采用拟静力法和非线性动力有限元法，根据当前实测坝体内部变形数据进行反馈分析，并借鉴类似工程的坝料参数取值对计算所采用的参数进行优化调整，对电站上水库工程主坝、副坝等重点部位开展结构抗震复核计算，按照坝体单元抗震安全性的评价方法以及坝坡抗震稳定性的动力时程线法，并结合坝体应力变形的分析结果，评价认为大坝具有良好的抗震稳定性，为电站上水库工程安全稳定及运行期的精准管理提供科学依据和保障。同时，十三陵抽水蓄能电站的结构抗震复核工作的开展和研究成果，也为我国水电行业的工程结构抗震安全复核工作的进一步推进提供参考和借鉴。