库水位骤降偶遇地震作用的土石坝稳定分析

戴 维 任旭华 张继勋 黄丹雏

(河海大学 水利水电学院,南京 210098)

针对库水骤降以及地震作用下的土石坝稳定性问题,近年来众多学者通过数值模拟、模型试验等方法取得了丰硕的成果.王开拓等[1]基于饱和-非饱和渗流模型得到不同速率库水位降落作用下的坝体内部渗流场及坝坡稳定性变化规律;李飒等[2]通过模型试验对地震下的平原水库进行研究得出在渗流场地震作用下坝坡变化不大的结论;时铁城等[3]对库水位骤降情况下英布鲁水电站土石坝坝坡稳定进行分析,认为应当调整库水位降落速度来控制上游坝坡的安全系数;王冬林等[4]研究了不同水位下降速率、给水度和渗透系数对均质土坝上游坝坡稳定性的影响;李林等[5]研究库水位变动情况下凤亭河水库黏土心墙坝的渗透稳定性规律并对工程的防渗墙长度进行优化;岑威钧等[6]进行了水库骤降期偶遇地震的高土石坝抗震安全分析,认为水位骤降对上游坝坡抗震性能影响较大.

针对土石坝水位骤降问题的研究虽很广泛,但大多都是对于规律的总结,缺少定量指标运用于大坝实际运行中.为此,本文结合毕桑谷水库混凝土心墙土石坝,对不同骤降速率和地震作用下的坝体渗流特性和坝坡稳定进行研究,分析库水位骤降不同时刻发生地震对大坝的影响程度,根据不同水位降落速率下的坝坡安全系数得到水库的最大下降速率,以期对工程的安全运行提供指导.

1 计算原理

1.1 非饱和渗流理论

水库水位发生骤降时,坝体内部呈现出典型的饱和-非饱和渗流特性,饱和-非饱和的张量形式[7-8]如下:

式中:xi、xj为i、j方向的位置坐标(m)表示饱和渗透张量;kr表示相对透水率;hc表示压力水头(m);Ss为贮存水量(m3);Q为源汇项;C为比水容度;θ为与压力水头相关的函数;n为孔隙率;t为时间(s).

1.2 非线性材料模型

进行动力模拟时,采用Geo-Studio中Quake/w中的非线性材料模型.Quake/w提供的剪切模量表达式[9]如下:

式中:Gmax为土体最大的剪切模量(Pa);K为与土体性质相关的模量(Pa);K0为侧向土压力系数(Pa);Pa为大气压力(Pa);σm为平均应力(Pa);σv为竖向应力(Pa).

1.3 边坡安全系数

不考虑地震作用时,边坡稳定分析采用毕肖普法,安全系数求解公式[10]为:

考虑地震作用的边坡安全系数计算公式[11]为:

式中:W1表示土条在坝坡外水位以上部分实重;W2表示土条在坝坡外水位以下部分浮重;r表示圆弧的半径;b表示土条的宽度;γ0指水容重;ψ表示土条的底面中心切点与水平线之间夹角;z指坝坡外水位高出土条底面中心的高差;uw表示稳定渗流时土条底面中心产生的渗透压力,由流网来确定;Q表示作用在土条重心处的水平地震惯性力,土石坝某高程质点i的重量为Wi,则该点的地震惯性力为Qi=KHCzβiWi;KH为水平向地震加速度系数,设计烈度7度采用0.1,8度采用0.2,9度采用0.4;Cz表示综合影响系数,取0.25;β表示地震加速度分布系数;Q'为作用在土条重心处的竖向地震惯性力;Mc为水平向地震惯性力Q对圆心的力矩;cd、φd表示地震总应力抗剪强度指标.

2 计算模型

2.1 工程概况

该水库工程的正常水位3 405.52 m,大坝死水位3 392.93 m,坝顶宽度6.0 m,坝顶高程3408.20 m,上游坝基高程3 380.00 m.上游坝坡设有1台马道,坡比为1∶2.4,下游坝坡坡比1∶2.2.防渗墙中心线位于坝轴线处,厚0.8 m.过渡层与反滤层材料参数一致,建模直接定为过渡段3.0 m.坝体由砂砾石填筑,心墙采用塑性混凝土,地基土自上而下分为4层.具体分区典型断面如图1所示.

