数学语言要接地气*

数学语言是数学思维的载体，也是交流数学思想方法的工具，具有科学性、概括性、简洁性等特点。在数学教与学过程中，一般要求语言表达要精简、准确，然而，形象、生动、接地气的数学语言也是不可或缺的。这样的数学语言不一定非常严谨、全面或简练，但作用不可低估。

1.类比数学语言，体验生动性。

有人说：“一个伟大的数学家所研究的问题，当他在大街上讲给他遇到的第一个人听，他便能听懂。”伟大的数学家之所以伟大，就在于他善于把高深的问题讲得通俗易懂；好的数学教师之所以“好”，就在于他善于深入浅出地将枯燥、抽象的数学内容讲得有滋有味。类比就是一种很好的说明、解释问题的方法。类比具有生动性，可以把复杂、抽象的教学内容变得简单、直观、生动、形象，以帮助学生理解知识。类比还具有趣味性，可以调动课堂氛围，变枯燥为有趣，变沉闷为活跃，从而激发学生的学习兴趣。例如：教学苏教版三上《两三位数除以一位数》一课，教学“345÷6”这道被除数首位不够除就要再看下一位的题目时，可以和学生进行这样的表述：6和3比赛，3一看不是对手，就请下一个数位上的好朋友4来帮忙，一起和6比赛，这时候就没有问题（够除）了。学生听了一下子就明白首位不够除时应该怎么办了。虽然这个类比在表述上不是非常严谨，但为学生提供了一个很好的生活模型，知识难点就在一个简单生动的类比中轻松化解了。

2.揣摩数学语言，凸显精准性。

最近，笔者听了一节苏教版二下《认识毫米》的公开课，教师在学生认识毫米后，巩固练习时让学生量一量几条线段的长度。之后的集体交流，教师指明一个学生回答，这个学生回答：“第一条线段大约长30毫米。”教师迅即打断学生：“不要‘大约’，要准确。”该生紧跟着回答第二条线段的长度：“第二条线段大约长40毫米。”教师再次打断，并强调：“不要‘大约’，要准确的数字。”学生面显犹疑，但很快领会教师意图后回答：“第二条线段长40毫米。”最后，教师满意地让该生坐下来，并说道：“我们回答时就要准确地说出我们量的长度。”

课后，笔者找到发言的学生，用他的直尺重新测量，第一条线段长30毫米多一点，但也不能算作31毫米。再找来其他学生的直尺进行测量，发现有的直尺测量的长度正好是30毫米，有的似乎多了一点，有的又似乎少了一点。量第二条线段时同样如此。这种误差是客观存在的，原因在于学生使用的直尺生产厂家不一，质量也有差异，所以测量也就出现了一些误差。

笔者以为，学生对测量结果存有正负几毫米的误差，他用上“大约”这样模糊的数学语言进行表达，恰恰说明他的发言是严谨的，更能体现数学语言的精准性。教师因为先入为主的教学强势，让学生失去了一次表达自我真实想法的机会。教师若给学生一次解释的机会，再加上对测量误差的提醒，相信教学效果一定会不同。当然，教师如果在课前检查学生的直尺，指导学生购买正规厂家生产的直尺，课堂教学就更有效了。

3.练说数学语言，聚焦数学本质。

一位教师教学苏教版五下《认识方程》一课，课末，出示图1，让学生从图中的三道题中找到等量关系并列出方程，在学生得出三道题的方程都是3x=480后，引领学生聚焦方程的本质，得出：不同的问题，不同的情境，只要它们背后的数学结构一致，列出的方程也会一样。接着，让学生在生活中再找一个问题，列出的方程还是3x=480，同桌讨论后，学生反馈如下：

（图1）

生：一个学生1小时做x个俯卧撑，3小时做了480个。

师：这个同学有点“不靠谱”，太厉害了，也太累了吧！（全班爆笑）

师：给你一次修改的机会。

生（稍想片刻）：一个小学生1分钟可以读x个字，3分钟读了480个字。

学生给予掌声。其他学生继续举例。

师：我想问一个问题，生活中满足3x=480的例子多不多？有多少个？这些问题各不相同，但它们的什么是一样的呢？

生：无数个。数量关系一样。

师：是啊，无论多少个问题，只要它们的数量关系相同，就可以用同一个方程来表示。正如德国数学家开普勒所说——“数学就是研究千变万化中不变的关系”。

一个不太符合生活真实情境的例子就在笑声里得到了宽容的处理，教师此时如果加以呵斥，说这不合生活常理，想必学生的主动性会受到打击，后面的课堂教学也会出现“冷场”。事实上，这个学生对方程的本质已经理解了，只不过表述不合常情而已。心理学研究表明：语言是思维的工具，借助语言表述有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。通过讨论，学生有了充分的练说时间，他们的数学语言表达也变得自然流畅、准确起来。

总之，形象、生动的数学语言更接地气，更容易被学生理解和接受，有助于学生数学思维的发展。