淹没水射流关键参数对天然气水合物沉积物冲蚀体积的影响规律研究

靳成才，陈 晨,3，潘栋彬，朱 颖，李曦桐，钟秀平，张 晗，张 颖

(1.吉林大学建设工程学院，吉林 长春 130026；2.自然资源部复杂条件钻采技术重点实验室，吉林 长春 130026；3.超硬材料国家重点实验室，吉林 长春 130026)

0 引言

天然气水合物又名“可燃冰”，是轻烃、H2S等气体与水在低温高压条件下发生反应所产生的固态结晶物质[1-2]，这种能源在燃烧过程中能够产生的能量密度是常规石油的十余倍，且能源储量巨大，国务院已经在2017年11月将其列入我国第173个矿种[3]。陆域天然气水合物多分布在我国冻土地带，而海洋天然气水合物多分布于满足其赋存条件的海洋底部沉积物当中，全球范围内天然气水合物分布如图1所示[4-5]。

图1全球天然气水合物分布情况
Fig.1Global distribution of natural gas hydrates

天然气水合物作为21世纪最具潜力的新型能源，其开采方式已成为国内外研究热点[6]。目前普遍的开采方式原理均为改变天然气水合物的赋存状态，使其分解并对所产生的天然气资源及水资源进行采集。高压水射流技术具有工作介质来源广泛、易于控制且不会对环境产生污染等优势，已经被运用于钻孔水力开采和煤矿开采工程等领域中[7-10]，2017年5月该技术也在我国南海神狐海域天然气水合物试采工程中得到应用[11]。衡量高压水射流技术开采天然气水合物效率的核心指标为含水合物沉积物的冲蚀体积，因此本文运用LS-DYNA有限元程序结合ALE算法对不同参数条件下含水合物沉积物在高压水射流作用下的冲蚀体积变化规律进行研究。

1 ALE算法简介

ALE算法全称Arbitrary Lagrangian-Eulerian Method，由Noh和Hirt于1974年提出[12]，该算法在保留Lagrangian算法对物质边界特征描述方式的基础上，能够发挥Euler算法的优势，防止由网格发生大变形而产生的计算结果误差[13]。在采用ALE算法坐标系中，物质能够在网格间自由流动，二者处于相互独立的状态。

1.1 ALE控制方程

(1)

(2)

(3)

式中：ρ——流体的密度,kg/m3；t——时间,s；v——流体速度分量，m/s；i、j——坐标轴方向；xi、xj——流体在不同坐标轴方向上的位移分量,m；σij——柯西应力；fi——单位质量流体的体力,N；wi——相对速度，即物质和网格运动速度之差,m/s；qi——热通量,W/m2；e——内能密度,J/m3[14]。

1.2 ALE算法流程

ALE算法流程如图2所示，在模型建立完毕后首先要开启拉格朗日计算步，然后进行模型边界及其内部节点的移动，在移动过程中流体单元的密度、能量和动量等均会产生变化，因此需要对这些物理量进行计算及运输，接着对流体单元各节点的速度进行更新，最终通过对流算法来进行对流计算，计算完成后便可得到运算结果[15]。

图2 ALE算法流程图Fig.2 ALE algorithm flow chart

2 模型的建立

2.1 模型几何结构

本文所建立的水域模型的长与宽均为4.2 cm，其高度会因喷射靶距的不同而发生改变，含水合物沉积物模型几何大小为4 cm×4 cm×5 cm，其边界与水域边界相隔0.1 cm，射流源设置为高度0.05 cm的圆柱体，其直径与高压水射流的喷嘴直径大小相等。为了提升计算效率，本文选择对1/4模型进行运算，如图3所示，将所得运算结果再进行对称处理，从而获得完整模型的运算结果。

图3 数值模拟模型Fig.3 Numerical simulation model

模型几何条件确定后，通过映射网格划分法对模型划分网格。由于本文所研究的沉积物在淹没水射流作用下的破碎过程具备明显的局部效应，为了提高计算效率在划分网格时对网格进行局部加密，即水域网格大小沿射流中心至水域四周逐渐增大，如图4所示，含水合物沉积物网格由普通的八节点砖单元组成。模型单元总数会因靶距与喷嘴直径的变化而产生波动，以靶距L=1.8 cm，喷嘴直径D=1.2 mm的工况为例，此时模型包含的单元总数为414234。