2.2 计算模型

地基厚度取两个坝高60 m,地基长度取160 m.为了能更好地观察浸润线的变化,过渡段及心墙部分网格大小取0.5 m,其余部分取2 m,全局共划分为4946个网格单元,4876个节点.网格划分如图2所示.

图1 土石坝典型断面

图2 模型网格图

2.3 计算参数及工况

计算参数时根据该工程的地勘资料及室内试验综合确定,分区的物理参数见表1.

表1 坝体材料力学参数表

根据工程地勘资料得知,工程区50 a超越概率10%的地震动峰值加速度值为0.2g,地震持续时间为30 s,对应地震基本烈度为Ⅷ度.地震波如图3所示.

图3 地震曲线

库水位均从正常蓄水位降至死水位附近,骤降速率分别取为0.5 m·d-1、1.0 m·d-1、2.0 m·d-1.具体工况见表2.

表2 计算工况分类

3 结果分析

3.1 渗流场分析

由于地震作用时间很短,地震对于浸润线的影响不大,故仅对库水位骤降下渗流场进行分析.大坝库水位降落相同速率不同时刻的浸润线如图4所示,随着库水位的下降,浸润线高度整体也随之下降,浸润线在上游坝体内呈上凸状,下降速率越快,浸润线向上弯曲的幅度越明显,而后随着时间的推移逐渐平缓;浸润线经过过渡段时始终呈水平状,没有受到水位骤降的影响;在心墙处,浸润线沿着心墙急剧下降至下游排水区,最后缓慢直线下降至排水棱体处排出.

瞬态渗流浸润线区别于稳态渗流的原因在于,库水位下降速率较快,上游坝体内的水还未来得及排出,所以水位上方依然存在着一部分的饱和区,同时由于坝体材料渗透系数小于过渡料,砂砾石坝体水位下降速度较慢,而过渡料内水位可以与下降水位几乎保持一致.

图4 不同骤降速率不同时刻的浸润线

3.2 坝坡稳定分析

3.2.1 库水位骤降

该水库工程规模为小(1)型,工程等别为Ⅳ等,根据《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2001)可知,正常运用条件的安全系数为1.30,库水位非常降落的安全系数为1.25,正常运用条件遇地震的安全系数取1.10.不同工况下上下游坝坡安全系数随时间变化曲线如图5所示.

图5 库水位骤降下的坝坡安全系数值

由图5可知,在水位骤降初期,坝坡安全系数变化较快,上游坝坡安全系数随库水位降落逐渐减小,而后回升,骤降速率越大,结束时刻的安全系数越小,其中水位降落速率为2.0 m·d-1时的坝坡最小安全系数不满足规范要求.下游坝坡安全系数变化规律与上游刚好相反但变化不大,下游坝坡安全系数始终小于上游.产生这种变化规律是因为在库水位骤降初期,对上游坝坡稳定性有利的静水压力、土体自重及土体抗剪强度都相应减小[12],上游坝坡内的孔隙水压力还未消散,形成反向渗流导致安全系数降低,后期,随着时间的增加,倒流现象会逐渐消失,孔隙水压力开始消散,所以骤降后期安全系数值有一定的回升,最终趋于稳定.由于混凝土心墙较好的降低水头作用,上游水位的降落对下游坝坡并没有产生较大影响,故下游坝坡安全系数变化不大.

3.2.2 库水位骤降遇地震

库水骤降过程中发生地震,在整个地震过程中,坝坡稳定分析是一个瞬态过程,坝坡安全系数值随加速度值的变化而变动,为探讨库水位骤降和地震作用下的坝坡稳定性,假设地震发生于库水位骤降完成时刻,坝坡安全系数如图6、表3所示.

图6 骤降至死水位遇地震的坝坡安全系数

表3 震前和震后上游坝坡安全系数表

由图6可知,上游坝坡安全系数变化幅度要比下游明显,结合图5未加地震作用时水位骤降到死水位的安全系数可知,在地震作用下,3种骤降速率下的上下游坝坡安全系数均有减小,安全系数在地震作用的30 s内波动规律基本一致;由表3可知,不同速率下,上游坝坡安全系数在骤降速率为0.5 m·d-1时减小幅度最大.

库水位降落时期,坝坡的稳定状态在不断变化,在骤降不同时刻发生地震坝坡安全系数也会有所不同,为探讨库水位骤降不同时刻发生地震坝坡稳定性的变化规律,对相同骤降速率不同时刻分别施加地震荷载得到震后的坝坡安全系数值与震前值对比,鉴于篇幅原因,本文仅选取库水位骤降速率1 m·d-1进行分析,结果如图7所示.

图7 骤降速率1.0 m·d-1遇地震的坝坡安全系数

由图7可知,地震作用会降低坝坡的稳定性,尤其在库水位骤降初期遭遇地震对坝坡稳定性的影响程度最大,因为骤降初期库水仍处于较高的水平,在地震振幅相同的情况下,库水位越高,地震作用下的坝体破坏概率越大[13-14].库水位越高,上游坝坡饱和土体部分越大,在地震作用下饱和砂土趋于密实,孔隙水压力增大来不及消散,土体产生液化[15],所以库水位越高,地震对坝坡的稳定削弱越明显.

3.2.3 库水位骤降速率控制

通过以上分析发现,不同骤降速率下的土石坝坝坡稳定性呈现出相似的规律,就受影响较大的上游坝坡而言,安全系数均从同一数值(即稳态时的安全系数)开始减小,骤降速率越大,初始的减小值越大,骤降时间越长,减小值越小.按照这样的规律可以认为,库水位骤降下的上游坝坡安全系数减小值与骤降速率和骤降时间有关,为了能够定量揭示库水骤降下坝坡安全系数变化的规律,首先计算不同时刻的坝坡安全系数与初始值的差值,对其进行非线性拟合,再用库水位骤降前的初始值减去拟合值即可得到一个公式来描述不同骤降速率下的坝坡安全系数变化.最终得到一个形如Y=H-(A+BeCt)的方程,其中H为骤降前的坝坡安全系数;A,B,C为方程的系数,它们与骤降速率线性相关;t为骤降时间.拟合图像如图8、图9所示,方程系数见表4.

图8 不同骤降速率坝坡安全系数随时间变化曲线

图9 方程系数与骤降速率的变化曲线

表4 方程系数表

由图9可以看出,曲线的拟合效果较好,时间t的系数C始终为负值,体现了安全系数减小值与时间呈反比的规律,系数A是骤降速率的增函数,体现了安全系数减小值与骤降速率成正比的规律.为了验证所提公式,选取骤降速率为1.25 m·d-1的工况得到上游坝坡安全系数公式为y=1.529-(0.301+0.309e-0.226t),将数值模拟得到的坝坡安全系数值与预测值进行对比,结果证明所提公式准确有效.预测值与实际值的差值如图10所示.

图10 数值模拟结果与预测值的差值

利用所取得的公式还可得到不同骤降速率下任意时刻的上游坝坡安全系数,表5列举了部分不同骤降速率降至死水位时的上游坝坡安全系数计算结果.

表5 上游坝坡安全系数表

由表5可知,当骤降速率超过2 m·d-1时,上游坝坡的安全系数小于规范允许的1.25,此时,上游坝坡可能存在滑坡的危险.

4 结 论

本文以毕桑谷水库混凝土心墙砂砾石坝为研究对象,得到了水库水位不同骤降速率下水库浸润线的变化、渗漏量以及上下游坝坡稳定性规律;分析了库水位骤降期遇地震作用的上下游坝坡稳定性规律,并对规律进行总结得到统一公式,具体结论如下:

1)库水位和浸润线在下降过程中并不是同步的,骤降速率越快,上游坝坡的浸润线凸起就越明显,由于混凝土心墙有效地降低了水头,故下游坝坡浸润线变幅小于上游坝坡.

2)库水位骤降会导致上游坝坡安全系数的下降,下游坝坡安全系数的上升;骤降初期安全系数变化较大,而后随时间增加逐渐衰减;骤降速率越大,降至相同水位处的上游坝坡安全系数越小;库水位骤降对下游坝坡安全系数并无较大影响.

3)在地震作用下的坝坡安全系数相较于震前有着较大的降低,骤降速率越小,安全系数降低越多,地震周期内不同骤降速率下的坝坡安全系数变化规律基本一致;库水位骤降初期发生地震对大坝安全稳定最不利,因为此时库水位最高,地震作用最明显.

4)根据不同骤降速率下的上游坝坡安全系数变化规律提出公式并验证其准确性,此公式可以应用于大坝的水位降落控制中,库水位骤降至死水位时骤降速率不应超过2.0 m·d-1,否则上游坝坡有滑坡的危险.