图4 模型网格划分结果Fig.4 Meshing results

在ALE算法中，为了实现沉积物单元和水域单元之间的耦合，首先需要在建模过程中设置二者网格节点重合，然后调用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID关键字，与此同时为了使模型内部力的传递过程正常进行，选择罚函数来对二者进行约束。

为使1/4模型经对称后能正确的还原成为完整模型，需要对模型的边界条件进行设置。首先应设置1/4模型的xoz面上y方向位移以及在yoz面上x方向位移均为零，从而防止沉积物1/4模型发生侧向变形；接着设置水域以及沉积物的两个侧面以及其底面为无反射边界[16]，用于模拟实际环境中模型所处的半无限大空间；最后将沉积物的底面固定，即将其各个方向位移均设置为0。

2.2 流体模型的定义

本文通过*MAT_NULL来进行水的定义并进行参数的赋值，通过查阅相关文献[17-19]最终确定水的参数如表1所示。其本构方程通过调用*EOS_GRUNEISEN状态方程来确定，表达方式为：

+(γ0+δμ)E

(4)

式中：p——材料受到的压力,Pa；ρ0——初始状态下水的密度,kg/m3；C——冲击波速度与质点速度关系曲线的纵轴截距,m/s；μ——粘性系数，Pa·s；γ0——Gruneisen系数；δ——Gruneisen系数的一阶修正系数，本文中取值为0；S1、S2、S3——关系曲线拟合系数；E——单位体积的流体初始状态具有的内能,J。

表1 水的参数Table 1 Water parameters

2.3 沉积物模型的定义

本文通过常用于模拟土壤的*MAT_FHWA_SOIL材料进行含水合物沉积物的定义及赋值。与地层中的原始土壤相比，以分散和填隙等方式赋存着天然气水合物的沉积物材料自身粘聚力c、内摩擦角φ和固结强度等力学参数将会增高。Drucker-Prager弹塑性理论作为*MAT_FHWA_SOIL材料模型建立的基础，在运算过程中能够对固体单元的失效情况进行判断[20]，因此能够准确模拟沉积物的破碎效果，同时根据LS-DYNA软件的运行结果所反应的失效单元个数能够计算得出沉积物失效的总体积，即在水射流作用下沉积物的破碎体积。通过查阅相关文献[21-26]可得沉积物模型的参数选取如表2所示。

表2 沉积物的参数Table 2 Sediment parameters

3 数值模拟结果及分析

3.1 射流速度对冲蚀体积的影响

本文选取冲蚀时间t=900 μs时沉积物的冲蚀体积进行研究。图5展示了喷嘴直径D和入射角度α保持不变时，3种不同喷射靶距条件下射流速度与冲蚀体积间的关系。由图5可知，不同靶距条件下冲蚀体积随射流速度的变化规律相同，当射流速度较小时冲蚀体积为0，当射流速度大于某一值时沉积物才会产生破碎，该值可以称作沉积物的临界流速。临界流速会随喷射靶距的增加而增大，当喷射靶距L从1.2 cm增加至2.4 cm时，临界流速从约40 m/s增加至60 m/s。

图5 射流速度对冲蚀体积的影响Fig.5 Effect of jet velocity on erosion volume

当射流速度大于临界流速之后，冲蚀体积会随射流速度的增加而逐渐增大，射流速度的增大也会使冲蚀体积的增加速度有小幅提升，但总体来看二者关系接近于线性变化。分析认为射流速度越大，水射流在从喷嘴喷出后具有的能量就越高，因此当水射流接触到沉积物后，沉积物所产生的冲蚀体积便会越大。

不同射流速度时沉积物应力云图如图6所示，本文在模拟过程中选取的质量、长度与时间的基本单位分别为g、cm和μs，经推导可得应力云图中数值单位为1011Pa。由图6可知，随着射流速度增大，破碎坑深度明显增加，破碎坑的孔径增加幅度较小。沉积物在水射流作用下的冲蚀体积可分为轴向冲蚀体积和径向冲蚀体积，由图可知射流速度对轴向冲蚀体积的影响更加显著，因此若在实际工程中增加射流速度，不仅能使更大体积沉积物破碎，还能获得更深地层处的水合物资源。通过应力云图可知沉积物在冲蚀过程中应力集中区位于破碎坑边缘以及破碎坑正下方处，且射流速度越大时应力集中越显著。

3.2 喷嘴直径对冲蚀体积的影响

图7展示了冲蚀体积与喷嘴直径的关系，由图7可知，随着喷嘴直径的增加冲蚀体积不断增大，分析认为，喷嘴直径越大，水射流从喷嘴射出时的横截面积也会越大，水射流具备的初始能量越大，并且当水射流刚开始接触到沉积物表面时，形成的初始破碎坑的直径也会越大，因此冲蚀体积也会增加。由图中曲线可知，喷嘴直径越大曲线的斜率越大，即冲蚀体积的增加速度越快。分析认为产生这种现象的原因是水射流截面面积与喷嘴直径的平方呈线性关系，若将喷嘴直径增加相同的值，喷嘴直径较大时喷嘴面积增加的值越多，初始破碎坑的直径的增量也会随之增大。对比不同靶距条件下的冲蚀体积变化规律可知，喷射靶距越小冲蚀体积的增加速度越快，且当喷嘴直径很小时，3种情况下冲蚀体积均约等于零，分析认为喷嘴直径较小时水射流所具有的能量很低，很难对沉积物进行大体积的冲蚀破碎。

图6 不同射流速度时沉积物应力云图Fig.6 Sediment stress nephogram at different jet velocities

3.3 靶距对冲蚀体积的影响

由图8可知，当喷射靶距从0.2 cm增大至0.4 cm时，沉积物的冲蚀体积会产生大幅下降，在此之后随着喷射靶距的逐渐增大冲蚀体积会产生相对比较缓慢的下降趋势。对于不同喷嘴直径工况下的高压水射流此规律依然保持不变。分析认为，喷射靶距越大，水射流从喷嘴喷出直至接触到沉积物并产生碰撞这一阶段中水射流的运动路径越长，而水射流在水域中运动时，虽然水射流和水域材料参数一致，但二者存在速度差，该速度差便会产生阻碍水射流朝向沉积物流动趋势的粘性阻力，在接触到沉积物之前，粘性阻力一直在做负功，且喷射靶距越大，粘性阻力所做的负功越多，当水射流接触到沉积物时所具有的能量越低，沉积物的冲蚀体积便会越小。

图8 靶距对冲蚀体积的影响Fig.8 Effect of target distance on erosion volume

3.4 入射角度对冲蚀体积的影响

本文所探讨的入射角度定义为射流方向和沉积物模型轴线间的夹角，由图9可知，随着入射角度的增大，冲蚀体积呈现先增大后减小最后基本保持不变的趋势，当入射角度为10°时，冲蚀体积达到最大值。总体来看，对比于前3种水射流参数，冲蚀体积因入射角度变化而产生的改变最小。分析认为，当入射角度增大时，水射流运动到沉积物表面的路程长度会增加，在某种程度上相当于靶距的增加，这种情况会导致冲蚀体积下降，然而当入射角度越大时，水射流与沉积物的接触面积也会相应增大，这相当于喷嘴直径的增加，因此会导致冲蚀体积的增大。综合上述两项观点可得出结论，在入射角度小于10°时，随着喷射靶距的增加，水射流和沉积物接触面积增加对冲蚀体积的影响大于水射流运动路程变大而产生的影响，当入射角度达到10°之后，二者对冲蚀体积的影响基本持平，因此冲蚀体积基本保持稳定。

图9 入射角度对冲蚀体积的影响Fig.9 Effect of incident angle on erosion volume

4 结论

(1)在淹没水射流作用下含水合物沉积物破碎存在临界流速，沉积物发生破碎的必要前提是射流流速大于临界流速，此后随着射流速度的增大，沉积物冲蚀体积逐渐增加。

(2)喷嘴直径对沉积物冲蚀体积的影响主要表现在径向冲蚀体积的变化上，随着喷嘴直径的增加径向冲蚀体积不断增大，因此总体上冲蚀体积不断增大，且喷嘴直径越高冲蚀体积增加速率越快。

(3)随着靶距的增大，冲蚀体积整体上呈现减小的趋势，当靶距从0.2 cm增大至0.4 cm时冲蚀体积会产生大幅下降，此后冲蚀体积随靶距的增加而衰减的速度比较平缓。沉积物破碎需要的临界流速和靶距有关，靶距越大，沉积物破碎所需的临界速度越高。

(4)当入射角度从0°增大到10°时，冲蚀体积逐渐增大，当入射角度超过10°后，冲蚀体积大小会减小至0°时的状态并基本保持不变，因此在实际工程中选择水射流的入射角度为10°能够使开采效率达到最高。